4.3 探索三角形全等的条件(1)—— SSS 课件 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形 4.3 探索三角形全等的条件(1)—— SSS 01 课前预习 02 例题精讲 目录 03 课堂检测 目录 　　1． 全等三角形的判定1：三边分别 ⁠的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”． 　　几何语言：如图，在△ABC和△A′B′C′中， 　　所以△ABC≌ ( )． 相等 △A′B′C′ SSS 　　2． 三角形具有 性，四边形具有 ⁠性． 稳定 不稳定 　　知识点1 全等三角形的判定1——SSS 　　例1 (人教八上P37例3改编)在如图所示的三角形钢架中，AB＝ AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，AD⊥BC吗？为什么？ 　　解：AD⊥BC． 理由如下： 　　因为D是BC的中点，所以BD＝ ⁠． 　　在△ABD和△ACD中， 　　所以△ABD≌△ACD( )． 　　所以∠ADB＝∠ADC(全等三角形的对应角相等)． 　　因为∠ADB＋∠ADC＝180°， 　　所以∠ADB＝ ＝ °，即AD⊥BC． CD SSS ∠ADC 90 　　1.如图，AC＝EF，BC＝DE，点A，D，B，F共线，且AD＝BF. △ABC与△FDE全等吗？为什么？ 　　解：全等．理由如下： 　　因为AD＝BF， 　　所以AD＋DB＝BF＋DB，即AB＝FD． 　　在△ABC和△FDE中， 　　所以△ABC≌△FDE(SSS)． 　　知识点2 根据“SSS”作三角形 　　例2 如图，已知线段a，b，c，求作△ABC，使AB＝c，AC＝b， BC＝A． (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 　　解：如图，△ABC即为所求． 　　2.如图．已知线段A． 求作△ABC，使得AB＝a，BC＝AC＝ 2A． (不写作法，保留作图痕迹) 　　解：如图，△ABC即为所求． 　　知识点3 三角形的稳定性 　　例3 传统文化 鼎是文明的见证，也是文化的载体，早期鼎多为三 足设计(如图)．《史记·淮阴侯列传》有“三分天下，鼎足而居”的说 法，暗含三足形成类似三角形的结构关系，从数学角度看，这其中蕴含 的核心原理是 ⁠． 三角形具有稳定性 　　3.某工厂研制生产了一种如图所示的平板电脑支架．把平板放在上 面就可以方便地使用，这是利用了三角形的哪一个性质（　B　） A． 三角形两边之和大于第三边 B． 三角形具有稳定性 C． 三角形的内角和是180° D． 两点之间，线段最短 B 　　1． 下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（　C　） A． B． C． D． C 　　2．如图，已知△ABC，下列选项中，与△ABC全等的是 （　B　） A． B． C． D． B 　　3．如图，AC，BD相交于点O，连接AB，CD，若AB＝DC，AO＝ DO，要用“SSS”证明△ABO≌△DCO，则需要添加的条件是 ⁠ ⁠． BO＝ CO 　　4．(北师七下P118复习题T11改编)工人师傅常用角尺平分一个任意 角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取 OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，即 CM＝CN，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，请你说明这样 做的理由． 　　解：在△OMC和△ONC中， 　　所以△OMC≌△ONC(SSS)． 　　所以∠BOC＝∠AOC，即OC是∠AOB的平分线． $