2026年江苏扬州树人学校九年级第二次模拟考试数学试卷

扬州树人学校九年级第二次模拟考试 数学试卷 2026.4 (总分：150分 考试时间：120分钟) 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.人眼可见的蓝光波长约为0.00000045m.用科学记数法表示0.00000045是() A.0.45×10-7 B.0.45×10-8 C.4.5×10-7 D.4.5×10-8 2.下列计算中，结果是a的是（) A.a+a3 B.a3.a3 C.(a3 D.a12÷a2 3.如图，在数轴上，点A,B分别表示实数a,b,C是线段AB的中点.若|a>|b且ab <0,则原点在() A.点A的右边 B.点B的左边 C.线段BC上 D.线段CA上 甲、乙两名同学5次数学成绩折线统计图 本成绩分 120 一甲 -----乙 B C 0 12345次数 (第3题) (第4题) 4.甲、乙两名同学5沃数学成绩如图，他们成绩的方差s和$的大小关系是() A.s品>晚 B.s品=S吃 C.s品<s2 D.无法确定 5.多边形的每个内角的度数都等于150°，则这个多边形的边数为() A.6 B.8 C.12 D.15 6.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=CD,∠BAD=56°，则∠C等于() A.28° B.29° C.30° D.31° / D (第6题) (第7题) 7.图中的“双鱼”图案是中心对称图形，其中一条“鱼”经过怎样的变换可以与另一条“鱼” 重合？下列结论：①1次旋转；②2次平移：③2次轴对称.其中所有正确结论的序号是() A.① B.①② C.②③ D.①③ 8.若关于x的一元二次方程一x2+2x一1=m(m为常数)在-2<x<2的范围内有实数根，则 m的取值范围是() A.-9<m≤0B.m≤0 C.-9<m<-1 D.-1sn<0 第1页（共6页） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上) 9.杜牧在《清明》一诗中写道“清明时节雨纷纷”，诗句中描述事件是▲事件.（选填 “必然”“不可能”“随机”或“确定”) 10.计算：V27-√12△ 11.用配方法解方程x2-4x+1=0时，将原方程转化为(x+m)2=n的形式可得▲ 12. 己知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流1（单位：A)与电阻R(单位：2）是如 图所示的反比例函数关系.若想使电流不超过2A,.则电阻R▲2. 13化学方程式等号两边的同种原子的个数是相等的，例如，乙烷充分燃烧的化学方程式是 2C2H6+702=4C02十6H20,其中等号左右两边“0”原子的个数都是14.若己烷充分燃烧的 化学方程式是aC6H14十1902=bC02十cH20(a,b,c为常数)，则b值是▲· 14.如图，△ABC是一圆锥的主视图，若AB=AC=13,BC=10,则该圆锥的侧面展开图的面 积是▲，（结果保留π） AB A R/2 R (第12题) (第14题) (第15题) 15.如图，将△ABC绕点A旋转至△ABC,使得B',C,B共线，若AC=2,∠ABC=30°， 则CC的长为▲· 16.如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△DCE沿DE翻折，点C落在点F处.若BC =8,am∠FBB=),则AB的长为▲， 2 图1 图2 (第16题) (第17题) 17.甲乙两个正方形的面积和为10，按图1放置，阴影部分面积为8，则按图2放置，阴影部 分面积为▲ 18、在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，D为边AC上的一点，若线段AB上存在两个点到D 的距离等于1BC,设D-k,则k的取值范围为▲ AB 第2页（共6页） 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分) (1)计算：V12-3tan30°-（ (2)解不等式：1-2x-12+2 2 3 20.(本题满分8分)先化简再求值： -1）÷-4x+4,其中x是方程2-2x=0的一个根 x-1 x2-1 21.(本题满分8分)【项目背景】近年来，人工智能的迅速崛起，极大地提高了人们的工作 效率.某公司计划从A,B两个人工智能产品中选择一个使用，该公司对A,B两个人工 智能产品的语言交互能力、分析能力和学习能力进行了倦分/分A 测试（每项测试满分均为10分），每项能力均进行10 -R 次测试，取10次测试得分的平均数作为该项的测试成 绩（单位；分）· 【数据收集与整理】测试结束后，小琪将A,B两个人 工智能产品的语言交互能力10次测试得分整理成如右 图所示的折线统计图、 小亮将A,B两个人工智能产品的语言交互能力测试成 0 绩的平均数、中位数、众数整理如表1，小嘉将A,B 12345678910次数/次 两个人工智能产品的分析能力和学习能力测试成绩整理如表2 表1语言交互能力测试成缋分析 表2分析能力、学习能力测试成绩 产品 平均数 中位数 众数 产品 分析能力 学习能力 A a 7 A 9 8 B 7.5 b 6 B 8 9 【数据分析与运用】 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)表格中a=▲，b=▲；c=△； (2)哪个人工智能产品的语言交互能力更强（从“平均数”“中位数”和“众数”中选择 两个方面评价即可)？ (3)如果规定语言交互能力、分析能力、学习能力按2：5：3的比例计算最终成馈，那么 该公司应该选择使用哪个人工智能产品？ 第3页（共6页） 22.(本题满分8分)早餐有咸肉、大枣两种馅料的粽子供大家选择，爸爸、妈妈和小明各自 任选一种馅料的粽子， (1)小明选择咸肉馅粽子的概率是▲； (2)用树状图求爸爸、妈妈和小明三人中恰好有两人选择咸肉馅粽子的概率。 23、(本题满分10分)某班级准备组织全班同学到学校结对农场参加夏收劳动，班长从农场带 回来两条信息： 信息一：从学校到农场有两条行车路线，路线一全程30千米，但路况不太好，路线二全程 36千米，但路况比较好； 信息二：一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.8倍，走路线二所用 的时间比走路线一所用的时间少20分钟， 根据以上信息，求走路线二的平均车速， 24.（本题满分10分)如图，已知△ABC. (I)用无刻度的直尺和圆规作菱形ADEF,使得点D,E,F分别在边AB,BC,AC上； (不写作法，保留作图痕迹) (2)请根据作图过程证明四边形ADEF为菱形， 25.（本题满分10分)如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面宽AB=20m,当水位上 升3m时，水面宽CD=10m. A@ (1)按如图所示的直角坐标系，求此抛物线的函数表达式： (2)有一条船以5km/h的速度向此桥径直驶来，当船距离此桥35km时，桥下水位正好 第4页（共6页） 在AB处，之后水位每小时上涨0.3m.为保证安全，当水位达到距拱桥最高点2m 时，将禁止船只通行.如果该船的速度不变，那么它能否安全通过此桥？ 26.(本题满分10分)如图，△ABC内接于⊙O,AB=AC,D是AC上一点.过点C作CE∥AD, 交BD于点E. (1)求证：DC=DE: (2)若AB=10,BC=4V5,BE=6.①求AD的长；②CD的长为_▲ 27.（本题满分12分)某数学小组在一次数学探究活动中，经历了如下过程：如图，正方形 ABCD中，P是CD边上任意一点（不与点C重合），以P为旋转中心，将PA逆时针旋转 90°，得到PM,连接AM,AM、PM分别交BC于点E、F. (1)当∠DAP=25°时，∠EFM的度数为▲_°： (2)连按BM,当P为CD中点时，求证：∠CBM=45°： (3)若AB=6,AF是否存在最小值？如果存在，求此最小值；如果不存在，说明理由. D 备用图 第5页（共6页） 28,（本题满分12分)定义：对于一次函数y=ac+b,y2=cx+,我们称函数y=m(ax+b)汁n(cx+) (其中ma+nc≠0)为函数y、y2的“组合函数”. (1)若m=3,n=1,试判断函数y=5x+2是否为函数y1=x+1,y2=2x1的“组合函数”，并 说明理由、 (2)设函数y1=xp-2与y2x+3p的图象相交于点P. ①若m+n>1,点P在函数y1、2的“组合函数”图象的上方，求p的取值范围. ②若p≠1，函数I、2的“组合函数”图象经过点P.是否存在大小确定的m值，对于 不等于1的任意实数p,都有“组合函数”图象与x轴交点Q的位置不变？若存在， 请求出m的值及此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由， 第6页（共6页）