山东省枣庄市滕州市鲍沟镇鲍沟中学2025- 2026学年下学期期中复习练习题八年级数学

2025-2026学年山东省滕州市鲍沟中学下册期中复习练习题 八年级数学 一、单选题 1．已知，则的值为（    ） A．1 B． C．0 D．2 2．因式分解：为（   ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于M，N．分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点P，作射线交于D．E为的中点，交于点F．若，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．解不等式组时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在 中，是高，是角平分线， 则 的度数为（  ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，有一点当点P在第三象限时，则m的取值范围是（   ） A． B． C．或 D． 7．如图，等腰中，，，将沿其底边中线向下平移，使A的对应点满足，则平移前后两三角形重叠部分的周长为（   ） A． B． C． D．5 8．如图，将三角形沿的方向平移至三角形，，平移距离为8，则阴影部分的面积为（    ） A．35 B．40 C．56 D．64 9．图中是李刚同学设计的一个计算程序，规定从“输入 x”到判断“结果是否”为一次运行过程．如果程序运行两次就输出，那么的取值范围是（　　　） A． B． C． D． 10．如图所示，平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点．点A第一次向上平移1个单位至点，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，…，照此规律平移下去，点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，，则的值为______． 12．完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形，展示了数学与艺术的完美结合，它不仅是数学领域中的一个重要发现，还在建筑设计、艺术创作等领域中具有重要的美学价值．如图，五边形是人类发现的第15种完美五边形的示意图，其中，则 等于____． 13．已知关于x的不等式组有解，则实数m的取值范围是___________． 14．一次函数的图象过点和，则不等式的解集是_____． 15．如图，，，，，三角形以每秒的速度沿方向平移t秒，得到三角形，与相交于点O，连接．则下列结论：①；②；③阴影部分的周长为；④当时，三角形与三角形的面积的差为．其中正确的结论是_________（填序号）． 16．如图，和均为等边三角形，连接，其中交于点F．若恰好平分，且，则的度数为___________． 三、解答题 17．把下列各式因式分解： (1) (2)； (3)； (4)； (5)． 18．解下列不等式（组）： (1)解不等式 (2)解不等式组 19．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，，把三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角形，点的对应点分别为点． (1)写出点的坐标； (2)在图中画出平移后的三角形； (3)求三角形的面积． 20．某水果店购进苹果和香蕉两种水果共100千克，其中苹果每千克进价4元，香蕉每千克进价3元．已知总进价不超过380元．设购进苹果x千克． (1)根据题意列出不等式，并求出x的取值范围； (2)若苹果售价为6元千克，香蕉售价为4元千克，且全部售出，求总利润y（元）与x的函数关系式，并求当x为何值时总利润最大？最大利润是多少？ 21．实践活动：为了让学生走出教室，走进大自然，切身深入了解山西文化，某山西省实验中学走进香菇龙头企业的韦禾农业集团有限公司，开展了“舌尖上的香菇，研究中的成长”实践活动．巧遇该企业搞促销活动，请你用所学知识解决下列问题： 该企业对香菇酱和香菇脆开展优惠活动，每盒香菇酱定价160元，每瓶香菇脆定价20元，优惠方案有以下两种： 方案一：买一盒香菇酱送一瓶香菇脆； 方案二：香菇酱和香菇脆都按定价打九折． 现某客户需要购买香菇酱30盒，香菇脆x瓶（）． (1)若该客户按方案一购买，需付款元与x的函数关系式是_________；若该客户按方案二购买，需付款元与x的函数关系式是__________． (2)选择哪种方案更优惠？ 22．如图，大矩形是由三个小矩形和一个小正方形拼成的． (1)观察猜想： 请根据此图填空：（________）（________）． (2)说理验证： 事实上，我们也可以用如下代数方法进行变形： （________）（________） （________）（________）． (3)迁移运用：请对下列多项式因式分解： ①填空：________； ②． 23．综合与实践：八年级某学习小组围绕“等边三角形”开展主题学习活动． 问题情境：在等边三角形中，O是边的中点，D是射线上一点（不与点C，B重合），连接，作等边三角形（点E和点C在边的同侧），连接并延长交直线于点F，连接． 【特例分析】 (1)如图1，当点D与点O重合时，与之间的数量关系是______； 【拓展探究】 (2)如图2，当点D在线段上（不与端点重合）时，上述结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； 【推广应用】 (3)当点D在射线上运动时，请直接写出线段，，之间的数量关系． 24．如图1，在等边三角形内有一点P，且，，，将绕点B逆时针旋转，画出旋转后的图形（如图2），连接，可得是等边三角形，而又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）， (1)则 ； (2)求出等边的边长； (3)通过类比探究，参考小明同学的思路，解决问题：如图3，在正方形外有一点P，且， ， ，求的度数和正方形的周长． 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C B D C D A D 11． 12．/120度 13． 14． 15．①②③④ 16． 17．(1)； (2)； (3)； (4)； (5) 18．(1) (2) 19．(1) （2）解：如图所示，即为所求： （3）解：． 20．(1)不等式为，的取值范围是 (2)函数关系式为，当时总利润最大，最大利润为180元 21．(1)； (2)当购买香菇脆大于60瓶时，选择方案二更优惠；当购买香菇脆等于60瓶时，选择方案一、二一样优惠；当购买香菇脆大于30瓶且小于60瓶时，选择方案一更优惠． 22．(1)， (2)，，， (3)①；② 23． （1）解：，理由如下： 等边，点是的中点， ， 等边， ， ， ， ， ； （2）证明：上述结论仍然成立，证明如下： 和是等边三角形， ， ， ， ， ， ， 点是的中点， ， ， ， ， ； （3）解：①当点在线段上时，连接， 是等边三角形， ， 点是的中点， ， ， 由（2）同理知：， ； ②当点在线段上时， 由①知， 由（2）知， ， ； ③当点在线段的延长线上时，连接， 由①知， 由（2）知， ， ； 24．(1)150 (2) (3)， 答案第4页，共4页 答案第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $