广东广州市长兴中学2025-2026学年下学期七年级期中考试数学试卷

2025-2026学年下学期七年级期中学情调研数学 本卷分两卷，I卷共21题100分，Ⅱ卷共四题50分满分150分.调研时间120分钟. I卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（     ） A． B． C． D． 2.通过平移，可将图1中的福娃“欢欢”移动到图（ ） 图1 A B C D 3.在平面直角坐标系中，点（-5，4）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.“小敏在小丽的北偏东方向处”，下面图中与这句话相符的是（    ）A． B． C． D. 5.下列命题中，是假命题的是（　　） A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两直线平行，内错角相等 D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 6.下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 7.如图，已知，要使，则需具备另一个条件（　　） A． B． C． D． 8.如图，象棋盘上“将”位于点（1，-2），则“炮”位于点（　　） A．（-3，3） B．（3，3） C．（-2，1） D．（-2，3） 第7题图 第8题图 第10题图 9．若利用计算器，得，，，．按此规律，可得的值约为（　　）． A．2.2336 B．7.7071 C．22.36 D．70.71 10．为增强学生体质，感受中国的传统文化，某校将“抖空竹”定为特色体育项目每天大课间进行训练，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题：，，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 比较大小： 3. 12. 点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为　 　． 13. 如图，将三角形向右平移得到三角形．如果三角形的周长是，那么四边形的周长是______． 第13题图 第14题图 14. 一把直尺和一块三角尺如图放置，，则的度数为 . 15. 已知的整数部分是a= ，小数部分是b=　 　. 16. 如图，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，若在x轴上方时，每运动一次需要1秒，在x轴下方时，每运动一次需要2秒，按这样的运动规律，动点P第2026秒时运动到点_______． 3、 解答题(本大题共5小题，共36分) 17.（6分）计算（1）（+）- ； (2) . 18.（6分）计算x的值（1） ； (2)． 19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，如图所示．将向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位，得到． (1))在平面直角坐标系中画出； (2)求的面积． 20.（8分）如图，直线和相交于点，， 若，求的大小. 21.（8分） 如图，已知∠C=∠DAE，AD平分∠CAE，证明 .与BC 的位置关 Ⅱ卷 4、 解答题(本大题共4小题，共50分) 22.（10分）图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，，若，，求的度数？ 23.（12分）如图，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大正方形． (1)求拼成的大正方形纸片的边长； (2)小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为且面积为？她不知能否剪得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片剪出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片剪出符合要求的纸片吗？为什么？ 24. （14分）阅读理解：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点和的衍生点． 例如：，，则点是点和的衍生点． 初步应用：已知点，点，点是点和的衍生点． 若点，则点的坐标为 ； 请直接写出点的坐标用表示为 ； 综合拓展：在的条件下，若直线交轴于点，当时，求点的坐标． 25. （14分）如图，在平面直角坐标系中，点，，，且满足，P点从点A出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动，点Q从点O出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度匀速运动． (1)求点的坐标和点的坐标； (2)在点P，Q运动的过程中，连接，，使三角形的面积是三角形面积的4倍，求出点P的坐标； (3)在点P，Q运动的过程中，当时，请探究和的数量关系，并说明理由. 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $