云南大学附属中学2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试卷

秘密★启封前 云大附中2025-2026学年 七年级数学试卷 (本试卷共三大题，27小题：考试时间120分钟) 班级 姓名 学号 注意喜项 1容题前，考生先将自己的姓名、半号、考场号、座位母用碳繁笔戒钢笔填写清楚。 2容观题使用2B铅笔填涂，答题区城用碳餐笔或钢笔书马，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区城内作 答，超区城书与的容案无效：在草稿纸、试卷上答思无效， 3保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，客观题修改时用橡皮擦干净，答盟区域修改禁用涂改液和不干胶条 4考试结束后，将答题卡交向。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题自要求。 】.中国建筑里宽户的传统纹样体现出古人智糖和审美的极高造诣，是中国古代文化的瑰宝。下面纹样可以 由一个基础图形通过平移变换得到的是( ) 2.下列各数中，无理数是( A.V⑨ B.0.12112112 C.√3 D 3.下列各点中是第二象限的点是() A.(-2,5) B.(-2,-5) C.(2,5) D.(2,-5) 4.下列运算正确的是（) A.V(-2)2=-2 B.(③2=3 C.V8=2 D.√16=土4 5,下列命恩中，是真命题的是() A.同旁内角互补 B相等的角是对顶角 C.立方根等于它本身的数有-1、1 D.4的算数平方根是2 6.如图，直线AB,CD相交于点0,0B⊥CD若LA0E=50°，则∠B0D的度数是() A.140° E D B.130 C.509 D.40 云大附中2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试卷第1页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 7,如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸作垂线，垂足是B,沿AB挖水沟即 可。这一想法体现的数学过理是() A.两点之间线段最短 B.垂线段最短 C.两点确定一条直线 D.过一点可以作无数条直线 ⑧.如图，关于公交车站相对于学校的位置，下列描述正确的是( A.南偏西40°，500m 北 兴校 B.南偏东40°，500m 40 500m C.北偏东40°，500m D.北偏西40°，500m 公交车站 只已，小携足方程组位=年则x+y的慎为) A.-9 B.-3 C.3 D.9 10.用两个完全一样的含30·角的三角尺画平行线，下列画出的直线α与b不一定平行的是() -a B D b 11.方程组2x+y=■ x+y=3 解为=2， y= 则被遮盖的两个数分别改() A.1,2 B.5,1 C.2,3 D.24 12.有一个数值转换器，流程如图：当输入的x值为64时，输出的y值是() 是无理草核出 入x 取算术平月根 是存理数 取立方根 是有理微 A.3 B.2 C.+2 D.2 13.观察并发现规律： 0.0001 0.01 1 100 10000 va 0.01 0.1 1 10 100 已知V3≈1.7321，V0.3≈0.5477.则V30≈( A.5.477 B.15 C.17.32 D.54.77 云大附中2025-2026学年下学期期中考试七年毁数学试选第2页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.空竹在中国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就记载了空竹的玩法和剃作方法。抖空竹是靠 四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”，2006年5月20日，抖空竹被列入第一批 国家级非物质文化遗产名录。学校将“抖空竹”引入阳光体育大课间。如图①是某同学抖空竹时的一个瞬 间，小聪把这一瞬间抽象成图②所示的数学问题：已知AB/CD,∠BAB÷80°，∠5CD=100°，则∠E的度 数是() 图① 图② A.50 B.40 C.30 D.209 15.如今户外箱自行车已经成为很多人的一种锻炼方式，就一对新自行车轮胎而自，后轮轮胎磨损要什（前 轮轮胎快。经测试，一般自行车前轮轮胎行驶11000千米后报废，后轮轮胎行驶9000千米后把 以发。可见当 行驶了9000千米，后轮轮胎报废时，前轮轮胎还可使用.这样势必造成一定的浪费，「集前后轮轮胎互换 一次，使前后轮轮胎同时报疲，则自行车行驶的路程会更长，那么应在自车行驶里程达到多少时，交换 前、后轮轮胎，能使自行车的前、后轮轮胎同时报变？设每个轮胎报废时的总磨损量为1，行驶xkm时 交换前后轮轮胎，交换位置后走了ykm,则下列所列方程组正确的是() Ag+y=11000 x-y=9000 a+y=1080-90 0+6=1 y D.100+0o0=1 】x (9000+i100=1 (9000+g00=1 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.己知点P(2,3),则点到x轴的距离是 17.比较大小， 5-, 2 0.5(填“>”、“<”或“=”) 8.象棋起源于中，中国象棋文化历史悠久，如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点 (1,-1),“兵”立于点(-1,2)若“炮”前进一步，则“炮”的新位置位于点 兵 马 19,若乱是关于x利)的二元一次方程mx十y=3的解，则m-2n的值等于」 云大附中20252026学年下学期期中考试七年级数￥试卷第3页共B页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App 出必要文字说明，证明过程或演算步骤。 (2)-12+W3-21-√(-2)7 21.(本小题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-3,0),B(-6,一2)，C(-2,-5)将三 角形ABC向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到三角形A1B,C1 (1)在平面直角坐标系中画出三角形A1B1C1,并写出点B,的坐标： (2)求三角形A1B1C1的面积 云大附中2025-2026￥年下学期期中考试七年级数学试卷刘4页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本小题满分6分) 如图，己知∠1+∠2=180°，且∠3±∠B.求证：∠AFE=LACB.请朴充完成下列证明. 证明：：∠1+∠2=180（已知） ∠2+LAEC=180(邻补角定义) ·∠1÷∠ABC F ·ABI/FG( 3 1 ·∠3=LAEE( G 又L3=∠B(己知) B ·LAEF空LB( ÷FEI/CBC ·LAFE=∠ACB( 23.(本小题满分7分) 阅读材料1：大家知道V7是无限不循环小数，而2<V7<3,于是可用V7-2来表示√7的小数部分. 阅读材料2：10+√2=x+y,其中x是笼数，且0<y<1,要求x、y的值： 1<V2<2, :2-1✉y (10+1=x 新得（君 请根据以上阅读材料解答： (1)V巧的整数部分是小数部分是 (②)已知12-0=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求代数式x一y的值 云大附中2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试卷第5页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 24.(本小愿满分8分) 己知：如图，AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2，LD=∠3+60°，∠CBD=70°. (1)求证：AB/CD: D (2)求∠C的度数. G 25.(本小恩满分8分) 学科实践 【驱动任务】我校八年级30名同学要去多观航天展览馆，己知展览馆分为A、B、C三个场馆，根据以下素 材，探索完成任务并设计购买方案。 【研究要赛】意材1：购买2张A场馆门票和1张B场馆门票共需140元，购买1张A场馆门票和3张B场馆门票 共稀170元.C场馆门票为每张15元。 素材2：由于场地原因，每位同学只能选择-~个场馆参观，且每个场馆都稀要有人参观。 参观当天刷好有优惠活动：每购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票。 【问愿解决】 (1)任务1：确定场馆门票价格：求A场馆和B场馆的门票价格： (2)任务2：拟定购买方案：参观C场馆的同学人数多于参观A场馆的同学人数，且最终购买三种门票共花贺 了750元，请你写出符合条件的所有购买方案。 云大附中2025-2026学年下学期期中考试七年级敏学试卷第6页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APP 26.(本小题满分8分) =+五 我们不妨约定：在平面直角坐标系中，已知点A(x,y),B(x2,2),若点P(名，为)满足 2 则把 内=出+丝 2 点P(,乃)称作A(x,y),B(2,2)的“附中点”；且把数值M=+2称作A(x,y),B(x2,y2)两 点的“唯一值”.根据该约定，完成下列各题。 (1)若点P(1,2)是A(V⑧，s),B(t,V④两点的“附中点”，则s=,t=一，A,B两点的“唯一 值”M=一（将正确的答案填写在相应的横线上）； (②)已知点R(2,7刀)，且点P是A(x-y,4),B(-2,x+y)两点的“附中点”，先将点P向右平移1个单位，再 向上平移3个单位得到点Q,若直线RQ与坐标系中其中一条坐标轴平行，A,B两点的“唯一值”M=32, 求点P的坐标； 云大附中2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试卷第7页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APP 27.(本小题满分12分) 如图1，直线AB与直线1,2分别交于C,D两点，点M在直线l2上，射线DE平分LADM交直线L1于点Q, LACQ=2∠CDQ. (1)证明：4/2： (2)如图2，点P是CD上一点，射线QP交直线2于点F,∠ACQ=70°. ①若LQFD=20°，则直接写出LFQD的度数是； ②点N在射线DE上，满足LQCN=LQFD,连接CN,请补全图形，探究LCND与∠FQD满足的等量关系， 并证明.。 B 图2 C 备用图1 备用图2 云大附中2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试卷第8页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App