江苏常州市明德实验中学等校2025-2026学年下学期七年级教学情况调研测试数学试题

七年级教学情况调研测试数学试题 2026.04 一.选择题（每小题2分，共16分） 1.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，如图四幅作品分别代表“立春”“惊蛰”“清明”“小满”， 其中是轴对称图形的是( A B C D (2.2025年4月30日，神舟十九号载人飞船返回舱成功着陆，神舟十九号载人飞船有很多创新之处，首次 以果蝇为实验对象，建立太空亚磁环境，已知亚磁环境的磁感应强度小于0.000005特斯拉，0.000005 用科学记数法表示为（) A.5×105 B.0.5×106 C.5×106 D.5X107 3.下列计算正确的是() A.2a+3a=5a2 B.a2.a3=a6 C.a6÷a2=c D.(a2)3=a6 4.计算(2x)3的结果是（) A.5x B.8x C.8x3 D.9x2 5.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是() A.(a+b)(a-2b)B.(a-b)(b-a)C.(a+b)(-a-b)D.(a+b)(a-b) 6.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A'OB',若∠AOB=25°，则∠AOB'的度 数是() A.25° B.35° C.40° D.85° B (第6题) (第7题) 7.如图，直角三角形ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF,下列结论中不一定正确的是 () A.BE=EC B.BE=CF C.∠A=∠D D.AC∥DF 8.已知30=5,3=15,3c=45.给出下面四个结论：①b-a=1;②a-c=2;③a+b+c=3b;④a2- b2=3-2c.上述结论中，所有正确结论的序号是（) 七年级数学第1页共4页 A.①③④ B.②③④ C.①③ D.②④ 二.填空题（每小题2分，共20分） 9.计算：a2a5= 10.若am=3,a=2,则am-n= 11.计算：22026×(2)2025= 12.当x2+x=9时，6+x(x+1)的值是 13.已知(x+m)(3x-2)的展开结果中不含x的一次项，则m= 14.已知多项式(2x-1)2=ax2+bx+c,则a+b+c= 15.如图，该图案绕它的中心至少旋转 。后可以和自身完全重合. G h (第15题) (第16题) (第17题) 16.如图，小明制作了一些A类、B类、C类卡片，其中A,B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形.要 拼出一个宽为(3a+3b)、长为(a+4b)的大长方形，小明需要准备C类卡片 张 17.如图，在△ABC中，∠CAB=62°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C的位置，使CC'∥ AB,则旋转角的度数为 18.折纸是我国的一种传统艺术，如图1，将长方形纸条沿AB折叠，展开后，再沿BD折叠（如图2）.若 ∠ABE=56°，∠DBE:∠CAB=3:2,则∠ABC= 图1 图2 三.计算与化简（第19题每小题4分，第20题6分，共26分) 19.计算： (1)aa2+a3 (2)x2,2x4+(2x2)3 8)202+(-2 (4)(x-y)2-x(x+y) (5)(m+n+3)(m-n+3) 七年级数学第2页共4页 20.先化简，再求值：(x+40x-4+x5-),其中x=2 四、作图题（第21题6分) 21.如图，每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的顶点都在格点上. (1)平移三角形ABC,使点A平移到点D(点B平移到点E,点C平移到点F),画出平移后的三角形 DEF; (2)连接AD、BE,这两条线段的关系是 (3)连接BE、BF,则三角形BEF的面积是 五、解答题（每小题8分，共32分） 22.如图，有一块长为(5a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划对其中的阴影部分进行 绿化，并在中间两块正方形区域修建两座雕塑 (1)求绿化区域的面积（用含a,b的式子表示）. 2a-+b a-b (2)当a=3,b=2时，求绿化区域的面积. a-+b atb 5a+b 23.(1)【问题情境】在图1中，三种大小不同的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形.根 据图2中阴影部分面积的关系，直接写出代数式(a+b)2，a24b2，ab之间的数量关 系： (2)【问题应用】已知m+n=2,mn=-6,求m2+n2的值. (3)【问题拓展】已知(2m-5)2+(3-2m)2=8,求(2m-5)(3-2m)的值. b B 6 a Q Q 6 图1 图2 七年级数学第3页共4页 24.(a-b)(a+b)=a2-b2 . (a-b)(a2tab+b)=a3-b3 (a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4 (a-b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)=a5-b (1)根据规律可得(a-b)(a1+a”2b+a3b2+…+a2b”-3+ab2+bn1)= (其中n为正整数)； (2)根据规律可得(a-1)(d1+ad12+…+a2+a+1)= (其中n为正整数)： (3)计算：3×(410+49+48+…+42+4+1)= (4)计算：(-2)2019+(-2)2018+（-2)2017+…+(-2)3+（-2)2+(-2)+1= 25.如图，有一副直角三角板如图1放置（其中∠D=45°，∠C=30°），PA,PB与直线MN重合，且 三角板PAC,三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转， D D ◇A M P N MB P AN MB P AN B ① ② ③ (1)在图1中，∠DPC= (2)如图2，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转，转速为10°/秒，转动一周三 角板PAC就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有PC∥DB成立； (3)如图3，在图1基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°秒， 同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°秒，当PC转到与PN重合时， 两三角板都停止转动.在旋转过程中，当∠CPD=∠BPM时，求旋转的时间是多少？ 七年级数学第4页共4页