黑龙江绥化市实验中学校2025-2026学年下学期期中考试试卷七年级 数学（五四学制）

实验中学2025-2026学年度第二学期期中考试试卷 班 级 初二数学 姓名 一、 选择题（每题3分，共36分） 1.地铁是城市轨道交通的一种，对提升城市综合承载力，缓解交通拥堵等具有平 考场 大意义.下列各直辖市的地铁图标中，是轴对称图形的为( A. 天津 B.北京 C.上海 D.承庆 2. 能把三角形分成两个面积相等的小三角形的线段是三角形的( A.中线 B.高 装订 C.角平分线 D.以上三种情况都正确 3.图.△ABC是等边三角形.AD为中线，DE LAC,若CE=1,则AE=( 线 内禁止答题 A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知等腰三角形的一边长为5，另边长为10，则这个等腰角形的周长为 ( A.25 B.25或20 C.20 0.15 5.下列三角形：①有两个角等于60°：②有一个角等于60的等腰三角形：③ 三个外角（每个顶点处各取-·个外角）都相等的三角形：④一腰上的中线也是这 条腰上的高的等髅三角形.其中是等边三角形的有( A.①②③B.①②④ C.①③ D.①②③④ 6.1图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BD的中点.若△ABC的面以为12 必部分的面积是( A.8 B. 3 C.4 D. 6 7.若点A(m3,)与点B(2.n6)关于y轴对称，则n的值为( A.3 B.7 C.11 D.15 8.如图所示，心知AEAC,∠C=∠E,下列条件中，无法判定△ABC≌ △ADE的是( ) A.∠B=∠1D B.BC=DE C.∠I=∠2 D.AB-AD 9.如图，AB/CD,∠EFB=50°.FM平分∠BFG,过点G作GH1FM于点H 则∠HGD的度数是( A A.25 B.30 C.40 D.20 10.如图，PD垂直平分B,PE垂直平分BC,若PA的长为7，则PC的长为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 D B 11.如图，在△ABC中，∠B=90°，依据尺规作图痕迹，有如下三种说法：甲： BD=DE乙：∠CDE=∠CAB丙：AB+EC=AC 下列判断正确的是( A.只有甲对 B.只有乙对 B.只有丙对 D.甲、乙、丙都对 共4灾 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App 、 1.如凶所示，在某草原上，有两杀交叉且笔直的公路0A,0B,∠06=30°，在两条18.将剧三角板如图摆放.则∠1= 度 公路之间的点P处有一个草场，0=4.现在在两条公路上各有一户牧民在移动放牧， 分别记为M,N.若存在M,N使得△Pm的周长最小，则△PN周长的最小值是 装 ) 订 452 线 19.若点A(-4,2)与点3关于y轴对称，则点6的坐标为 内 20.如图，已知，4D是△ABC的中线。4B=4,4C=6,则线段AD的取值花围是 答 A.6 B.4 C.8 D.12 题 二、填空题（每题3分，共30分） 13.在△ABC中，已知LA-40,∠B=60,△ABC是 三角形（填“锐角” “直角”或“钝角")。 21.如图，△ABC中，点E是BC上的-点，EC=2BE,点D是AC的中点.若△ABC 14.在△ABC中，AD为BC边上的高，∠ABC=36°，∠CAD=20°则∠BAC- 的面积SABC=12,则SsAw-Sa8er= 15.已知命题：“果两个二角形全等，那么这两个三角形的面积相等。”写出它 的逆命题： ,该逆命题是 命题（填“真” 或“假) 装 16如图，已A0B=30°，点P在0A上，且0P=6,点P关于直线OB的对称 订 点是Q,则PQ= 22.如图，AF垂直平分BD,DE垂直平分BC.若AD=2,DC=3,则△ABD的周长 为 内 ) 答 17.如图，已知△ABC2△ADE,若AB=9,AC=4,则BE的值为 题 第？其4西 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 线 三、 解答题(23题-27题每题8分，27题10分，28题12分，共计 姓 名 54分) 23.(8分)已1△ABC的三边长分别为a,b,c. 考 场 (1)化筒：la-b-d+lb-c-d+la+b-d: (2)若a=2,b=5,第三边的长c为奇数、判断△ABC的形状 24.(8分〉如图，A,B,C,D依次在同-一条直线上，AB=CD,AE=DF,∠A=∠D,BF 与EC相交于点M.求证：MC=,MB M 装订线内禁止答题 B 25.(8分)如图，在△ABC中，线段AE是BC边上的高 B DE (1)若AD是BC边上的中线，AE=3Cm,SAABC=12Cm2,求BD的长： (2)若AD是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的大小， 第3奥 6.(8分)作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹） 如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M,V表示大学，A0,B0 表示公路)，现计划修建-·座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条 公路的距离也相等。你能确定仓库P应该建在什么位置吗？在所给的图形中酬出 你的设计方案 0 27.(10分)(I)如图1，△ABC与△CDE均为等腰直角三角形，∠，ACB=∠DCE=90°，猜想 并证明：线段AE、BD的数关系和位置关系 (2)在(：)的条件下，若点A,E,D在同一直线上，C/为△DCE中DE边上的高，诗判 断∠ADB的度数及线段(M,AD,BD之间的数量关系，并说明理由. 图1 图2 共4质 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App 28.(12分)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线W经过点C,且AD⊥N于D BE⊥MN于E. M MD 6 B B D 图 图2 湖3 (I)当直线AN绕点C旋转到图I的位置时，求证：DE=AD+BE: (2)当直线AN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE: (3)当直线C'绕点C旋转到图3的位留时，试问DE、AD、8E具有怎样的等量关系？请马 出这个等至关系，并加以证明 刘4页共4页 ! : 装订线内禁止答题 CS 扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APp