精品解析：2023-2024学年辽宁省葫芦岛市绥中县西平坡乡中心小学北师大版五年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年度第二学期期中阶段 五年级数学素养提升 一、填空。（每空1分，共23分） 1. 9.87升＝（ ）毫升 2700立方厘米＝（ ）立方分米 2. 在括号里填上适当的容积单位。 （1）小朋友每天要饮水1100（ ） （2）一瓶洗发液约有500（ ） （3）小军家每月用去食用油6（ ） （4）一桶酸牛奶约有1.25（ ） 3. 最小自然数是_____，最小奇数是_____，最小质数是_____，最小合数是_____，用这四个数组成一个最大四位数是_____。 4. 长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 5. 能同时被2、3、5整除的最小两位数是（ ），最大三位数是（ ）。 6. 千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是（ ）。 7. 一个正方体的棱长的和是，它的表面积是（ ）；体积是（ ）。 8. 三个连续偶数的和是36，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 9. 一根长方体木料的体积是4.5立方分米，横截面的面积是0.5平方分米，木料的长有（ ）分米。 二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（10分。） 10. 任何一个奇数加上1以后，一定是2的倍数。（ ） 11. 一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。（ ） 12. 2是偶数，也是质数；9是奇数，也是合数。（ ） 13. 一个数的倍数一定比这个数的因数大。（ ） 14. 个位上是0的多位数一定有因数2和5。（ ） 15. 在9÷6＝1.5的算式中，6能够整除9。（ ） 16. 两个质数的积一定是合数。（ ） 17. 两个奇数的和一定是奇数。（ ） 18. 正方体是特殊的长方体。（ ） 19. 在一个长方体中最少有4个面是长方形。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（20分） 20. 一只水桶可以装15升水，就是说水桶（ ）是15升。 A. 容积 B. 容量 C. 体积 21. 用棱长为1cm的正方体小木块，拼成一个大正方体，需要这样的小木块（ ）个。 A. 2 B. 4 C. 8 22. 两个质数的和是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 奇数或偶数 23. 表示鱼缸中金鱼条数的数是（ ）。 A. 奇数 B. 分数 C. 自然数 24. 物体所占（ ）的大小，叫物体的体积。 A. 空间 B. 位置 C. 面积 25. 把一根长方体的木料，等分成2段，表面积增加了（ ）。 A. 1个面 B. 2个面 C. 4个面 26. 421减去（ ），就能被2、3、5分别整除。 A. 1 B. 11 C. 21 27. 1.5立方米=（ ）立方分米． A. 15 B. 150 C. 1500 28. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2；8 B. 4；8 C. 8；2 29. 一本数学书的体积约是150（ ）。 A. 立方米 B. 立方分米 C. 立方厘米 四、按要求解答下列各题。（17分） 30. 在（ ）里填上一个不同的数，使填成的多位数都是3的倍数。 （1）5（ ）1 5（ ）1 5（ ）1 5（ ）1 （2）13（ ）3 13（ ）3 13（ ）3 31. 在括号里填上一个合适的数，使填成的多位数同时是2、3、5的倍数。 5（ ）3（ ） 、 6（ ）1（ ） 、 （ ）9（ ） 32. 猜猜我是谁。 （1）我是6的倍数，又是4的倍数，别忘了我还是12的因数。（ ） （2）我们两个的和是6，积是8，这两个数分别是质数（ ）和合数（ ）。 （3）我们两个的和是18，积是77，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 （4）我们两个的和是20，差是6，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 五、应用题。（前六道题各4分，最后一道6分，共30分） 33. 做一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体布艺收纳盒，至少需要多少平方分米的布？ 34. 猴王有57个桃子，每只小猴都分5个桃子，分到最后一只猴时，发现少了几个桃子，至少要再拿几个桃子，才刚好够分？小猴共有几只？ 35. 朝阳小学操场上有一个沙坑长2.5米，宽1.5米，深0.6米，填满这个沙坑，需要多少立方米？ 36. 做一个无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长为4分米的正方形，高5分米，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 37. 一段方钢的长是4m，横截面是边长为5dm的正方形。这段方钢的体积是多少立方分米？ 38. 一个教室长8米，宽6米，高3.5米，要粉刷教室的墙壁和天花板。门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？ 39. 有一个长5dm，宽4dm，深2dm的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块。然后注满水（此时水已淹没正方体铁块），当取出这个铁块后，水面下降了0.2dm，这个铁块的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年度第二学期期中阶段 五年级数学素养提升 一、填空。（每空1分，共23分） 1. 9.87升＝（ ）毫升 2700立方厘米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 9870 ②. 2.7 【解析】 【分析】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。据此进行解答即可。 【详解】1升＝1000毫升，9.87×1000＝9870，即9.87升＝9870毫升。 1立方分米＝1000立方厘米，2700÷1000＝2.7，即2700立方厘米＝2.7立方分米。 【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。 2. 在括号里填上适当的容积单位。 （1）小朋友每天要饮水1100（ ） （2）一瓶洗发液约有500（ ） （3）小军家每月用去食用油6（ ） （4）一桶酸牛奶约有1.25（ ） 【答案】 ①. 毫升 ②. 毫升 ③. 升 ④. 升 【解析】 【分析】根据生活经验对容积单位和数据大小的认识选择单位。 【详解】（1）小朋友每天要饮水1100（毫升） （2）一瓶洗发液约有500（毫升） （3）小军家每月用去食用油6（升） （4）一桶酸牛奶约有1.25（升） 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 3. 最小自然数是_____，最小奇数是_____，最小质数是_____，最小合数是_____，用这四个数组成一个最大四位数是_____。 【答案】 ①. 0 ②. 1 ③. 2 ④. 4 ⑤. 4210 【解析】 【分析】自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，最小的自然数是0； 奇数指不能被2整除的整数，最小的奇数是1； 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，最小的质数是2； 合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，最小的合数是4； 将这四个数按照从大到小的顺序组合起来，即可组成一个最大的四位数。据此解答。 【详解】由分析可知，最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，将它们组成一个最大的四位数是4210。 【点睛】本题主要考查学生对数的概念的理解和掌握。牢记有关概念是解决此题的关键。 4. 长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 【答案】 ①. 6 ②. 12 ③. 8 【解析】 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体长方体有8个顶点，每个顶点连接三条三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 【详解】长方体有6个面，12条棱，8个顶点。 5. 能同时被2、3、5整除的最小两位数是（ ），最大三位数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 990 【解析】 【分析】要同时被2、3、5整除，那么个位一定是0。当个位是0时，十位最小是3，这个两位数才会是2、3、5的倍数；当个位是0时，百位最大是9，十位最大也是9，9＋9＝18，此时这个三位数是能同时被2、3、5整除的最大三位数。据此填空。 【详解】能同时被2、3、5整除的最小两位数是30，最大三位数是990。 【点睛】本题考查了2、3、5的倍数的特征。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上的数之和是3的倍数的数，是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。 6. 千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是（ ）。 【答案】9420 【解析】 【分析】最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的质数是2，最小的自然数是0，据此写出这个数即可。 【详解】千位上的数字是9，百位上的数字是4，十位上的数字是2，个位上的数字是0，因此这个数是9420。 【点睛】解答本题的关键是明确每个数位上的数字是多少，特别注意的是最小的质数是2。 7. 一个正方体的棱长的和是，它的表面积是（ ）；体积是（ ）。 【答案】 ①. 54 ②. 27 【解析】 【分析】 正方体的棱长和是棱长乘12，求出棱长是3厘米，表面积等于1个面的面积乘6，体积等于棱长乘棱长，再乘棱长。 【详解】（cm） （cm2） （cm3） 所以它的表面积是54cm2；体积是27cm3。 【点睛】，， 8. 三个连续偶数的和是36，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 12 ③. 14 【解析】 【分析】两个相邻的偶数相差2，据此设三个连续偶数中，中间的偶数是x，最小的偶数是（x－2），最大的偶数是（x＋2），已知三个连续偶数的和是36，列方程为x＋x－2＋x＋2＝36，然后解出方程，进而求出最小、最大的偶数。 【详解】解：设三个连续的偶数中，中间的偶数是x，最小的偶数是（x－2），最大的偶数是（x＋2）， x＋x－2＋x＋2＝36 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 12－2＝10 12＋2＝14 即这三个偶数分别是10、12、14。 【点睛】本题可用列方程解决问题，关键是理解相邻偶数之间相差2。 9. 一根长方体木料的体积是4.5立方分米，横截面的面积是0.5平方分米，木料的长有（ ）分米。 【答案】9 【解析】 【分析】已知长方体木料的体积和横截面的面积，根据长方体的体积公式V＝Sh可知，h＝V÷S，由此求出木料的长。 【详解】4.5÷0.5＝9（分米） 木料的长有9分米。 【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用。 二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（10分。） 10. 任何一个奇数加上1以后，一定是2的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。奇数的个位上是1、3、5、7、9，偶数的个位上是0、2、4、6、8。 【详解】2的倍数也就是偶数，奇数的个位上是1、3、5、7、9，一个奇数加上1以后，个位上就会相应变成2、4、6、8、0，而个位上是2、4、6、8、0的整数都是偶数。 故答案为：√ 11. 一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。 【详解】分析可知，一个非零自然数，除了1之外，不是质数，就一定是合数。 故答案为：× 【点睛】掌握质数、合数的意义并熟记1既不属于质数，也不属于合数是解答题目的关键。 12. 2是偶数，也是质数；9是奇数，也是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】2是偶数，也是质数；9是奇数，也是合数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】2是质数里面唯一的偶数。 13. 一个数的倍数一定比这个数的因数大。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，此时倍数与因数相等，并非一定是倍数大于因数。 【详解】假设这个数为12，12的倍数有12、24、36，其中最小倍数为12； 12的因数有1、2、3、4、6、12，其中最大因数为12。 可得12的最小倍数和最大因数相等，题目说法错误。 故答案为：× 14. 个位上是0的多位数一定有因数2和5。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】2和5的倍数里面，一定有因数2和5。据此，结合2和5的倍数特征，分析解题即可。 【详解】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，所以个位上是0的多位数既是2的倍数，也是5的倍数，所以个位上是0的多位数一定有因数2和5。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了2和5的倍数，掌握2和5的倍数特征是解题的关键。 15. 在9÷6＝1.5的算式中，6能够整除9。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据整除的概念，结合9÷6＝1.5的算式特点，分析判断即可。 【详解】整除是整数除法运算范围内的概念，在9÷6＝1.5的算式中，9和6是整数，但是商1.5是小数，所以不能说6能够整除9。 故答案为：× 【点睛】本题考查了整除，掌握整除的概念和特点是解题的关键。 16. 两个质数的积一定是合数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】依据质数和合数的定义进行分析。质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数（即至少有3个因数）。解题关键在于判断两个质数乘积的因数个数是否满足合数的定义。 【详解】解：根据质数的定义，质数只有1和它本身两个因数。两个质数的积，除了1和它本身这两个因数外，还有这两个质数作为因数。因此，这个积至少有3个因数。根据合数的定义，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。所以两个质数的积一定是合数。原题说法正确。 故答案为：√ 17. 两个奇数的和一定是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果两个数同为奇数，那么它们的和一定为偶数，举例说明即可。 【详解】两个奇数的和一定是偶数，如：13＋5＝18，18是偶数；3＋7＝10，10是偶数。 故答案为：× 【点睛】掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。 18. 正方体是特殊的长方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。 【详解】正方体是特殊的长方体，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了正方体的特征，长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。 19. 在一个长方体中最少有4个面是长方形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面一般情况都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。据此判断。 【详解】长方体的6个面一般情况都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。 因此，题干中的结论是正确的。 故答案为：√ 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（20分） 20. 一只水桶可以装15升水，就是说水桶（ ）是15升。 A. 容积 B. 容量 C. 体积 【答案】A 【解析】 【分析】一个水桶能装多少升水，就是求这个水桶容纳的水的体积，即为容积。 【详解】由分析得出：一只水桶可以装15升水，就是说水桶容积是15升。 故答案为：A 21. 用棱长为1cm的正方体小木块，拼成一个大正方体，需要这样的小木块（ ）个。 A. 2 B. 4 C. 8 【答案】C 【解析】 【详解】用棱长为1cm的正方体小木块，拼成一个大正方体，需要这样的小木块8个。 故选：C 22. 