上海市普陀区2025--2026学年第二学期六年级数学学科期中考试

2025学年第二学期六年级数学学科期中考试 （90分钟完成 满分100分） 一、选择题（本大题共8题，每题3分，满分24分） 1. 已知，则下列正确的是（ ） A. ， B. C. D. 2. 在3、4、5中添加一个数，不能使这四个数成比例的是（ ） A. B. C. D. 4 3. 若一段弧的长度是它所在圆周长的，则这段弧所对的圆心角为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中错误的是（ ） A. 一个圆的大小与它的半径有关 B. 是无限不循环小数 C. D. 是圆的周长与它的直径的比值 5. 一种机械手表上的圆形螺丝的直径是2毫米，在设计图纸上的相应直径为20厘米，则这幅设计图纸的比例尺是（ ） A. B. C. D. 6. 已知六（4）班男生人数为20人，女生人数为24人，下列说法中错误的是（ ） A. 男女生人数之比为 B. 男生人数与全班人数之比为 C. 男生人数比女生人数少 D. 女生人数比男生人数多 7. 若一个扇形的圆心角扩大为原来的倍，要使这个扇形的面积不变，则该扇形的半径需（ ） A. 缩小为原来的 B. 缩小为原来的 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 8. 如图所示，一只狗临时被主人用绳子拴在牛棚一边的点处，这个牛棚的平面图是一个长为6米，宽为5米的长方形，其中米，米，且狗不能进入牛棚内活动．当绳长为6米时，狗所能活动到的地面部分的面积为（ ） A. 平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 二、填空题（本大题共10题，每题2分，满分20分） 9. 求比值：_____． 10. 已知六（2）班有名学生，昨天有人事假，人病假，则昨天该班学生的出勤率为_____． 11. 已知是和的比例中项，且，则_____． 12. 一个时钟的时针长是4厘米，从上午10点到当日下午1点，时针针尖经过的路程为_____厘米．（取） 13. 某学校合唱社团共有40名学生，其中女生占了，则男生有_____名． 14. 一件衣服标价元，打八折后出售仍可赚，则这件衣服的进价为_____元． 15. 如图所示，将一个圆等分成若干份，按图示方式拼合在一起，如果等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形．已知拼成图形的周长比原来圆的周长增加了10厘米，则该圆的面积为_____平方厘米．（结果保留） 16. 如图所示，一个圆的圆心为，它的周长为厘米，若图中长方形的面积为36平方厘米，则该长方形的周长为_____厘米．（取） 17. 如果一个扇形的周长是该扇形的弧长的倍，那么称这个扇形为“倍半扇形”．已知某个“倍半扇形”的半径为，则该扇形的面积为_____． 18. 如图所示，在一个边长为9厘米的正方形内有一个边长为3厘米的等边三角形（等边三角形的三条边相等，三个内角都等于）、三角形沿着正方形的边作顺时针方向的滚动．当三角形第一次回到初始位置时，点经过的路程为_____厘米．（取） 三、解答题（本大题共8题，第19-22题母题6分，第23-26题每题8分，满分56分） 19. 求下列各式中的值： （1） （2） 20. 已知，求的值． 21. 用比例的知识求解：小红计划周末驾驶自己的电动汽车去千米外的露营基地露营．已知该电动汽车的电池容量为度，每行驶千米耗电度，如果小红在出发前将电池充满，那么在途中不再充电的情况下能否直接到达露营地？ 22. 用280厘米长的铁丝做一个长方体的框架，其长、宽、高之比为．要使铁丝恰好用完（接头处的损耗忽略不计）．问：这个长方体的长、宽、高分别为多少厘米？ 23. 某市计划今年前三季度的工业总产值为740亿元，其中第二季度的工业总产值为240亿元，比第一季度增长了，问： （1）第一季度的工业总产值是多少亿元？ （2）若要如期达成计划，则该市第三季度的增长率需在第二季度的基础上提高多少个百分点？ 24. 如图所示，在三角形中，，将三角形绕着点顺时针旋转（即）得到三角形．求阴影部分的周长和面积．（π取） 25. 阅读材料，回答问题： 材料一：每个公民都有纳税的义务．纳税是指把收入中应纳税的部分（应纳税所得额）按照一定的比率（税率）缴纳给国家．居民个人应纳税所得额月度收入起征点专项扣除，其中起征点为5000元．以下是个税税率表： 级数 全月应纳税所得额 税率 1 不超过3000元的部分 2 超过3000元至12000元的部分 3 超过12000元至25000元的部分 材料二：以下为A银行定期存款利率表： 存期 一年 两年 三年 年利率 材料三：某店铺一款笔记本电脑标价7000元，过年期间全场八折出售．该店同时参与“国家补贴”活动，按电脑成交价的给予补贴（付款时直接扣除减免），每台电脑最高补贴1500元． （1）根据材料一，小王2024年1月收入为20000元，“专项扣除”为3000元．小王当月应缴纳个人所得税为多少元？ （2）根据材料二，小王将20万元全部存入A银行中，选择定期存款2年，那么到期时小王实际获得多少利息？ （3）根据材料三，在（2）的条件下，过年期间，参加“国家补贴”的小王能否用取得的利息购买这款笔记本电脑？请说明理由． 26. 综合与实践 齿轮是一种有齿的机械构件，它们通常以两个或多个为一组．如果两个齿轮不同轴，一个轴上的齿轮的齿与另一个轴上的齿轮的齿啮合，当一个齿轮旋转时，会带动另一个齿轮旋转． （1）如图1所示为齿的大齿轮和齿的小齿轮． ①若小齿轮按顺时针方向旋转，则大齿轮按_____方向旋转．（填“逆时针”或“顺时针”） ②若小齿轮的转速为圈/分，则大齿轮的转速为_____圈/分． （2）在实际机械传动场景里，除了两个齿轮直接啮合传递运动，也可增加一个或多个惰轮（如图2所示），由初始齿轮转动，借助中间与之啮合的齿轮，带动齿轮转动，以此实现动力的多级传递过程．在（1）的条件下小普同学计划在齿轮和齿轮之间增设一个啮合的齿轮，期望通过增加惰轮改变齿轮转速．请分析：采用这样的方法能否改变齿轮的转速？若能改变，请说明选择的齿轮齿数及依据；若无法改变，请说明原因． （3）【制作“齿轮黑箱”】 如图3，齿轮与齿轮啮合，齿轮与齿轮叠接，齿轮与齿轮啮合．这种包含同轴齿轮叠接的齿轮组合称为“复合轮系”．我们不妨用符号“”表示两个齿轮啮合的状态，用符号“”表示两个齿轮叠接的状态，于是图3的“复合轮系”可以用“”表示． 现有两个齿数相同但不知具体数值的齿轮和齿轮．请从齿的齿轮、齿的齿轮、齿的齿轮和齿的齿轮中选择若干个并设计一种“复合轮系”，与齿轮和齿轮组成如图的“齿轮黑箱”．通过该“齿轮黑箱”，齿轮的转动最终带动齿轮的旋转． 现要求齿轮与齿轮的旋转方向相同，且降速率大于（降速率）．请设计满足条件的“复合轮系”，在图4的“齿轮黑箱”中用符号表示，并直接写出你设计对应的降速率． 2025学年第二学期六年级数学学科期中考试 （90分钟完成 满分100分） 一、选择题（本大题共8题，每题3分，满分24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共10题，每题2分，满分20分） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】15 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】26 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8题，第19-22题母题6分，第23-26题每题8分，满分56分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】在途中不再充电的情况下能直接到达露营地． 【22题答案】 【答案】这个长方体的长为35厘米，宽为14厘米，高为21厘米 【23题答案】 【答案】（1）200亿元 （2）提高5个百分点 【24题答案】 【答案】阴影部分的周长为，阴影部分面积为 【25题答案】 【答案】（1）990元 （2）4800元 （3）能，理由如下： （元）， ∵， ∴购买这款笔记本电脑的费用为（元）， ∵， ∴参加“国家补贴”的小王能用取得的利息购买这款笔记本电脑． 【26题答案】 【答案】（1）①逆时针；② （2） 解：无法改变，理由如下： 齿轮的转速齿轮的齿数齿轮的转速齿轮的齿数， 齿轮的转速齿轮的齿数， 齿轮的转速齿轮的齿数齿轮的转速齿轮的齿数， 齿轮的转速， 解得齿轮的转速圈/分， 故增加惰轮无法改变齿轮转速． （3）（答案不唯一），降速率为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $