精品解析：广东省江门市蓬江区实验小学2024-2025学年五年级下学期期中考试数学试题

2024－2025年度第二学期江门市实验小学 五年级数学期中阶段素养评价 时间：90分钟 一、判断题。（每小题1分，共5分） 1. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 2. 因为3.6÷6＝0.6，所以3.6是倍数，6和0.6是因数。（ ） 3. 小明今天洗澡用去了500mL的水。（ ） 4. 两个体积相等的正方体，它们的棱长总和一定相等。（ ） 5. 一堆沙子的质量是4t，运走了，还剩t。（ ） 二、选择题。（每小题2分，共10分） 6. 如果n是一个整数，那么2n＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 7. 下面（ ）中的数都有因数3和5。 A. 30，45，60，15 B. 15，30，36，45 C. 30，40，50，60 D. 15，54，60，75 8. 一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是由（ ）小正方体组成。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 10g糖溶入到100g水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 10. 用一根铁丝刚好能围成一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是（ ）cm。 A. 4 B. 6 C. 12 D. 24 三、填空。（每空1分，共23分） 11. 如果A÷B＝4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的（ ），B是A的（ ）。 12. 一个三位数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是（ ）。 13. 把一根长96cm的铁丝折成一个最大的正方体框架，这个正方体框架，这个正方体框架的表面积是（ ），体积是（ ）。 14. 一个数既是8的倍数，又是64的因数，这个数最大是（ ）。 15. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 16. 3.6L＝（ ）mL 5200dm3＝（ ）m3 4.08dm3＝（ ）L（ ）mL 17. 把4升水平均装在5个瓶子里，每个瓶子里的水占这些水的（ ），每瓶水有（ ）升。 18. 一个长方体相交于同一顶点的三条棱分别长9厘米、7厘米、和6厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 19. 填上合适的单位。 一桶色拉油的容积是5（ ） 一支铅笔的长约15（ ） 一块橡皮的体积约为6（ ） 一盒牛奶的容积约250（ ） 20. 一个长方体的体积是7.2m3，高是8dm，底面积是（ ）m2． 21. 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。 四、计算。（共30分） 22. 直接写得数。 1.72－0.3＝ 1.8＋0.02＝ 0.62＝ 0.56÷7＝ 3.5×40＝ 5÷20＝ 33＝ 9.5÷（2.5×4）＝ 23. 简便计算。 3200÷125÷8 201×6.5－6.5 0.37×2.5＋6.3×0.25 24. 解方程。 x÷1.8＝5 8x＋24＝64 3x－1.5×6＝25.2 25. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm） 五、动手操作（共6分） 26. 下面几何体从上面、正面和左面看到的图形各是什么？请在方格中画出来。 六、解决问题。（共26分） 27. 游泳馆要修一个长50米、宽30米、深3米的长方体游泳池。 （1）这个游泳池的占地面积是多少？ （2） 如果游泳池的水面距池口1.2米，那么此时池中有多少立方米的水？ 28. 学校会议室长20米，宽15米，高4米，门窗的面积是40平方米，现在要粉刷会议室的四壁和房顶，如果每平方米涂料9.5元，那么一共需要多少钱？ 29. 为迎接家长的到来，五（1）班同学在教室里挂气球，一共挂了70个，红色的有15个，黄色的有25个，剩下的都是蓝色的。红色气球占气球总数的几分之几？蓝色气球占气球总数的几分之几？（结果用最简分数表示） 30. 有2根小棒（如下图），要把它们截成同样长的几段而没有剩余，截成的每段小棒最长是多少厘米？两根小棒一共可以截成多少段？ 31. （1）实验记录：下面是两个同样大小的长方体水槽。先往第一个水槽里倒满水，第二个水槽里放入一块长方体铁块，再把第一个水槽里的水倒进第二个水槽里（水刚好与上沿平齐，又没有溢出），这时，第一个水槽里还剩一部分水（高为6cm）。 （2）思考计算：长方体铁块的体积是多少？如果铁块长30cm，宽18cm，那它的高是多少？ 七、聪明题。（10分） 32. 一个环形跑道长240米，苹苹、依依、黄霏霏三人从同一地点同时同方向跑步，苹苹的速度是5米/秒，依依的速度是4米/秒，黄霏霏的速度是6米/秒。至少经过几分钟，三人在原出发点相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025年度第二学期江门市实验小学 五年级数学期中阶段素养评价 时间：90分钟 一、判断题。（每小题1分，共5分） 1. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系，可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数，因为分子小于分母，所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时，假分数大于 1；当分子等于分母时，假分数等于 1。 例如 是假分数，但 ，并不大于 1。 所以真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为：× 2. 因为3.6÷6＝0.6，所以3.6是倍数，6和0.6是因数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【详解】首先，在研究因数和倍数时，所说的数指的是非0自然数，而3.6和0.6是小数，不属于自然数，不符合研究范围。其次，因数和倍数是相互依存的关系，必须说明谁是谁的倍数或因数。 故答案为：× 3. 小明今天洗澡用去了500mL的水。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据生活经验，对容积单位和数据大小的认识，可知计量小明今天洗澡用去了500mL水，说法错误，应用“升”做单位。 【详解】小明今天洗澡用去了500毫升水是错误的，应该是500升。 故判断错误。 【点睛】本题考查的是对容积单位的理解，联系实际生活进行判断，灵活选择。 4. 两个体积相等的正方体，它们的棱长总和一定相等。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式可知，正方体的体积由棱长决定，体积相等则棱长相等；再根据正方体的棱长总和公式可知，棱长相等则棱长总和相等。 【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，两个正方体的体积相等，说明它们的棱长相等。 正方体的棱长总和＝棱长×12，因为它们的棱长相等，所以 12 乘棱长的积也相等，即棱长总和相等。 故答案为：√ 5. 一堆沙子的质量是4t，运走了，还剩t。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一堆沙子看作单位“1”，题目中“运走了”指的是把4t的沙子平均分成4份，每份是4÷4＝1（t），运走了这样的3份，即运走了1×3＝3（t），剩余质量为（t）。而题目中剩余，与计算结果不符，因此判断为错误。 【详解】4÷4＝1（t） 1×3＝3（t） （t） 题目中剩余，实际剩余，两者不一致。 故答案为：× 二、选择题。（每小题2分，共10分） 6. 如果n是一个整数，那么2n＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】奇数：不能被2整除的数；偶数：能被2整除的数；质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数；奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。 【详解】因为n是一个整数，不论n是奇数还是偶数，2n一定是偶数，1是奇数，因为奇数＋偶数＝奇数，所以2n＋1一定是奇数。 故答案为：A 7. 下面（ ）中的数都有因数3和5。 A. 30，45，60，15 B. 15，30，36，45 C. 30，40，50，60 D. 15，54，60，75 【答案】A 【解析】 【分析】一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，就有因数3；个位是0或5的数是5的倍数，含有因数5；据此逐项分析即可。 【详解】A．30，45，60，15；都含有因数3和5，符合题意； B．15，30，36，45；36不含因数5，不符合题意； C．30，40，50，60；40、50不含因数3，不符合题意； D．15，54，60，75；54不含因数5，不符合题意。 下面30，45，60，15中的数都含因数3和5。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握3和5的倍数特征是解题关键。 8. 一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是由（ ）小正方体组成。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知：这个立体图形是上下两层，从上面看是可知：下层是由6个小正方体两行四列这样摆放：，从左面看是可知：上层只有前面一行有小正方体，后一行没有小正方体；从正面看是可知：上层前面一行有2个小正方体居中摆放。据此解答。 【详解】根据分析可得立体图形如下图： 上层2个，下层6个。2＋6＝8（个） 这个立体图形是由8小正方体组成。 故答案为：D 9. 10g糖溶入到100g水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】糖＋水＝糖水，将糖水质量看作单位“1”，糖的质量÷糖水质量＝糖占糖水的几分之几。