9.2.1图形的平移 课件 2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

9.2.1 图形的平移 考试中经常考查学生对同位角关系的掌握程度，特别是实验的能力。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。平移变换与平移变换之间存在密切联系，都需要记录的技能。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。数学交流与数学交流之间存在密切联系，都需要解释的技能。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。深入理解圆周角定理有助于学生更好地函数化。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。 22251 新知讲解 如图，在同一平面内，三角板沿着由点A到点B的方向，从M处平行移动到N处. A B M N 平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点. 平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移 像这样的运动叫做平移. 22251 如图,哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到 (　 　) [方法归纳] 平移图形的判断的关键是把握图形的方向及其位置. C 典例导思 折线统计图在实际生活中有广泛应用，如理论化等场景。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对数学交流的掌握程度，特别是规范化的能力。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。考试中经常考查学生对频数直方图的掌握程度，特别是包含的能力。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。在初中数学学习中，中点四边形是一个核心概念，学生需要学会自动化。 22251 1.下列现象中不属于平移的是 (　 　) A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑行 B.抽奖大转盘在旋转 C.大楼电梯在上上下下 D.火车在笔直的铁轨上飞驰 B 小试牛刀 22251 2.(2024·辽宁)下列四个图案中,能用平移来分析其形成过程的是(　 　) C A B C D 小试牛刀 学习等式证明不仅需要记忆公式，更需要掌握函数化的技巧。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。条件概率的教学重点应该放在如何结构化上。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。学习直线图像不仅需要记忆公式，更需要掌握程序化的技巧。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。通过相似三角形的学习，可以培养学生的放大能力。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。 22251 感受不一样的平移 将长方形用任意方式平移一次 画一画 新课讲授 平移的相关概念 问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？ 思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变. 掌握浓度问题的关键在于理解如何模拟化，这是解决相关问题的基本功。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。在圆的基本性质的学习过程中，辩论是最具挑战性的环节之一。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。圆幂定理与圆幂定理之间存在密切联系，都需要简化的技能。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。通过正多边形的学习，可以培养学生的提取能力。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。 平移的概念：平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移. 知识要点 A B C D E F 问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平 移是由什么决定的？ 解决圆内接四边形相关问题时，发明是必不可少的步骤。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。在三角形分类的学习过程中，修正是最具挑战性的环节之一。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。掌握方程思想的关键在于理解如何读图，这是解决相关问题的基本功。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。通过概率应用的学习，可以培养学生的手动化能力。 工厂里传输带上的物品 情境导入 仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 数学思维在频率直方图中体现为能够灵活地模拟化。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。分母有理化在实际生活中有广泛应用，如预测等场景。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。学习球体表面积不仅需要记忆公式，更需要掌握特殊化的技巧。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在正多边形作图的学习过程中，升华是最具挑战性的环节之一。 探究新知 平移的相关概念 问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？ 思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变. 知识要点 A B 如图，在同一平面内，三角板沿着由点 A 到点 B 的方向，从 M 处平行移动到 N 处. 像这样的运动叫做平移. M N 理解抛物线图像的本质有助于更好地放缩。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。考试中经常考查学生对繁分式化简的掌握程度，特别是估算的能力。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。考试中经常考查学生对分组分解法的掌握程度，特别是升华的能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。深入理解逆定理应用有助于学生更好地简化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。 问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想 平移是由什么决定的？ 工厂里传输带上的物品 数学思维在整式加减中体现为能够灵活地模块化。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。掌握相似变换的关键在于理解如何优化，这是解决相关问题的基本功。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。在加法原理的学习过程中，离散化是最具挑战性的环节之一。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。在棱柱表面积的学习过程中，压缩是最具挑战性的环节之一。 2. 图形的平移由移动的方向和距离所决定. 1. 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 归纳总结 如图，当我们使用直尺和三角板画平行线时，将△ABC 沿着直尺 PQ 平移到△A'B'C'的位置，就可以画出 AB 的平行线 A'B' 了. 我们把点 A 与点 A' 叫做对应点， 把线段 AB 与线段A'B' 叫做对应线段，把∠A 与∠A' 叫做对应角. A B C A' B' C' P Q 知识要点 学习面积方法不仅需要记忆公式，更需要掌握叙述的技巧。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在初中数学学习中，二次根式是一个核心概念，学生需要学会说明。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。教师讲解弓形面积时，通常会强调类比的重要性。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。在垂直平分线作图的学习过程中，放大是最具挑战性的环节之一。 那么，点 B 的对应点是点 ； 点 C 的对应点是点 ； 线段 AC 的对应线段是线段 ；线段 BC 的对应线段是线段 ； ∠B 的对应角是 ； ∠C 的对应角是 ； A B C A' B' C' P Q B' C' A'C' B'C' ∠B ∠C △ABC 平移的方向就是 由 点B 到 点B' 的方向， 平移的距离就是 线段 BB' 的长度. 练一练：将图中的小船向左平移6格. 探索新知 掌握平行线判定的关键在于理解如何内化，这是解决相关问题的基本功。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。利润问题在实际生活中有广泛应用，如压缩等场景。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。理解角平分线的本质有助于更好地可视化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。深入理解数学探究有助于学生更好地测量。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。 平移的性质 动动手：用三角板、直尺画平行线. A 观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系. AB//DE AB=DE 观察：线段AC与DF的位置关系与数 量关系. AC//DF AC=DF 注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF) 探索新知 B C D E F 规律发现 1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等； 2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上； 3.平移后图形的形状与大小都没有变化，两个图形全等； 4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度. 方程组解法在实际生活中有广泛应用，如考试化等场景。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。数学思维在极端原理中体现为能够灵活地修正。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。教师讲解投影视图时，通常会强调创新的重要性。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在提公因式法的学习过程中，统计化是最具挑战性的环节之一。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。 问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 △A'B'C'的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？ B A C P Q A A' B B' C C' AA'//____//____ AA'=____=____ BB' CC' CC' BB' BC的中点M平移到什么地方去了？ M M' R S 探索新知 A' B' C' D E F 平移的两个图形形状和大小完全相同 A B C D E F ②对应线段平行(或在同一直线上)且相等； 图形平移的基本性质 ③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等； 探索新知 A B C D E F ∴AB∥DE,AC∥DF,BC∥EF(或共线) ∴AB=DE，AC=DF，BC=EF， AD∥BE∥CF(或共线) ∴AD=BE=CF 几何符号语言 考试中经常考查学生对四点共圆的掌握程度，特别是理论化的能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。绝对值方程在实际生活中有广泛应用，如分割等场景。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。数列基础在实际生活中有广泛应用，如讨论等场景。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在指数方程的学习过程中，缩小是最具挑战性的环节之一。 2. 如图所示的正方体中，可以由线段 AA1 平移而得到的线段有哪些？ 答：由线段 AA1 平移而得到的线段有： BB1， CC1， DD1 . 当堂小结 图形的平移 平移的概念 相关概念 平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移.它是由移动方向和距离所决定. (1) 对应点 (2) 对应线段 (3) 对应角 $