湖南湘潭市 湘钢一中教育集团市十二中2025-2026学年下学期期中调研七年级 数学学科 试题卷

2026年上学期湘钢一中教育集团市十二中期中调研 七年级数学学科试题卷 时量：120分钟满分：120分命题人：初二数学组审核人： 一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数中是无理数的是() A.3.1415926B.月 C.-22 7 D. 2.下列计算正确的是() A.aa2=a5B.(a=a C.（-a2b)°=-a6D.(a+b)2=a2+b2 3.若a>b,则下列不等式成立的是() A.a+4<b+4B.-4a>-4b C.a-4<b-4 D.44 0、b 4.下列说法正确的是（) A.4的算术平方根是2 B.-27的立方根是3 C.V16=±4 D.1的平方根是1 5.下面是两位同学在讨论一个不等式. 不等式在求解的 过程中需要改变 不等式的解集为 不等号的方向. 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是() A.2x≤-10 B.2x<10 C.-2x2-10 D.-2x≤-10 6.若(2x+3)2=4x2+c+9,则k的值是（) A.6 B.6 C.12 D.-12 7.在下列多项式的乘法中，不可以用平方差公式计算的是() A.(x+y)(x-y) B.（-x+y)(x+y) C.（-x-y)(-x+y) D.(x-y)(-x+y) 8.某校积极响应加快建设体育强国的号召，学校体育室将购买篮球和排球共20个，已知篮球售价 80元/个，排球售价60元/个.已知购买篮球和排球的总费用不超过1400元，假设购买x个篮球， 七年级数学试卷第1页共4页 根据题意可列关于x的不等式为（) A.80x+60(20-x)>1400 B.80x+60(20-x)≤1400 C.60x+80(20-x)>1400 D.60x+80(20-x)≤1400 9.已知2×4×8×16=2m,则m的值为（) A.5 B.24 C.9 D.10 10.如图，在边长为a的正方形正中间剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分按照 图中的线段分割成四等腰梯形，将四个等腰梯形拼成一个大平行四边形.剪拼前后的两个图形可 以验证的乘法公式是() A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b}2=a2+2ab+b2 C.(a-b)=a2-2ab+b2 D.a2+b2=(a+b)-2ab 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.已知实数a、b满足 a-b=-2 0+6s3, 则代数式a2-b2的值为 12.已知x+y-3=0,则3.3y的值为 13.简便计算：1.222+2.44×2.78+2.782= 14.中国清代学者华蘅芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论 何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法，若一个正数 的平方根分别是2a-3和5-a,则a的值是 15.若不等式a-r<1的解集是x。,那么a的取值范围是 16 根据下图中的程序，当输入x为36时，输出的值是 否 是 输入x x≥0 y是无理数 输入y 否 七年级数学试卷第2页共4页 三、解答题（本题共8小题，共72分）」 17.(6分)计算：-27+42+小2-1-. 18.（8分)计算： (1)(3x2-4x3·(3x3) (2) a(3-a)+(a-1)(a+2) 19.(8分)先化简，再求值：(2x-y)}-(2x+y)(2x-),其中x=2y=-1. 3x-2>x① 20.(8分)解不等式组 2② 并把解集在数轴上表示出来。 -5-4-3-2-1012345 21.（10分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是√13的整数部分. (I)求a,b,c的值； (2)求3a-b+4c的平方根. 22.（10分)“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚。湘潭素有“中国书法名城” 之美誉，齐白石、毛泽东等历史名人均与湘潭书画文化渊源深厚。为落实“双减”政策，丰富课后服 务活动，湘潭市某校书法社团计划为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”套装。经市场调查得知： 每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵30元，购买5套甲型号和10套乙型号共需00 元。 (1)求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少元？ (2)学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝共100套，总费用不超过5870元，并且根据学生需求， 要求购进乙型号的数量必须低于甲型号数量的3倍。请问共有几种购买方案？最低费用是多少元？ 七年级数学试卷第3页共4页 23.(10分)在学习“整式的乘法时，我们借助几何图形解释或分析问题，建立了形与数的联系.如 图1，是一个面积为(2a+b)2的图形，同时此图形中有4个边长为a的正方形，1个边长为b的正方 形，4个两边长分别为a和b的长方形，从而可以得到乘法公式(2a+b)2=4a2+4ab+b2. a a a 4 b 图1 图2 图3 (1)如图2，若2a+b=6,4a2+b=24,则图中阴影部分的面积为 (2)观察图3， ①从图3中得到(a+b+c)2= ②根据得到的结论，解决问题：已知a+b+c=6,a2+b2+c2=14,abc=8,代数式a2b2+a2c2+b2c2的 值。 24.（12分)【定义】若一元一次不等式①的解都不是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等 式①是一元一次不等式②的“相斥不等式”.例如：不等式心1的解都不是不等式x≤-1的解，则x>1 是x≤-1的“相斥不等式”；不等式心2的解都不是不等式x≤-1的解，则>2也是x≤-1的“相斥不 等式”。 【应用】 (1)在不等式①x>2,②x<-2,③x2-3中，是x<-3的“相斥不等式”的有（填序号）； (2若关于x的不等式3x+a≤4是2-3x<0的相斥不等式”，同时也是x+2≥)x+1的“相斥不等式”， 求a的取值范围； (3)若之4是关于x的不等式a+3>0(k是非零常数)的“相斥不等式”，求k的取值范围. 七年级数学试卷第4页共4页