7.2 万有引力定律 课件 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理课件聚焦万有引力定律，通过“思考与讨论”引导学生从行星运动现象出发，结合牛顿等科学家的探索历程，衔接开普勒定律、向心力等前序知识，搭建从行星与太阳引力推导到万有引力定律建立的学习支架。 其亮点在于以模型建构和科学推理为核心，通过月地检验的详细数据验证、卡文迪什扭秤实验等科学论证过程，培养学生物理观念和科学思维，实例丰富如空心球与实心球引力对比分析，助力学生理解规律适用条件，教师可依托此资料实施探究式教学，提升学生逻辑推理与问题解决能力。

第七章 万有引力与宇宙航行 7.2 万有引力定律 人教版（2019）必修 第二册 牛顿 万有引力 思考与讨论 各行星都围绕太阳运行，说明太阳与行星之间引力是使行星如此运动的主要原因。引力的大小和方向能确定吗？ 科学家们的探索 一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。 伽利略 开 普 勒 行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ，与距离成反比。 笛卡尔 在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。 胡克 行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。 牛顿 牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”这一问题，他的回答是：以任何方式改变速度，都需要力。 在力与运动概念清晰下，牛顿再次提出：使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该是太阳对它的引力。 科学家们的探索 牛顿 牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”这一问题，他的回答是：以任何方式改变速度，都需要力。使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该是太阳对它的引力。 科学家们的探索 胡克等人认为，行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，它所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。但由于关于运动和力的清晰概念是由牛顿建立的，当时没有这些概念，因此他们无法深入研究。 PART 1 行星与太阳间的引力 知识回顾 （1）行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；（2）行星做匀速圆周运动； （3）所有行星轨道半径 r 的三次方与它公转周期 T 的二次方的比值都相等，即： 行星绕太阳的运动近圆处理： 行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力由什么力来提供呢？ 这个力的大小和方向分别是？ 太阳 行星 a 行星 r 行星绕太阳做匀速圆周运动 简化 （1）模型建构 行星与太阳的引力 （2）推导太阳对行星的引力 不同行星的公转周期是不同的，引力跟太阳与行星间的距离关系的表达式中不应出现周期T， 如何消去周期T? 消去T （3）结论 G为比例系数，与太阳、行星无关。 太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。方向：沿着太阳与行星间的连线 作用力和反作用力 行星与太阳的引力 PART 2 月 地 检 验 为什么月球也不会飞离地球呢？ 月球和地球之间存在引力 什么力使得苹果不能离开地球? 地球与苹果的引力？ 拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果使它下落的力，以及众行星与太阳之间的作用力是不是同一种力，遵循相同的规律? 重力？ 月地检验——思考与讨论 12 苹果成熟之后，落到地面上，是不是也是因为地球的吸引呢？ 检验内容： 地球拉住月球的力，与地球拉住苹果使它下落的力，以及行星与太阳之间的作用力是不是同一种性质的力，是否都遵循相同的规律呢? 太阳能够吸引行星围绕着自己转动： 那么月球可以绕地球转动，是不是也是因为地球有类似的引力呢？ 地球和月球之间也存在引力？ 苹果受到重力 地球对苹果也存在引力？ 月地检验 13 (1)检验目的：地球和月球之间的吸引力是否与地球吸引苹果的力为同一种力． (2)检验原理： 假设是同一性质的力。 根据牛顿第二定律得： 苹果自由落体加速度： 月球绕地球做圆周运动的向心加速度： 由r＝60R得： 月地检验 下列是当时可以测量的数据，如何证明地球表面的物体受力满足“平方反比”的关系？ 地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径： R = 6400×103m 月亮周期： T = 27.3天≈2.36×106s 月亮轨道半径： r ≈ 60R=3 .84×108m ？ 计算验证： 计算结果： (3)数据检验： 月地检验 开放思维： 1687 年牛顿发表《自然哲学的数学原理》，提出万有引力定律。 以上理论及数据检验表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律。 是否宇宙中任意两个物体之间都有这样的力呢? (4)检验结果： 月地检验 1. 地球和月球之间的吸引力： 2. 地球和苹果之间的吸引力： 地球半径 R = 6.4×106m 当时可以利用的数据有： 地表重力加速度 g = 9.8m/s2 月地距离 r ≈ 60R=3.84×108m 月球周期 T = 27.3天 ≈ 2.36×106 s 苹果做自由落体运动： g = 9.8m/s2 月球做匀速圆周运动： PART 3 万有引力定律 (3)公式： (1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1和m2 的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成反比. (2)方向：在两物体的连线上. 万有引力定律 牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但却无法算出两个天体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量G的值。 牛顿的遗憾 引力常量G 万有引力定律 ①单位： ②大小： 引力常量G的测定：卡文迪什扭秤实验 (3)公式： ③引力常量G的意义： 验证了万有引力的正确性和普适性，是该定律能够进行定量计算并具备使用价值，并且推动了天文学等相关科学领域的发展。 实验方法：放大法 万有引力定律 (3)公式： 万有引力定律 ①对于可以看做质点的物体，r为两个质点之间的距离； ②对于质量分布均匀的球体，r为两个球心之间的距离； ③质量分布均匀的球体与球外一质点，r为质点到球心的距离。 当r→0时,物体不能视为质点，万有引力公式不再适用，而不是引力F趋于无穷大。 m1 m2 r r （4）对万有引力的理解： 万有引力定律 ①普遍性：万有引力存在于宇宙中任何有质量的物体之间。 ②相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合力的相互作用。 我们知道，任何两个物体间一定存在万有引力，试通过计算说明万有引力的宏观性。 已知一个篮球的质量为0.6 kg，它所受的重力有多大？试估算操场上相距1 m的两个篮球之间的万有引力。它们的万有引力和重力之比为多少？(g取10 m/s2，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，计算结果均保留两位有效数字) 篮球的重力G篮=mg=6.0 N；万有引力为F=G=G≈2.4×10-11 N。 万有引力和重力之比为=4.0×10-12。 万有引力定律 （4）对万有引力的理解： 万有引力定律 ①普遍性：万有引力存在于宇宙中任何有质量的物体之间。 ②相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合力的相互作用。 ③宏观性：天体间万有引力较大，它是支配天体运动的原因。地面物体间、微观粒子间的万有引力微小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计。 ④特殊性：两个物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们之间的距离有关，与所在空间的性质无关。 揭示了地面上物体运动的规律和天体上物体的运动遵从同一规律，让人们认识到天体上物体的运动规律也是可以认识的,解放了人们的思想,给人们探索自然的奥秘建立了极大信心, 对后来的物理学、天文学的发展具有深远的影响。 打破了天、地之间的差别。 （5）万有引力定律的意义： 万有引力定律 　牛顿进行了著名的月—地检验，验证了使苹果下落的力和使月球绕地球运动的力是同一种性质的力，同样遵从“平方反比”规律。在进行月—地检验时，不需要用到的物理量是 A.月球公转的周期 B.地球的半径 C.地表的重力加速度 D.地球自转的周期 例1 √ 　甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲质点的质量不变，乙质点的质量增大为原来的4倍，同时它们间的距离减为原来的，则甲、乙两个质点间的万有引力大小将变为 A. B. C.3F D.9F 例2 √ 　如图所示为两个半径分别为r1=0.40 m、r2=0.60 m且质量分布均匀的实心球，质量分别为m1=4.0 kg，m2=1.0 kg，两球间距离为r0=1.0 m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则两球间万有引力的大小为 A.6.67×10-11 N B.2.668×10-10 N C.小于6.67×10-11 N D.不能确定 例3 √ 万有引力定律 行星与太阳间的引力 月—地检验 物体间的引力遵循相同的规律 万有引力定律 公式： 引力常量：卡文迪什 6.67×10－11 N·m2/kg2 性质：普遍性、相互性、宏观性、特殊性 适用范围：两质点间的相互作用 课堂小结 PART 4 空心球和实心球对质点的万有引力 （2）质量分布均匀的空心球对内部的质点： 1. 空心球对质点的万有引力 （1）质量分布均匀的空心球对外部的质点： r m R M R M m R M m 质点在空心球内的中心 质点在空心球内的任意位置 万有引力的合力为零。 空心球和实心球对质点的万有引力 33 （1）均匀实心球对外部的质点： 2. 实心球对质点的万有引力 R r （2）均匀实心球对内部的质点： R r M m M m 为质点所在处以内的球体部分的质量。 R r M m 质点所在处以内的球体部分对该质点的万有引力。 空心球和实心球对质点的万有引力 34 一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d=6r处有一质量为m2的质点，求：(引力常量为G) (1)被挖去的小球挖去前对m2的万有引力为多大？ (2)剩余部分对m2的万有引力为多大？ 例4 空心球和实心球对质点的万有引力 如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r=，则原球体剩余部分对质点P的万有引力 大小为多大？ 答案　F 例5 空心球和实心球对质点的万有引力 PART 5 万有引力与重力的关系 由于地球的自转，地面不同位置的人会做半径不同的匀速圆周运动： 1. 人在不同位置受到的万有引力的大小和方向？ 将地球视为一个规则的球体 将人视为一个质点 方向均由人沿半径指向地心。 O w 引 引 万有引力和重力的关系 O w 2. 人在不同位置，什么力提供向心力？ 引 向 mg 向 向心力由万有引力的一个分力去充当。 按照矢量的平行四边形法则，万有引力还会有另一个分力——就是我们以前学过的重力。 万有引力和重力的关系 由于地球的自转，地面不同位置的人会做半径不同的匀速圆周运动： 将地球视为一个规则的球体 O w 3. 人在南、北极点的受力分析 引 = 0 向 = mg 引 = 0 向 mg = 引 此时重力加速度 g 最大， 万有引力和重力的关系 由于地球的自转，地面不同位置的人会做半径不同的匀速圆周运动： 将地球视为一个规则的球体 O w 4. 人在赤道上的受力分析 引 向 mg 引 向 + mg 引 此时重力加速度 g 最小。 向 mg = 引 向 从赤道到两极：随着纬度增加，向心力减小，重力mg在增大，重力加速度g增大。 万有引力和重力的关系 由于地球的自转，地面不同位置的人会做半径不同的匀速圆周运动： 将地球视为一个规则的球体 O w 5. 若是忽略地球的自转，则不考虑向心力，即物体受到的万有引力总是等于物体的重力。 引 mg 万有引力和重力的关系 由于地球的自转，地面不同位置的人会做半径不同的匀速圆周运动： 将地球视为一个规则的球体 在同一纬度，距地面越高，重力加速度越小。 O R h 6.若是忽略地球的自转，则不考虑向心力，若距离地面的高度为h，则： 万有引力和重力的关系 由于地球的自转，地面不同位置的人会做半径不同的匀速圆周运动： 将地球视为一个规则的球体 O R h 7.若是忽略地球的自转，则不考虑向心力，若距离地面向下d，则： 万有引力和重力的关系 由于地球的自转，地面不同位置的人会做半径不同的匀速圆周运动： 将地球视为一个规则的球体 =mg’ 万有引力定律 实心球 空心球 万有引力与重力的关系 重力是万有引力的分力，引力指向地心，重力竖直向下 随着纬度增加，重力加速度增加 同一维度，随着高度增加，重力加速度减小 忽略地球自转，万有引力等于重力 课堂小结 质量分布均匀的空心球对外部的质点： 质量分布均匀的空心球对内部的质点：F=0 均匀实心球对外部的质点： 均匀实心球对内部的质点： 质点所在处以内的球体部分对该质点的万有引力。 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 答案　(1)G (2) G $