两个质数的和是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 奇数或偶数 【答案】C 【解析】 【分析】除了2以外，所有的质数都是奇数，结合奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，即可判断。 【详解】如果这两个质数含有2，则根据偶数＋奇数＝奇数，和为奇数； 如果这两个质数不含2，则根据奇数＋奇数＝偶数，和为偶数。 即两个质数的和是奇数或偶数。 故答案为：C 23. 表示鱼缸中金鱼条数的数是（ ）。 A. 奇数 B. 分数 C. 自然数 【答案】C 【解析】 【分析】一般有生命的物体的数量都用整数表示，金鱼的条数为自然数，不能为小数或者分数，自然数中有奇数和偶数，则鱼缸中金鱼的条数可能是奇数条，也可能是偶数条。 【详解】金鱼的条数是自然数，有可能是奇数，也有可能是偶数。 【点睛】 24. 物体所占（ ）的大小，叫物体的体积。 A. 空间 B. 位置 C. 面积 【答案】A 【解析】 【分析】我们运用体积的意义进行解答即可，即：物体所占空间的大小，叫物体的体积。 【详解】根据体积的概念可得： 物体所占空间的大小，叫物体的体积。 故答案为：A 【点睛】解答本题，要能够对体积的含义以及相似量做到有所区分，且理解“占有一定空间”的具体意义。 25. 把一根长方体的木料，等分成2段，表面积增加了（ ）。 A. 1个面 B. 2个面 C. 4个面 【答案】B 【解析】 【分析】将长方体切割1次等分成2段，这2段的表面积相对原来的长方体增加了2个切面的面积。据此选择。 【详解】把一根长方体的木料，等分成2段，增加了2个切面的面积，所以表面积增加了2个面。 故答案为：B 【点睛】本题考查了长方体的切割和表面积，有一定空间观念是解题的关键。 26. 421减去（ ），就能被2、3、5分别整除。 A. 1 B. 11 C. 21 【答案】A 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此逐项分析解答。 【详解】A．421－1＝420，4＋2＝6，420是2、3、5的倍数。 B．421－11＝410，4＋1＝5，410不是3的倍数，排除； C．421－21＝400，400不是3的倍数，排除。 421减去1，就能被2、3、5分别整除。 故答案为：A 27. 1.5立方米=（ ）立方分米． A. 15 B. 150 C. 1500 【答案】C 【解析】 【详解】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000． 28. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2；8 B. 4；8 C. 8；2 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来的倍数的乘积。据此解答。 【详解】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，所以正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的2×2＝4倍，它的体积就扩大发送原来的2×2×2＝8倍。 故答案为：B 29. 一本数学书的体积约是150（ ）。 A. 立方米 B. 立方分米 C. 立方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】1立方米相当于棱长1米的正方体体积，如洗衣机的体积；1立方分米相当于棱长1分米的正方体，如粉笔盒的体积；1立方厘米相当于棱长1厘米的正方体体积，如手指尖的体积。据此结合生活实际，判断数学书的体积。 【详解】一本数学书的长约20厘米、宽约15厘米、厚约0.5厘米。 根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，可得数学书体积约为： 20×15×0.5 ＝300×0.5 ＝150（立方厘米） 因此，150立方厘米符合数学书的实际体积。 四、按要求解答下列各题。（17分） 30. 在（ ）里填上一个不同的数，使填成的多位数都是3的倍数。 （1）5（ ）1 5（ ）1 5（ ）1 5（ ）1 （2）13（ ）3 13（ ）3 13（ ）3 【答案】 ①. 0 ②. 3 ③. 6 ④. 9 ⑤. 2 ⑥. 5 ⑦. 8 【解析】 【分析】（1）5＋1＝6，6再加上0、3、6、9变成6、9、12、15会是3的倍数，那么组成的多位数501、531、561和591也会是3的倍数； （2）1＋3＋3＝7，7再加上2、5、8变成9、12、15会是3的倍数，那么组成的多位数1323、1353和1383也会是3的倍数。 【详解】在（ ）里填上一个不同的数，使填成的多位数都是3的倍数。 （1）5（ 0 ）1 5（ 3 ）1 5（ 6 ）1 5（ 9 ）1 （2）13（ 2 ）3 13（ 5 ）3 13（ 8 ）3 【点睛】本题考查了3的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数的数，是3的倍数。 31. 在括号里填上一个合适的数，使填成的多位数同时是2、3、5的倍数。 5（ ）3（ ） 、 6（ ）1（ ） 、 （ ）9（ ） 【答案】 ①. 1或4或7 ②. 0 ③. 2或5或8 ④. 0 ⑤. 3或6或9 ⑥. 0 【解析】 【分析】能被2整除的数的个位是0，2，4，6，8；能被5整除的数的个位是0，5；能被3整除的数的所有数位上的数字之和是3的倍数；据此可知，这些数的个位上只能是0，然后再根据各个数位上的数字之和是3的倍数解答即可。 【详解】第一个数：5＋3＋0＝8，百位上可以是1、4、7，所以这个数可以是5130、5430、5730； 第二个数：6＋1＋0＝7，百位上可以是2、5、8，所以这个数可以是6210、6510、6810； 第三个数：9＋0＝9，百位上可以是3、6、9，，所以这个数可以是390、690、990。 【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。 32. 猜猜我是谁。 （1）我是6的倍数，又是4的倍数，别忘了我还是12的因数。（ ） （2）我们两个的和是6，积是8，这两个数分别是质数（ ）和合数（ ）。 （3）我们两个的和是18，积是77，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 （4）我们两个的和是20，差是6，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 2 ③. 4 ④. 7 ⑤. 11 ⑥. 13 ⑦. 7 【解析】 【分析】（1）既是6的倍数，又是4的倍数，还是12的因数的数只有12； （2）因为2＋4＝6，2是质数，4是合数，符合题意； （3）因为11＋7＝18，11×7＝77，所以这两个质数分别是7和11； （4）因为13＋7＝20，13－7＝6，所以这两个质数分别是13和7；由此解答即可。 【详解】（1）我是6的倍数，又是4的倍数，别忘了我还是12的因数，所以这个数是12； （2）我们两个的和是6，积是8，质数是2，合数是4； （3）我们两个的和是18，积是77，这两个质数分别是7和11； （4）我们两个的和是20，差是6，这两个质数分别是13和7； 【点睛】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真就容易完成，要多多注意平时基础知识的积累。 五、应用题。（前六道题各4分，最后一道6分，共30分） 33. 做一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体布艺收纳盒，至少需要多少平方分米的布？ 【答案】94平方分米 【解析】 【分析】求至少需要多少平方分米的布，就是求这个长方体的表面积。根据长方体的表面积S＝（ab＋bh＋ah）×2代入数据求值即可。 【详解】（5×4＋5×3＋4×3） ×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝（35＋12）×2 ＝47×2 ＝94 （平方分米） 答：至少需要94平方分米的布。 【点睛】本题主要考查了长方体的表面积公式的应用。由于实际生活的需要，在求长方体、正方体的表面积时审题要多加小心，避免出错。 34. 猴王有57个桃子，每只小猴都分5个桃子，分到最后一只猴时，发现少了几个桃子，至少要再拿几个桃子，才刚好够分？小猴共有几只？ 【答案】3个；12只 【解析】 【分析】每只小猴都分5个，则桃子数应该是5的倍数，由此先求出57里面有几个5，就有几只猴子已经分到了5个桃子，余下的正好分给最后一个猴子，由此即可得出最后一个猴子还少几个桃子，由此即可解决问题。 【详解】57÷5＝11（只）……2（个） 5﹣2＝3（个） 11＋1＝12（只） 答：至少要拿3个桃子才够分，小猴一共有12只。 【点睛】此题主要把实际问题转化为数学问题，解决数学问题，回到实际问题，这是数学中常用的一种方法。 35. 朝阳小学操场上有一个沙坑长2.5米，宽1.5米，深0.6米，填满这个沙坑，需要多少立方米？ 【答案】2.25立方米 【解析】 【分析】沙坑的形状可以看作一个长方体，填满沙坑所需沙子的体积即为该长方体的体积。根据“长方体体积＝长×宽×高”，将沙坑的长、宽、深（高）代入公式列式计算即可。 【详解】2.5×1.5×0.6 ＝3.75×0.6 ＝2.25（立方米） 答：需要2.25立方米。 36. 做一个无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长为4分米的正方形，高5分米，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 【答案】96平方分米 【解析】 【详解】4×5×4＋4×4 ＝80＋16 ＝96（平方分米） 答：做这个水桶至少需要96平方分米的铁皮。 37. 一段方钢的长是4m，横截面是边长为5dm的正方形。这段方钢的体积是多少立方分米？ 【答案】 1000立方分米 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，可得方钢体积＝横截面面积×方钢长度，横截面是边长为5分米的正方形，根据正方形面积＝边长×边长计算出横截面面积代入求值即可，单位统一为分米。 【详解】4米＝40分米 5×5×40 ＝25×40 ＝1000（立方分米） 答：这段方钢的体积是1000立方分米。 38. 一个教室长8米，宽6米，高3.5米，要粉刷教室的墙壁和天花板。门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？ 【答案】31千克 【解析】 【分析】根据长方体表面积公式，先求出长方体教室四个侧面的面积，加上顶面的面积，然后减去门窗和黑板占的面积，就是要粉刷的面积，再乘0.25即可。 【详解】[8×6＋（6×3.5＋8×3.5）×2－22]×0.25 =[48+98－22]×0.25 =124×0.25 =31（千克） 答：粉刷这个教室共需要涂料31千克。 【点睛】此题是长方体表面积计算的实际应用，注意本题是求4个侧面的面积加上顶面的面积，还要减去门窗和黑板的面积。 39. 有一个长5dm，宽4dm，深2dm的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块。然后注满水（此时水已淹没正方体铁块），当取出这个铁块后，水面下降了0.2dm，这个铁块的体积是多少？ 【答案】4立方分米 【解析】 【分析】由题意得：正方体铁块的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为0.2dm的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】5×4×0.2 ＝20×0.2 ＝4（立方分米） 答：这个铁块的体积是4立方分米。 【点睛】解决本题的关键是得出正方体铁块的体积等于下降的水的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $