安徽省六安市轻工中学2025—2026学年度第二学期九年级第二次适应性训练数学学科试卷（试题卷）

2025一2026学年度第二学期九年级第二次适应性训练 数学学科试卷 (试题卷) 一.选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分） 1.-2026的倒数是 A B C.2026 D.-2026 2.安徽省2025年高考报名人数为67.5万，其中67.5万用科学记数法表示为 A.67.5×104 B.6.75×105 C.67.5×10 D.6.75x105 3.如图是由长方体裁得的一种几何体，它的主视图为 第3题田 4.下列计算正确的是 A.a3+d3=a5 B.aa=a C.()a2 D.a+a=a2 5.下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是 A.y=4x+1 B.y=44x+1 C.y=-3x2+1 D.y=3x2+1 6.如果一组三个字中任意两个相邻文字的笔画数之差的绝对值不超过4，则称该词组为“完美词”，用“中国梦”这 三个字随机组成一个无重复文字的词组，恰好是“完美词的概率为 A月 B月 c p.言 7.2023年安徽省货物进出口总额为8648.5亿元，2025年该省货物进出口总额达到10135.6亿元.若设2023年至 2025年安微省货物进出口总额的年平均增长率为x,依题意，可列出方程为( A8648.5(1+x)2=10135.6 B.8648.5[1+(1+x)+(1+x)2]=10135.6 C.8648.5(1+2x)=10135.6 D.8648.5(1+3x)=10135.6 8.已知实数a,b满足a-b+1=0,a+b+1<0,则下列判断正确的是 A.a>0,b2-4a>4 Ba>0,0<b2-4a<4 C.a<0,b2-4a>0 D.a<0,b2-4a>4 9.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=45°，BC=2,D.是边AB的中点，在CB的延长线上取 一点E,连接BD并延长，交边AC于点F,若∠BDB=6O°，则DF的长为 A.V2-1 B.1 2 C.V3-1 D.1 第9题图 第价 D.U 10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6,BC=8,B为BC上一点且BB=2,D为- AB边上的一个动点，连接DB,以DB为边向右侧作等边△DEF,连接AF,CP,则下列结论错误的是() A.FA+FC的最小值是.10 B.FC的最小值是5 C.FE+PC的最小值是2√I© D.FA的最大值是3V5 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分） 1.方程点=2的解是 12.如图，点B在劣弧AC上一点，∠0-130°，则∠ABC的度数为 0 第12题图 第13题 13.如图，点A是双曲线y户(o0)上的动点，过点A作x轴的平行线交双曲线y于点B,作ACLx轴于点C, 连接BC,若四边形QABC为平行四边形则k的值是 14.设二次函数yh2的图象的顶点坐标分别为(a,b),(c,d),若a+c-b+d,且开口方向相同，则称是y 的“和等顶二次函数” (1)已知二次函数y1x2-2x1与y2=x2+2+3,那么y1y2的“和等顶二次函数”（填“是”与“不是”）： (2)已知关于x的二次函数y1x2-c-1和二次函数2=2x2++3(0n0),若函数y1恰是2的“和等顶二次函 数”，则n的值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.先化简，再求值：云*2，其中x=2 16在平面直角坐标系中，△ABC的顶点位置如图所示. (1)作出△ABC关于x轴对称的图形△AB1C1,若△4BC内部一点P的坐标为(a,b), 则点P的对应点P1的坐标是」 (2)将△ABC绕原点逆时针旋转90得到△42B2C2,,画出△4B2C. 0 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.《九章算术》中有一道题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四问：人数、物价各几何？ 译文是：假设共同买东西，如果每人出8钱，盈余3钱；每人出7钱，不足4钱问：人数、物价各多少？ 请解答上述问题。 18.综合与实践：小李在学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习. 【实验操作】 第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A处投射到底部B处，入射光线与水槽 内壁AC的夹角为∠A: 第二步：向水槽注水，水面上升到AC的中点E处时，停止注水。（直线NN为法线，AO为入射光线， OD为折射光线。) 【测量数据】 如图，点A，B,C,D,B,F,0,，N，,N在同一平面内，测得.AC=20cm,∠A=45, 折射角∠DON=32°。 【问题解决】 根据以上实验操作和测量的数据，求B,D之间的距离（结果精确到O1 cm)。 (参考数据：sin32°=0.53，cos32°0.85，tan320.62) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y四的图象交于点A-(1,n), B(-2,-1)两点，与y轴相交于点C。 (1)求一次函数与反比例函数的解析式： (2)根据图象直接写出不等式ax+b>四的解集。 20.如图，AB是⊙0的直径，点C为⊙0上一点，点D为弧BC的中点，连接AD、CD、 BD,过点C作AD的垂线交AB于点B. (1)求证：AB=AC; (2)若AB=10,BD=6,求AE的长。 六、（本题满分12分） 21,某商场为提升服务水平，从6月份的顾客中随机抽取60人对商场服务满意度评分（满分100分），评分结果 用x表示，将全部结果按以下五组整理，部分信息如下： 组别 A 心 C D E 分组 45≤x<5555≤x<6565≤x<7575≤x<85 85≤x≤95 人数 4 16 b 12 8 请根据以上信息，完成下列问题： (1)求b的值； (2)计算评分不低于75分的人数占抽取人数的比值： (3)这60名顾客对该商场服务满意度评分的中位数落在哪一组： (4)若顾客评分的平均数不低于76，则认定该商场的服务满意度良好.分别用50,60,70,80,90作为A, B,C,D,B这五组评分的平均数，估计该商场6月份的服务满意度是否良好，并说明理由.。 七、（本题满分12分） 22.(1)如图1，点E是正方形ABCD的边上一点，连接AE,过点D作DF⊥AE于点G,交边AB于点P, ①求证：AF+CE=AD: ②如图2，连接即，以D,B为邻边构造平行四边形DH,连接CH求票的值： (2)如图3，矩形ABCD中，AD=12,AB=10,点F是边AB的中点连接DF,过点A作AE⊥DF于点G,交边 BC于点B,连接EF,以D,FE为邻边构造平行四边形DFE阻连接CH,求CH的长。 国2 图3 第22题图 八、（本题满分14分） 23.已知抛物线y=a2+bxt3的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,其中点A(-3,0)且该抛物线对 称轴为x=-1. (1)求该抛物线的表达式： (②)已知点M(s,n),W(x2,n),是抛物线上的两点，且点M在点N的左边。 ①若线段MN与线段AB交于点P,且NP=3,求n的值； ②若n1,试求：2+2+6+62的值， 2-2