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 即10g糖溶入到100g水中，糖占糖水的。 10. 用一根铁丝刚好能围成一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是（ ）cm。 A. 4 B. 6 C. 12 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】由题意知：长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和。根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可求得长方体的棱长总和，再用棱长总和除以12，即查正方体框架的棱长。据此解答。 【详解】（6＋4＋2）×4÷12 ＝12×4÷12 ＝48÷12 ＝4（cm） 这个正方体框架的棱长最大是4cm。 故答案为：A 【点睛】利用长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先求得长方体的棱长总和，再除以12是解答此题的关键。 三、填空。（每空1分，共23分） 11. 如果A÷B＝4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的（ ），B是A的（ ）。 【答案】 ①. 倍数 ②. 因数 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 【详解】如果A÷B＝4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的倍数，B是A的因数。 12. 一个三位数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数； 5的倍数特征：个位上是0或5的数； 3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。 根据题意，一个三位数既有因数2，同时是5的倍数，那么这个三位数的个位上一定是0；要保证这个三位数最小，则百位上是1；又要使这个三位数是3的倍数，则十位上最小为2，据此解答。 【详解】一个三位数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是120。 【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。注意既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上是0。 13. 把一根长96cm的铁丝折成一个最大的正方体框架，这个正方体框架，这个正方体框架的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 384cm2 ②. 512cm3 【解析】 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；已知用一根长48cm的铁丝做成一个最大的正方体，也就是已知棱长总和，先求出棱长，再分别求出表面积和体积。 【详解】96÷12＝8（cm） 8×8×6 ＝64×6 ＝384（cm2） 8×8×8 ＝64×8 ＝512（cm3） 【点睛】此题主要考查正方体的表面积、体积的计算，熟记公式是解题关键。 14. 一个数既是8的倍数，又是64的因数，这个数最大是（ ）。 【答案】64 【解析】 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，64的最大因数是64，在利用除法检验一下64是否为8的倍数 【详解】64的最大因数是64，64÷8＝8，所以64也是8的倍数。 【点睛】考查因数和倍数的认识。 15. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 10 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；再用2减去，求出的差是几，就是再添上几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是。 2－＝，再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。 16. 3.6L＝（ ）mL 5200dm3＝（ ）m3 4.08dm3＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 3600 ②. 5.2 ③. 4 ④. 80 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，进行换算即可。 【详解】3.6×1000＝3600（毫升）；5200÷1000＝5.2（立方米）；0.08×1000＝80（毫升），所以4.08dm3＝4L80mL 【点睛】本题考查了体积、容积单位间的进率和换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。 17. 把4升水平均装在5个瓶子里，每个瓶子里的水占这些水的（ ），每瓶水有（ ）升。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把整体水量看作单位“1”，将单位“1”平均分成5份；求每瓶水的具体体积，所以用总水量除以瓶子数量。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（升） 18. 一个长方体相交于同一顶点的三条棱分别长9厘米、7厘米、和6厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 318 ②. 378 【解析】 【分析】一个长方体相交于同一顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，分别长9厘米、7厘米、和6厘米，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出该长方体的表面积；根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算出该长方体的体积。 【详解】（9×7＋9×6＋7×6）×2 ＝（63＋54＋42）×2 ＝（117＋42）×2 ＝159×2 ＝318（平方厘米） 9×7×6 ＝63×6 ＝378（立方厘米） 所以该长方体的表面积是318平方厘米，体积是378立方厘米。 19. 填上合适的单位。 一桶色拉油的容积是5（ ） 一支铅笔的长约15（ ） 一块橡皮的体积约为6（ ） 一盒牛奶的容积约250（ ） 【答案】 ①. 升##L ②. 厘米##cm ③. 立方厘米##cm3 ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】棱长是1分米的正方体可容纳液体的体积是1升，手指的宽度大约是1厘米，一个手指尖的体积大约是1立方厘米，几十滴水的容积是1毫升。根据生活常识与题中物体的情况选择合适的单位。 【详解】一桶色拉油的容积是5升；  一支铅笔的长约15厘米； 一块橡皮的体积约为6立方厘米；  一盒牛奶的容积约250毫升。 20. 一个长方体的体积是7.2m3，高是8dm，底面积是（ ）m2． 【答案】9 【解析】 【详解】略 21. 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，假设长方体长、宽、高分别是3、2、1，扩大后的长、宽、高分别乘2，分别把数据代入公式计算，据此解答。 【详解】原来的表面积： （3×2＋3×1＋1×2）×2 ＝（6＋3＋2）×2 ＝（9＋2）×2 ＝11×2 ＝22 原来的体积： 3×2×1 ＝6×1 ＝6 现在的长、宽、高： 3×2＝6 2×2＝4 1×2＝2 现在的表面积： （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝（36＋8）×2 ＝44×2 ＝88 现在的体积： 6×4×2 ＝24×2 ＝48 88÷22＝4 48÷6＝8 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的8倍。 四、计算。（共30分） 22. 直接写得数。 1.72－0.3＝ 1.8＋0.02＝ 0.62＝ 0.56÷7＝ 3.5×40＝ 5÷20＝ 33＝ 9.5÷（2.5×4）＝ 【答案】 1.42；1.82；0.36；0.08； 140；0.25；27；0.95 23. 简便计算。 3200÷125÷8 201×6.5－6.5 0.37×2.5＋6.3×0.25 【答案】 3.2；1300；2.5 【解析】 【分析】第一题根据连续除以几个数等于除以这几个数的积进行简算。第二题可利用乘法分配律进行简算，乘法分配律是：。第三题先根据积的变化规律将0.372.5转化成3.70.25，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】 【点睛】 24. 解方程。 x÷1.8＝5 8x＋24＝64 3x－1.5×6＝25.2 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边同时乘1.8； （2）方程两边同时减去24，再同时除以8； （3）先计算出1.5×6，方程两边同时减去9，再除以3。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解 ： 25. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm） 【答案】表面积：680dm2；体积：932dm3 【解析】 【分析】正方体的表面积公式为：，，，；根据公式计算组合图形的表面积与体积，在计算表面积时，应等于下面长方体的表面积加上面正方体四个面的面积，因上面可补到重合面。 【详解】表面积： （dm2） 体积： （dm3） 五、动手操作（共6分） 26. 下面几何体从上面、正面和左面看到的图形各是什么？请在方格中画出来。 【答案】 【解析】 【分析】这个立方体图形从正面能看到6个小正方形，分为三层，最下层有3个小正方形，中间层有2个小正方形，靠右对齐，最上层有1个小正方形，居中对齐；从上面能看到4个小正方形，分为两层，上下层各有2个小正方形，交错排列；从左面能看到5个小正方形，分为三层，最下层和中间层各有2个小正方形，最上层有1个小正方形，靠左对齐；据此作图。 【详解】画图略。 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 六、解决问题。（共26分） 27. 游泳馆要修一个长50米、宽30米、深3米的长方体游泳池。 （1）这个游泳池的占地面积是多少？ （2） 如果游泳池的水面距池口1.2米，那么此时池中有多少立方米的水？ 【答案】（1）1500平方米；（2）2700立方米 【解析】 【分析】（1）已知游泳池的长50米、宽30米、深3米，则根据长方形的面积公式，用50×30即可求出游泳池的占地面积； （2）已知游泳池的水面距池口1.2米，游泳池深3米，则水深（3－1.2）米，根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用50×30×（3－1.2）即可求出水的体积。 【详解】（1）50×30＝1500（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1500平方米。 （2）50×30×（3－1.2） ＝50×30×1.8 ＝2700（立方米） 答：此时池中有2700立方米的水。 【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，注意水的高度是解答本题的关键。 28. 学校会议室长20米，宽15米，高4米，门窗的面积是40平方米，现在要粉刷会议室的四壁和房顶，如果每平方米涂料9.5元，那么一共需要多少钱？ 【答案】5130元 【解析】 【分析】根据长方体的表面积公式，粉刷的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗的面积，据此代入数据计算，求出要粉刷的面积。再根据乘法的意义，用每平方米涂料的价钱乘要粉刷的面积，即可求出一共需要多少钱。 【详解】20×15＋（20×4＋15×4）×2－40 ＝300＋（80＋60）×2－40 ＝300＋140×2－40 ＝300＋280－40 ＝540（平方米） 9.5×540＝5130（元） 答：一共需要5130元。 29. 为迎接家长的到来，五（1）班同学在教室里挂气球，一共挂了70个，红色的有15个，黄色的有25个，剩下的都是蓝色的。红色气球占气球总数的几分之几？蓝色气球占气球总数的几分之几？（结果用最简分数表示） 【答案】； 【解析】 【分析】已知气球总数是70个，红色气球有15个，求红色气球占气球总数的几分之几，用15除以70即可。 气球总数是70个，红色气球有15个，黄色气球有25个，剩下的都是蓝色的。那么蓝色气球数量是70－15－25＝30（个），再用30除以70即可得出蓝色气球占气球总数的几分之几。 【详解】 70－15－25＝30（个） 答：红色气球占气球总数的，蓝色气球占气球总数的。 30. 有2根小棒（如下图），要把它们截成同样长的几段而没有剩余，截成的每段小棒最长是多少厘米？两根小棒一共可以截成多少段？ 【答案】6厘米；5段 【解析】 【分析】根据“截成同样长的几段而没有剩余”“每段小棒最长”可知，求每小段的长度就是求12和18的最大公因数；用两根小棒的长度分别除以每小段的长度，即可求出每根小棒可以截几段，再相加即可。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 12和18的最大公因数是2×3＝6 12÷6＋18÷6 ＝2＋3 ＝5（段） 答：每段小棒最长是6厘米，两根小棒一共可以截成5段。 【点睛】根据题目中信息明确求每段小棒最长是多少厘米就是求12和18的最大公因数是解答本题的关键，从而进一步解答。 31. （1）实验记录：下面是两个同样大小的长方体水槽。先往第一个水槽里倒满水，第二个水槽里放入一块长方体铁块，再把第一个水槽里的水倒进第二个水槽里（水刚好与上沿平齐，又没有溢出），这时，第一个水槽里还剩一部分水（高为6cm）。 （2）思考计算：长方体铁块的体积是多少？如果铁块长30cm，宽18cm，那它的高是多少？ 【答案】5400cm3，10cm 【解析】 【分析】由题意可知：铁块的体积就等于第一个水箱剩下水的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此解答即可。 【详解】45×20×6 ＝900×6 ＝5400（cm3） 5400÷（30×18） ＝5400÷540 ＝10（cm） 答：长方体铁块的体积是5400cm3，长方体铁块的高是10cm。 【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 七、聪明题。（10分） 32. 一个环形跑道长240米，苹苹、依依、黄霏霏三人从同一地点同时同方向跑步，苹苹的速度是5米/秒，依依的速度是4米/秒，黄霏霏的速度是6米/秒。至少经过几分钟，三人在原出发点相遇？ 【答案】4分钟 【解析】 【分析】三人在原出发点相遇，说明每个人跑的时间都是各自跑一圈所需时间的整数倍。要求至少经过多少分钟，即求三人跑一圈所需时间的最小公倍数。先根据“路程÷速度＝时间”求出每人跑一圈的时间，再求这三个时间的最小公倍数，最后将单位换算成分钟。 【详解】苹苹跑一圈所需时间： 240÷5＝48（秒） 依依跑一圈所需时间： 240÷4＝60（秒） 黄霏霏跑一圈所需时间： 240÷6＝40（秒） 用短除法求最小公倍数： 2×2×2×3×5×2＝240（秒） 240秒＝240÷60＝4 分 答：至少经过4分钟，三人在原出发点相遇 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $