江苏南通市南通经济技术开发区2025-2026学年下学期七年级期中数学试卷

七年级数学试卷 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1、本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2、答题前，请务必将自已的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指 定的位置。 3、答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列各数中为无理数的是 A.2 B.√⑧ c. D.- 7 2.下列式子计算结果正确的是 A.V-2)2=-2B.(√2)2=2 C.-√4=2 D.√4=t2 3.在平面直角坐标系中，点A(20,-26)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下面是二元一次方程3x-y=5的解的是 x=1 x=-1 x=2, x=-2, A B D y=2 y=2 y=1 y=1 5.如图，雷达探测器探测到三艘船A,B,C,按照目标表示方法的规定，船A,B的位置 分别表示为A(5,60),B(3,210),则船C的位置应表示为 A.(4,120°) B.（3,120°) C.(3,240°) D.(4,240°) 0 330 30 6.已知√7≈2.65，√70≈8.37，则√7000约等于下列值中的 300 A.265 B.837 C.26.5 D.83.7 20 210 50 180 (第5题) 7.在平面直角坐标系中，已知点A(-1,6),B(m-2,m+1),若线段AB平行于 y轴，则线段AB的长度等于 A.4 B.5 C.6 D.7 七年级数学试卷第1页（共6页） 8.如图，现有甲、乙两张等宽的长方形纸条，它们的长分别为a,b,若将甲纸条的与乙 纸条的叠合在一起，会形成一张长为55的纸条，根据以上条件，可列方程组为 2 2 a=-b, a=-b, 2 a=一b, d= 41 b, 5 4 5 5 B D. 4 1a+2b=5 2 a+ b=55 a+b=55 a+2b=5 5 5 0、已知关于x,y的二元一次方程组 mx+2y=28,的解均为整数，则正整数m的值是 5x-2y=0 A.2或10 B.3或9 C.2或9 D.3或10 10、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的格点，其顺序按图中“→” 的方向排列，如第一个格点为（0，-1)，以下依次为(-1，-1)，(-1,0)，（-1,1)， (0,1),(1,1),(1,0),,其中记第n个格点(p,g)的坐标值为an=p叶g, 前n个格点的坐标值之和为Sm,则S1720的值为 A.-820 B.-861 C.T741 D.-780 0a5 a41 b a3 a 212 a11 a10 (第8题) (第10题) 二、填空题（本大题共6小题，第11~12题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11.比较大小：1▲√5（填“>”或“<”）. 12.把二元一次方程3x-y=4改写成用含x的式子表示y的形式，则y=▲ 13.若 x=0是方程x-2y=0的解，则4a-8b+2的值为▲ [y=b 七年级数学试卷第2页（共6页） 14、在平面直角坐标系中，用几个完全相同的长方形摆成如图所示图案， 已知点A的坐标是(2,5)，则点B的坐标是▲ 15.将一棱长为4c正方体铁块完全浸入圆柱体玻璃杯的水中， 水位升高了16cm,则圆柱体玻璃杯的底面半径是▲_cm 9元 (第14题) 16.对于实数a,我们规定：用符号[va回表示不大于√a的最大整数，称[v回为a的根整数， 例如：[V=3,[V10]=3.我们可以对a连续求根整数，直到结果为1为止. 例如：对10连续求根整数2次：[V1而]=3→[V3]=1,这时候结果为1. (1)对64连续求根整数，▲次之后结果为1. (2)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是▲ 三、解答题（本大题共9小题，共98分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分8分) (1)计算： -8+V(-22+1-2: (2)解方程：（x-12=25. 18.(本小题满分8分) y=x-4, 5x-10y=-4, 解方程组：(1) (2) 2x-3y=6; x+3y3 2=5 19.(本小题满分8分) 已知4a+3的立方根是3,3a+b的算术平方根是4，c是√29的整数部分 (1)求a,b,c的值； (2)求a+b+c的平方根. 20.(本小题满分10分) 蓝印花布是中国传统镂空版白浆防染印花工艺品，被列入国家级非物质文化遗产名录， 其以蓝白两色为主，图案朴素优雅，具有深厚的文化底蕴 现有一块长方形蓝印花布面料，长和宽之比为4：3，面料面积为588cm2 (1)求这块长方形蓝印花布面料的长和宽； (2)某工人想用这块面料沿着与边平行的方向裁出一块面积为450cm的正方形布料， 他能裁出来吗？请通过计算说明理由， 七年级数学试卷第3页（共6页） 21.(本小题满分12分) 如图，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是点A（-4,0),B(-2,-4), C(0、-3),现将三角形ABC先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度， 使点B移到点O,得到三角形DOE,点A,C的对应点分别是点D,E. (1)m=△，n=▲ (2)请画出三角形DOE,并求出三角形DOE的面积： (3)线段DE与y轴相交于点M,请通过计算求出点M的坐标. B 22.（本小题满分12分) (第21题) 2x+3y+2x-3y=7, 3 材料阅读：小明在解方程组 2x+3y+2x-3y=8 时发现，如果把方程组中的(2x+3y), 3 2 (2x3y)分别看成两个整体，通过换元，可以简化运算.以下是他的解题过程： m+=7, 令m=2c+3y,n=2r3y,原方程组化为 43 解得m=60, +- n=-24. 把/m60, =24代入m=2+3,n=2r3,得2x+3y=60解得x=9, 2x-3y=-24,y=14, 所以原方程组的解为x=9, y=14. (1)学以致用：运用上述方法解方程组 3(x+2)+(y-1D=5, (x+2)-2(y-1D=18; (2)拓展提升：已知关于x,y的方程组ax+,y=的解为不=3，请直接写出关于 a2x+b2y=c2 y=4, a,m-3bn=9+2a, m,n的方程组 的解是▲ 1 a2m--b2n=c2+2a2 3 七年级数学试卷第4页（共6页） 23、（本小题满分12分) 苏通第二过江通道已于近期开工建设，项目建成后将创下“世界最大跨度同类桥梁结构”， “世界最高桥梁索塔”等七项“世界第一”，是推动长三角一体化发展的战略性交通项 目现有甲、乙两车队参与某段项目材料运输，甲车队每天运输材料数目相同，乙车队 每天运输材料数目相同，如果甲车队运输3天，乙车队运输4天，共运输材料1200吨： 如果甲车队运输2天，乙车队运输1天，共运输材料550吨. (1)求甲、乙两车队每天完成运输材料各是多少吨？ (2)现甲、乙两车队共同运输材料1800吨，每次运输均装满材料，甲车队每天费用 3000元，乙车队每天费用2400元，如何分配运输任务使总费用最低？总费用最低 是多少？ 24.(本小题满分14分) 小李同学探索√10的近似值的过程如下： :面积为10的正方形的边长是√0，且3<√0<4， ∴设√10=4-x,其中0<x<1,画出示意图，如图所示. 根据示意图，可得边长为√10的正方形的面积：S正方=42-2×4·x+x2. S方稀=10，.42-2×4x+x2=10, 当0<x<1时，显然x2<1,可忽略x2,得16-810，得到x0.75, V10≈3.25. (1)直接写出下列各数的整数部分的值：①√15：②√30； (2)仿照上述方法，探究√33的近似值（写出求解过程）； (3)结合上述具体实例，已知非负整数a,b,m,若a<Vm<a+1,且m=(a+1-b, 直接写出√m的近似值（用含有a,b的式子表示）·不 x2 W10 10 √10>刘 4 (第24题) 七年级数学试卷第5页（共6页） 25.(本小题满分14分) 如图，在平面直角坐标系中，点A(a,b),B(b,0),且满足a-2+(b-S}=0.将 线段AB平移得线段DC,点A对应点D,点B对应点C.点D在x轴上，点C在y轴 上 (1)直接写出A,B,C三点的坐标； (2)点P是y轴上的一个动点，当三角形CPD面积是三角形ADC的面积的一半时， 求点P的坐标： (3)若动点E从点D出发向右运动，每秒运动1个单位长度，同时动点F从点C出发 向上运动，每秒运动2个单位长度.运动过程中直线DF和CE交于点N,若三角 形DCN的面积等于9，请直接写出点N的坐标 D D C (第25题) (备用图) 七年级数学试卷第6页（共6页）