湖北襄阳市襄州联盟2025-2026学年下学期期中学业质量检测七年级数学

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D C B B D B A D 11．11． 12． 13． 14．2 15．5 16． 17.解：，，，， 射线平分，，．  18．【详解】（1）解：∵一个正数的平方根是和，的立方根是，c是的整数部分且. ∴，，，解得，答：a，b，c的值分别为8,-3,3．（2）∵，∴． ∴的平方根为． 19．【详解】（1）与之间的数量关系是：．理由如下： ∵，∴，∴，∵，∴，∴， ∴． （2）∵，，∴，，∴， ∵，∴，∵，∴，∴． 20．【详解】（1）解：解：图略，F(4，-3) （2）解：，∴的面积是． 21.【详解】（1）解：由关联点的定义可知，是方程组的解，∴，∴，（2）∵点A与点B重合，∴方程组和的解相同； 联立得新方程组，解得：，∴，把分别代入，，得：，，∴，． 22.【详解】解：【知识回顾】，理由如下： ，，，； 【问题推广】解：设射线、交点为，过点作， ，，， ，， ，， ，解得：； 【拓展提升】①当射线，在直线不同侧时，，， ，，， ，，解得：； ②当射线，在直线同侧时， ，，， ，，，解得：；综上所述：的值为或． 23．【详解】（1）∵ ，∴ ，， 解得：，，∴，， ∵将点A，B分别向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，由（1）得，，∴点C的坐标为，点D的坐标为； （2）∠BOP＋∠OPQ－∠PQC=180°；理由略 （3）∵将点A，B分别向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，由（1）得，，∴点C的坐标为，点D的坐标为， ∴，点M在y轴上，设点M的坐标为，则， ∴，解得：或，∴点M的坐标为或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年下学期期中学质量检测七年级数学试题 一、单选题(30分) 1.下列说法正确的是（) A.6的平方根是3B.8的立方根是±2C.-6没有平方根D.(-3)的平方根是-3 2.如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠1=70°，那么∠2 的度数是() A.20° B.250 C.30° D.45° 3.下列计算正确的是() A√0.9=0.3B.6=±4C.V(-3=-3D.-27=-3 4.如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是() A.∠2=∠3B.∠4=∠5C.1=∠5D.∠4+∠ABC=180 5.图2是从图1生活情境中抽象的几何模型，已知AB∥CD∥EF, ∠B=60°，∠C=130°，那么∠BEC等于() A.5°B.10° C.15°D.20° 图 图2 6.下列命题中，真命题的个数是() ①平行于同一条直线的两条直线平行.②垂直于同一条直线的两条直线平行. ③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.④平行于x轴的直线上的点的横坐标相等 ⑤如果点P(x,y)的坐标满足y>0,那么点P在第一象限. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.已知线段AB=3,AB∥y轴，若点A的坐标为(2,1)，则点B的坐标为() A.(2,4) B.(5,1) C.(5,1)或(-1,1) D.(2,4)或(2，-2) 8.如图①，有一个长方形纸条ABCD,AB∥CD,AD∥BC,如图②，将长方形ABCD沿EF折叠，ED 与BF交于点G,若∠GEF=24°，则∠GFC的度数为( A.90°B.132°C.126°D.180° 图① 图② 答案第1页 x+y=★ x=6 9.如果方程组 的解为 y=■' 那么被“★■”遮住的两个数分别是() 2x+y=16 A.10,4 B.4,10 C.3,10 D.10,3 10.在初中数学项目式学习活动中，杨老师为更好促进学生开展小组合作，将全班50名学生分成4人或6 人学习小组，则分组方案有() A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 二、填空题(15分) 11.若a,b为连续整数，且a<√35<b,则a+b= 12.如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD于点O,∠AOD=140°，OM平 分∠BOE,则∠MOD= 13.若点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点A在第二象限，则点A的坐标为 14.已知方程组 3x+2y=10 2x+3y=0,则x+y的值为 15。幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一一九宫格.将 9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之 x+8 m 和相等，如图是一个未填完的幻方，则m的值为 x+2 三、解答题(55分) 16。(6分)计算题 用两种不同的消元法解方程组： 3x-y=7 2x+5y=-1 17.(5分)如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,且∠BON=55°， 求LBOD的度数. A 18。(5分)己知一个正数的平方根是a-2和10-2a,3b+1的立方根是-2，c是√10的整数部分. (1)求a,b,c的值；(2)求2a-4b-c的平方根. ,共2页 19.(7分)如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H,∠C=∠EFG, ∠CED=∠GHD. (1)试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由； B (2)若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数. 20.(6分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示： (1)在图中作出△ABC向右平移一个单位，再向下平移2个单位得到图形 △DEF，点F的坐标是 (2)求ADEF的面积. 21.(7分)若平面直角坐标系上点P(x,y)的横、纵坐标满足关于x,y的方程组，则称点P为该方程组的 [2x-y=3 关联点，如点N(2,1)为方程组 的关联点. x+y=3 [7x-2y=a (1)若点E(1,2)为关于x,y的方程组 的关联点，则a=,b= 2x-by=2 7x+2y=1 (2)已知点A(x,y)为关于x,y的方程组 2x-y=3-2的关联点，点B(化)为关于x,y的方程组 2x+y=-n+3 x-2y=7 的关联点；若点A与点B重合，求点A的坐标，并求出m,的值. 答案第2 22.(9分)【追本溯源】在学习《相交线与平行线》时，李明遇到了课本上这样一个问题：如图1，☑=∠2=55°， 直线AB与CD平行吗？ 【知识回顾】直线AB与CD是否平行？ 如果是，请你说明理由， 【问题推广】一周末晚上，李明江边观 图1 图2 图3 赏灯光秀时，发现两岸灯光在有规律的 旋转.如图2，两岸所在直线AB与CD平行，即AB∥CD,P灯射出的光线PE从CP开始以3°/秒顺时针 旋转，Q灯射出的光线QF从BQ开始1°/秒顺时针旋转，设时间为t,若射线PE顺时针旋转180°后停止， 是否存在某一时刻，射线PE与QF垂直？若存在，求出时间t的值，若不存在，请说理 【拓展提升】晚上十点时刻，CD口岸熄灯，AB岸边G灯和Q灯同时亮起.此时，∠AGH=80°， ∠BQF=40°，G灯和2灯发出的光线GH和QF分别绕着点G和点2以1°/秒和5°/秒的速度同时顺时针 转动，设时间为t,在射线QF转动一周的时间内，是否存在G丑H和QF平行？若存在，请你求出t的值， 若不存在，请说理. 23。(10分)如图1，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足 a+3+√a-2b+7=0,现同时将点A,B分别向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，分别 得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD (1)请求出点A,B,C,D的坐标 (2)如图2，点P是线段AC上的一个动点， 点Q是线段CD的中点，连接PQ,PO,当 0 图1 图2 点P在线段AC上移动时（不与A,C重合）， 请找出∠PQC,∠OPQ,∠BOP三者间的数量关系，并证明你的结论； (3)在y轴上求一点M,使△MAD的面积与△ACD的面积相等？直接写出符合题意的点M的坐标. 页，共2页