重庆市开州初中教共体2025—2026学年下学期七年级期中测试数学试卷

开州初中教共体2025—2026下七年级期中测试数学试卷 试题共150分，考试时间：120分钟 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将答题卡收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧答案所对应的方框涂黑． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，真命题是（ ） A. 两个角的和等于时，这两个角互为邻补角 B. 内错角相等 C. 是分数，是有理数 D. 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 4. 估计的值在（　　） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 5. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置．若，阴影部分的面积为26，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，长方形折起一个角，已知，则（    ）． A. B. C. D. 8. 在我国古代数学巨著《九章算术》中，有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…按这样的运动规律，动点第次运动到点（ ） A. B. C. D. 10. 对代数式定义新运算：．在代数式中任意加新运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“新运算操作”．实数，，在数轴上的位置如图所示．例如：，，．下列说法正确的个数是（ ） ①； ②； ③至少存在一种“新运算操作”，使运算结果与原代数式之和为0； ④至少存在一种“新运算操作”，使运算结果为． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上． 11. 若点在x 轴上，则P 点的坐标为_____． 12. 如果与是一个正数的平方根，则这个正数是_____． 13. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________． 14. 已知点，点，轴，则线段的长为______． 15. 两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个分别是___________． 16. 对于一个四位正整数，去掉M的千位和百位上的数字后得到的两位数记为；去掉M的十位和个位上的数字后得到的两位数记为，如果比刚好大4，那么称这个四位数M为“卯数”．例如：四位数2529，∵29-25=4，∴2529是“卯数”．又如：四位数2534，∵34-25≠4，∴2534不是“卯数”．若一个“卯数”为，则这个数为_______；若一个“卯数”同时又是一个奇数，则称这个数为“丙卯数”，设是一个四位的“丙卯数”，记，当是质数（除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的整数叫质数，如2，3，5，7，11，……）时，则满足条件的N的最大值与最小值之差是______． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1）， （2）．（求的值） 18. 如图，已知，平分，平分，求证：． 证明： ∴________（________） ________（________） 平分，平分 ， ________（________） ________ （________）． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答： （1）的整数部分是 ，小数部分是 ． （2）已知，其中是整数，且，求的绝对值． 20. 如图，数轴上点A与点B之间的距离是3个单位长度，点表示，设点表示的数为． （1）实数的值是______； （2）在数轴上还有两点，分别表示实数和，且与互为相反数，求的算术平方根； （3）在数轴上还有点表示实数，且，化简： 21. 如图，已知，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 如图，已知的三个顶点坐标分别是． （1）将向上平移个单位长度得到，请画出； （2）请直接写出的坐标； （3）求的面积． 23. 某公益团体组织“义卖助学，奉献爱心”活动，计划购进红、白两种颜色的文化衫通过手绘设计后进行出售，并将所获利润全部捐资助学．已知该公益团体花费了2400元从批发商城购买了红、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价格及手绘后的零售价格如下表所示： 类别 每件批发价格（元） 手绘零售价格（元） 红色文化衫 25 45 白色文化衫 20 35 （1）该公益团体购进红、白文化衫各多少件？ （2）这批文化衫通过手绘设计后全部售出，求该公益团体“义卖助学”活动所获的利润． 24. 在平面直角坐标系中，点满足． （1）直接写出点A的坐标； （2）如图，将线段沿x轴向右平移4个单位长度后得到线段（点O与点B对应），在线段上取点，当时，求D点的坐标； （3）在（2）的条件下，x轴上是否存在点F使得，若存在，求出F点坐标；若不存在，请说明理由． 25. 在综合与实践课上，老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动．已知直线、，直角三角板，，，． （1）小明将三角板按如图1方式摆放，点在上，边与交于点，若，则____________°； （2）小亮将三角板按如图2方式摆放，点、分别在、上，的角平分线与的角平分线交于点，若，求的度数； （3）小颖将图2中的三角板进行适当转动，点、仍然分别在、上，如图3，再将沿边翻折，边的对应边与交于点，小颖给出下列两个结论： ①的值不变；②的值不变． 其中只有一个是正确的，你认为哪个是正确的？请说明理由． 开州初中教共体2025—2026下七年级期中测试数学试卷 试题共150分，考试时间：120分钟 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将答题卡收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】25或100 【13题答案】 【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等. 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 ①. 2125 ②. 7070 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】 证明：， （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）， 平分，平分， ， （角平分线的定义）， ， （同位角相等，两直线平行）． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1）7； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， ； ∴， ， ∴， ； （2） 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示， （2），， （3）的面积为 【23题答案】 【答案】（1）该公益团体购进红色文化衫80件，白色文化衫20件； （2）该公益团体“义卖助学”活动所获的利润为1900元 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，F点坐标为或． 【25题答案】 【答案】（1）40 （2） （3）②正确，不变值为2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $