第七单元用方程解决问题（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 以航天科技为主题，融合方程、相遇问题等知识点，通过航天员选拔、天宫课堂实验等真实情境，考查数学眼光与模型意识的单元复习卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|每空2分共32分|用字母表示数量关系（如5x-x表示未通过与通过人数差）、方程解和差倍问题（如羊肚菌与乳酸菌菌株数量）|航天情境（火箭燃料燃点、舱外航天服重量）| |解决问题|共37分|相遇问题（小球轨道相向运动）、说理题（问天实验舱长度辨析）|分层设计（基础填空到综合说理题，选做题提升难度）|

第七单元综合能力检测卷 时间：90 分钟 满分:100分+10分 太空探索不会止步，我们的目标自始至终都是星辰大海。让我们一起了解航天信息，在心中种下航天梦想的种子。 一、填空题。 (每空2分，共32分) 发射前旷日持久的准备，是奔赴苍穹的底气。 1. 在某期航天员选拔中，有x人通过了定选，未通过人数是通过人数的 5 倍，则 5x-x表示 ( ),5x+x表示( )。 2. 工程师要在发射前对连接关键仪器的一段电线进行检修。根据线段图得到的等量关系是( )，设未检修部分的长度为x米，列出的方程是( )，未检修部分的长度为( )米。 3. 飞船所载的太空育种试验物品中，羊肚菌菌株和乳酸菌菌株共约 280株，羊肚菌菌株的数量约是乳酸菌菌株的 13 倍，羊肚菌菌株的数量约是( )株，乳酸菌菌株的数量约是( )株。 4. 火箭上为航天员准备了舱外航天服，一件女性舱外航天服约重90千克，比一件男性舱外航天服约轻 ，一件男性舱外航天服约重( )千克。 5. 紧固件是航天航空器中的一种必需的基础性零部件，工作人员使用的紧固件一共有 240个。已知A型紧固件的数量是B型紧固件的 5倍，则A型紧固件有( )个，B型紧固件有( )个。 6. 某型号神舟系列飞船主要由轨道舱、返回舱和推进舱三部分组成，总长为8.86米。其中轨道舱比返回舱长 0.8米，推进舱的长度是 4.06米，返回舱的长度为( )米。 7. 在进行体能训练时，甲、乙两名航天员沿着 1700 米长的直线跑道训练，他们同时从跑道两端出发，相向而行。甲每秒跑 4米，乙每秒跑 4.5米，两人经过( )秒才能相遇，此时甲跑了( )米。 8. 如图，正方形的周长比正六边形的周长少5.4cm，正方形的周长是( )cm。 9. 为了使火箭发射时通信畅通，需要在发射场周边安装通信传感器阵列。甲、乙两队合作铺设这项占地面积为 400平方米的传感器阵列，已知乙队每天铺设的面积是甲队的 ，8天后完成铺设，那么甲队每天铺设的面积是( )平方米。 10. 地面监控系统需处理 1325条核心监控数据，已知甲组数据处理员每分钟可处理 20条数据。根据安排，甲组先单独处理 5分钟，之后余下数据由两组合作完成，且要求全部数据需在 40分钟内处理完毕，乙组每分钟至少需要处理( )条数据。 二、选择题。(每题3分，共15分) 发射时烈焰托举箭体腾空，开启逐梦太空新征程。 火箭发射使用的液氧煤油火箭燃料的煤油燃点约是普通汽油燃料燃点的 ，下列等式正确的是1. ( )。 A.普通汽油燃料的燃点=液氧煤油火箭燃料的煤油燃点× B.液氧煤油火箭燃料的煤油燃点=普通汽油燃料的燃点÷ C.液氧煤油火箭燃料的煤油燃点=普通汽油燃料的燃点× D.液氧煤油火箭燃料的煤油燃点=普通汽油燃料的燃点+2/3 2. 神舟十七号航天员乘组在轨生活了 187个日夜，比神舟十二号乘组的 2倍还多 7天，设神舟十二号乘组在轨生活了x个日夜，下面方程正确的是( )。 A. 2x-7=187 B. 2x+7=187 C. 7x-2=187 D. 7x+2=187 3. 已知神舟十二号乘组首次出舱活动的时长约为 小时，比神舟十八号乘组首次出舱活动的时长少了约 ，则神舟十八号乘组首次出舱时长约是( )小时。 A. D. C. B. 4.下面能用方程 来表示的是( )。 5. 根据不同的任务需求，长征二号F火箭衍生出的“Y”系列火箭的运载能力约为8t， 。“T”系列火箭的运载能力约为多少吨?设“T”系列火箭的运载能力大约为x吨，可列方程为2x-10=8,横线上可填入的条件为( )。 A.“T”系列火箭的运载能力约比“Y”系列的2 倍多10t B.“T”系列火箭的运载能力约比“Y”系列的2倍少10t C.“Y”系列火箭的运载能力约比“T”系列的2倍多10t D.“Y”系列火箭的运载能力约比“T”系列的2 倍少10t 三、解方程。(共16分) (1)x+5x=12 (2)12x-8x=11.6 (4)8.4x-0.4x=2.4 学科网（北京）股份有限公司 四、解决问题。(共37分) 发射后“天宫课堂”接力开讲，用趣味实验与科普，延续探索热度。 1.(6分)天宫课堂第一课的泡腾片实验里，若准备的水球质量比泡腾片的质量多18克，且水球质量是泡腾片质量的3倍，那么泡腾片的质量是多少克? 2.(9分)在“天宫课堂第二课”太空抛物实验的启发下，奇奇做了如下图所示的模拟实验，两个小球从轨道两端同时出发，相向而行。 (1)两个小球出发多久后相遇?(5分) (2)两个小球相遇时，小球M距离A点有多远?(4分) 3.(6分)新考法 说理题 我国的空间站由天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱组成，天宫课堂第三课首次在问天实验舱授课。已知三个舱(含扩展结构)的总长度是 52米，天和核心舱和问天实验舱的总长度是 34.1米，问天实验舱比天和核心舱长0.9米，问天实验舱长多少米?以下是奇奇和妙妙两位同学的解法，请在正确解法后的“□”内画“✔”，并说明理由。 奇奇：□ 妙妙：□ 解:52-34.1=17.9(米) 设天和核心舱长x 米，则问天实验舱长(x+ 0.9)米。 解：设天和核心舱长 x 米，则问天实验舱长(x+ x+(x+0.9)=17.9 0.9)米。 x+(x+0.9)=34.12x=17 2x=33.2x=8.5 34.1-8.5=25.6(米)x=16.6 答：问天实验舱长25.6米。 16.6+0.9=17.5(米) 答：问天实验舱长17.5米。 理由： 4.(10分)“天宫课堂”第四课中，航天员一共演示了四种实验，分别为：又见陀螺、奇妙“乒乓球”、球形火焰以及动量守恒。学校对喜爱这四种实验的学生人数进行了统计(每人只能选择一种)。 (1)喜欢球形火焰实验的有多少人?(4分) (2)喜欢又见陀螺实验的有多少人?(6分) 5.(6分)“天宫课堂”学习结束后，学校开展了“天宫课堂”的知识竞赛，该竞赛设置了 20道与太空科学、航天历史等深度融合的题目。每答对一道题，队伍可得 5分，若未答出题目或者给出错误答案，则要扣 3分。聪聪所在的队伍在这场竞赛里最终获得了 84分，他们一共答对了多少道题? 选做题 (10分) 一个长方体的棱长总和是84cm，长是宽的2倍，高是宽的 (1)这个长方体的宽是多少厘米?(5分) (2)这个长方体的体积是多少立方厘米?(5分) 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $