河南漯河市邓襄镇第一初级中学2025-2026学年下学期期中考试试题八年级数学

2025-2026学年下期期中考试试题 八年级数学 一、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分 1.下列二次根式中，最简二次根式是（) A目 B.v16 c.1.2 D. √x2+y 2.下列计算中正确的是（) A.5+V2=5 B.v3xv2=v6 1 C. 吃=2 D.32-V2=3 3.根据图中所给的条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的依据是( A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 5.8 器 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 135 超 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B145° C D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 5.8 4.△ABC三条边分别是a,b,c,则满足下列条件的△ABC是直角三角形的是( ) A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.a=3V2、b=2V3、c=V30 蠻 C.a:b:Vc=1:2,3 D.a2:b:c2=5:4:3 5.如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标 Y泰 为(3,4)，则顶点A的坐标为（ （-4,2) B.（-V3,4) A.C.（-2,4) D.（-4,5) B O 6.如图，在四边形ABCD中，AD=BC,∠DAB=50°，∠CBA=70°，P、M、 茶 N分别是AB、AC、BD的中点，若BC=6,则△PMN的周长是() 6 B.9 C.12 D.18 八年级数学第1页共6页 7.把(2-x)工 Vx-2 的根号外的(2-x)适当变形后移入根号内，得（) A.v2-x B.x-2 C.-2-x D.--2 8.《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却 行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木头柱子，在柱子的 上端系有绳索，绳索从柱子上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺.牵着 绳索（绳索头与地面接触）退行，在距柱子根部8尺处时绳索用尽，问绳索长是 多少？设绳索长为x尺，可列方程为() Ax2-8=(x-3)2 B.x2+82=(x-3)2 C.x2-82=(x-3)2 D.x2+8=(x-3)2 9.如图，在矩形ABCD中，AD=9cm,AB=3cm,将其折叠，使点D与点B重合，则 重叠部分（△BEF)的面积为(）cm2 第10题 A.15 C.6 D.5 10.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=5,点P在AD上，点2在BC上，且 AP=C2,连接CP,QD,则PC+OD的最小值为() A.√4 B.2网 C.√2I D.②i 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.在函数y=√4-x中，自变量x的取值范围是 12.如图，在Rt△0BC中，OC=1,0B=2,数轴上点A所 C 表示的数为a,则a的值是 13.一个正多边形的内角和比其外角和的度数大720°，则它的边数是 14.如图，在菱形ABCD中，AB=5,BD=6,则菱形的高为 八年级数学第2页共6页 15.如图，下左图为（天工开物》记栽的用于春捣谷物的工具一“碓”的结构简 图，如图为其平面示意图.已知AB⊥CD于点B,AB与水平线/相交于点O, 0E⊥1.若BC=4dm,OB=12dm,∠AOE=120°，则点C到水平线1的距离CF 为 dm. 三、解答题。共75分 16.(8分)计算： 2)(5+35-3-(5-月 17.（8分)现有两块同样大小的长方形纸片，丽丽采用如图①所示的方式，在 长方形纸片上裁出两块面积分别为18cm和32cm的正方形纸片A,B. A 图① 图② (1)求图①中阴影部分的周长； (2)小明想采用如图②所示的方式，在长方形纸片上裁出面积为25cm的两块正 方形纸片，请你判断能否裁出，并说明理由。 18（9分)如图，一张三角形纸片ABC,已知，AB=10,AC=8,BC=6, 将该纸片折叠，若折叠后点A与点B重合，折痕DE与边AC交于点D,与边AB 交于点E, (1)求△ABC的面积. (2)求折痕DE的长. 八年级数学第3页共6页 19(9分)森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不 断发展，开始应用飞机酒水的方式扑灭火源.如图，有一台救火飞机沿东西方 向AB,由点A飞向点B,已知点C为其中一个着火点，且点C与直线AB上两 点A,B的距离分别为300m和400m,又AB=500m,飞机中心周围260m以内 可以受到酒水影响。 (1)着火点C受酒水彤响吗？为什么？ (2)若飞机的速度为10ms,要想朴灭着火点C估计需要13秒，请你通过计 算判断着火点C能否被扑灭？ C 20.(10分)你是不是很喜欢荡秋千？荡秋千（图1）是中国古代北方少数民族 创造的一种运动.有一天，赵彬在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板 离地的垂直高度DE=0.5m,将它往前推送1.8m(水平距离BC=1.8m)时， 秋千的踏板离地的垂直高度BF=CE=l.1m,秋千的绳索始终拉得很直， 图1 图2 图3 (1)求绳索AD的长度. (2)如图3，秋千荡到∠CAB=30°时踏板离地面的高度. 八年级数学第4页共6页 21、(10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,延长CB到 点E,使得BB=BC.连接AE.过点n作BF∥AC,交AE于点F,连接OF. (I)求证：四边形AFBO是矩形： (2)若∠E=30°，OF=2,求菱形ABCD的面积. D B 22.(10分)如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠DAD=60°，点E是AD边的中点， 点M是AB边.上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N,连接MD, AN. D (1)求证：四边形AMDN是平行四边形 (2)填空：①当AM的值为 时，四边形MDN是矩形： ②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形。 八年级数学第5页：共6页 23.(11分)如图，点4为y轴正半轴上一点，点B为x轴负半轴上一点，点C 888888888888 为x轴正半轴上一点，AO=a,B0=b,C0=c,且a,b,c满足 a=√a-b+Vb-a+c, 效 H 效 B DO BOCDBO G 图1 图2 图3 (1)若c=3,直接写出线段AB的长： (2)已知点D为x轴上一动点，连接AD,以AD为边作等腰直角eADE, ∠DAE=90°. ①如图1，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），连接CE,判断线段 BD,CD,DE之间的数量关系，并说明理由； ②1图2，当点D在BC延长线上运动时，连接CE,BE,在(1)的条件下，若 BE=1O,求DE的值： (3)如图2，在四边形GBHF中，H在BA的延长线上，G在x轴正半轴上， BF=2V3,直接写出△FGH周长的最小值， 效 8888 八年级数学第6页共6页 参考答案 2025-2026学年八年级数学下学期期中试卷 参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 123 4 5 6 8910 。geBc1o 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11.x≤4 12.25 13.8 14.4.8 15.6-25 三、解答题：本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(8分)(1)3(2)-10+25 批注[ 17(8分)(1)8V2cm (2)不能栽出， 18(9分)解：：AC=8,BC=6.AB=10,AC2=64,BC2=36,AB2=100, AB2=AC2+BC2,∠ACB=90°，S4c=)AC8C=2×8x6=24:连接B亚 设CD=x :折叠后点A与点B重合，折痕DE与边AC交于点D,与边 AB交于点E 1 ∴△ADE≌△BDE,DE⊥AB,AE=BE=AB=5,AD=BD,设CD=x,则 AD=BD=8-x,在R1aBCD中，BD2=CD2+BC2,即(8-x}=x2+36,解得， 0c-子h0=80=8-子-2：DE148 ∴DE=√BD2-BE 252 v)- 19(9分)【解容】解：(1)着火点C受洒水彪响，理由如下， 如图1，过点C作CD⊥AB,垂足为D, D 图 AC=300m,BC=400m,AB=500m, ,2+BC2=5002,AB=5002, C2+BC=AB2 .△ABC是直角三角形， XACXBC-ABXCD 所以0：5-0=24 500 (m), 240<260. 着火点C受洒水形响。 (2)着火点C能被扑灭：理由如下： 如图2，以点C为圆心，260m为半径作圆，交AB于点E,F. A ED F 2 则CE=CF=260, CD⊥AB, ED=DF=ZEF 在RL△CDE中， ED=VcE-c0=-V260-240=100（m). .EF=2ED=200m. ,200÷10=20(m). 20>13 着火点C能被扑灭 20(10分)解：设绳索AD的长度为xm,则 AC=AD-CD=AD-(CE-DE)=(x-0.6)m.AB=AD=xm. 在R1△ABC中，由勾取定理得AC+BC2=AB, (x-0.6)3+1.82=x2 解得x=3, 答：绳索AD的长度为3m 【小问2详解】 解：在R1△ABC中，∠CAB=30°，∠ACB=90°，AB=3m, ac-=15n. AC-AB-BCT 2 六CE=AD+DE-4C=3+05-351-35 2 2 答：秋干荡到∠CAB=30°时踏板离地面的高度为-3V5, . 2 21(10分)(1)略 (2)解：由(1)知四边形AFB0是矩形， ∠AFB=∠EAC=90°，OF=AB=2, 又：∠E=30°， .∠ACB=60, :四边形ABCD是菱形， ÷AB=C=2,A0=0C,0D=0B ,aABC为等边三角形， 9分 AC=8C=2, 40-4C=l, BD=20B=2NB-0=2万 S四=4CD=25.12分 22题：(10分)(1)略(2)1 2 23题(11分)1)3V5 (2)①8D+CD2=DE2,@27 (9)aFGH周长最小值为2V6,