第二十一章四边形单元练习 2025-2026学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册数学第二十一章四边形单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列命题中不正确的是（    ） A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是平行四边形 2．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD、AC的中点，若，则菱形ABCD的周长是（    ） A．6 B．18 C．24 D．30 3．如图，，动点A和C分别在射线OP、OQ上运动，且，作，且．在运动过程中，OB的最大距离是（    ） A．5cm B． C． D．3cm 4．如图，在正五边形ABCDE中，FB⊥AB于点B，则∠BFC等于（    ） A．36° B．54° C．60° D．72° 5．如图，将平行四边形折叠，使点落在边上的点处，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，矩形中，P为对角线上一点，过P分别作、的平行线于矩形边相交，若矩形的面积为S，则阴影部分的面积可以表示为（   ） A． B． C． D． 7．如图，将△纸片沿进行折叠，使点A落在四边形的外部点的位置，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．在勾股定理的证明中，小云用与全等的三角形拼出了如图所示的弦图，若正方形的面积为16，正方形的面积为4，则线段的长为（   ） A． B． C． D． 9．如图，E为正方形的对角线上的一点，连接，过点E作，交于点F，已知，，则的长为（   ） A． B． C． D． 10．如图：分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边作等边△ACD及等边△ABE，已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF交AC于点O．给出下列说法：①AC＝EF；②四边形ADFE是平行四边形；③△ABC≌△ADO；④2FO＝BC；⑤∠EAD＝120°．其中正确结论的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．中，若比小，则的度数为______． 12．若一个多边形的每个外角都等于它相邻的内角，则这个多边形的每个外角的度数是_____． 13．如图，在中，于点D，，是的中线，若，，则的长为______． 14．如图，在中，，于点，点在边上，且，，若，则的长为________． 15．如图，平行四边形的对角线、相交于点，，，，点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动．连接并延长交于点，设点的运动时间为秒，在点的运动过程中，当是等腰三角形时，的值为______． 三、解答题 16．如图点是直线外一点，在上取两点，，使得，，分别以点，为圆心，作，交于点，连接，，四边形的是平行四边形吗？请说明理由． 17．如图，在平行四边形中，，，．求△BOC的面积． 18．如图，若在正方形中，点E为边上一点，点F为延长线上一点，且，则与之间有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由． 19．如图，把长方形纸片折叠，使其对角顶点与重合，折痕，若长方形的长为，宽为，求的长． 20．如图，在四边形中，，，对角线，相交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 21．踏青是中国传统民俗活动，承载着丰富的文化内涵．某校八年级兴趣小组在踏青时，看到很多人在放风筝，于是他们开展了测量风筝高度的活动．下面是他们开展活动的报告． 项目主题 测量风筝距离地面的高度 驱动问题 如何测量风筝距离地面的高度 测量方案 测量示意图 说明：点A，B，C，D在同一竖直平面内，线段表示风筝距地面的高度 测量数据 （1）利用皮尺测得水平距离； （2）根据手中剩余线的长度计算出风筝拉线； （3）利用皮尺测得手到地面的距离 结果 …… 成果展示 …… 评价反思 …… 依据报告中给出的信息，完成相应的任务： (1)求风筝距离地面的高度． (2)如果想要风筝再竖直升高，的长度不变，则应该再放出多少米风筝拉线？ (3)请你就如何减小测量误差，为该兴趣小组提出一条可行的意见． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版八年级下册数学第二十一章四边形单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B A B D C D B 11．/60度 12．/90度 13． 14． 15．或或 16．解：是平行四边形，理由如下： 证明：，，， ，． 四边形是平行四边形． 17．解：， ， 四边形是平行四边形， ， 由勾股定理得：， 四边形是平行四边形， ． 18．解：，，理由如下： 如图，延长交于点G， ∵四边形是正方形， ∴，， 在和中， ， ∴（）， ∴，， ∵， ∴， ∴， 即， ∴，． 19．解：设，则， 由折叠可得， ∵四边形为长方形， ∴， ∴，即， 解得， ∵， ∴， 由图形翻折变换的性质可知，，， ∴， ∴， ∴． 过点作于，则四边形是长方形， ∴,, ∴， ∴在中，由勾股定理得 ． 20．（1）证明：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴四边形是菱形； （2）∵四边形是菱形，，， ∴，，， ∴， 在中，根据勾股定理可知， ，则， ∴菱形的面积， ∵， ∴菱形面积， ∴． 21．（1）解：如答图，过点C作于点E，则． 由题可知四边形是矩形， ∴，． 在中，，，， ∴． ∵， ∴． ∴风筝距离地面的高度为． （2）解：如果想要风筝再竖直升高，的长度不变，则，． 在中，． ． 答：应该再放出风筝拉线． （3）解：多次测量求得长度的平均值（答案不唯一）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $