山东日照市莒县2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

2025-2026学年度下学期七年级阶段素养测试 数学试题 (时间：120分钟，分值：120分) 注意事项： 1,本试题分为第I卷和第Ⅱ卷两部分第I卷为选择题，30分：第Ⅱ卷为非选择题，90 分；共120分。 2,答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置。 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂 黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。 4,第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预 留范围，在草稿纸、试卷上答题均无效。 第卷（选择题30分） 一、选择题（本大题共10小惠，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1如图，在平面直角坐标系中有A、B、C、D四个点，根据图中 各点位置判断，哪一个点在第三象限 A点4 B.点B C.点C ·D点D 2.下列各数中，是无理数的是 少一沿之 第1题图 2 A.0 B.√2 C.3.14 D. 3.在平面真角坐标系中，若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为2， 则点P的坐标为 A.(-2,4) B.(4,-2) C.(4,2) D.(2,4) 4.下列说法正确的是 ①√36的平方根是±6 ②V(-3)2=-3 ③3是9的算术平方根 ④/0-102=-1 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5数学课堂上，王老师让大家用加减消元法解方程组} 2x+5y=-10① ，下面是四位同学的 5x-3y=2② 七年级数学试题第1页共6页 求解过程，其中正确的是 A要消去”可以将①×5+②×2B.要消去x,可以将①×3-②×5 C.要消去y,可以将①×3+②×2 D.要消去x,可以将①×5-②×2 6.已知二元一次方程组+24 2x+y5:则xy的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 7《九章算术》中指出“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不 尽的数起了一个专门的名词“面”·例如面积为8的正方形的边长称为8“面”，关 于28“面”的值说法正确的是 A.是4和5之间的实数 B.是5和6之间的实数 C.是6和7之间的实数 D.是7和8之间的实数 8明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3 个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若千，两方交战，共有36个头，108只 手.问哪吒、夜叉各有多少？设哪吒有x个，夜叉有y个，则根据条件所列方程组为 x+3y=36 x+3y=36 A. 8x+6y=108 6x+8y=108 3x+y=36 [3x+y=36 C. D. 8x+6y=108 6x+8y=108 9.已知关于x,y的方程组 2r+5y=-6 的解和方程组 3x-5y16的解相同，则(a+b)2026 ∫bxr+gy--8 bx-ay=2 的值为 A.-2026 B.-1 C.2026 D.1 10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,0),做如下的连续平移， A(-5,5)y↑ A-1,0)→A(1,1)→A(2,1)-A(2,4)→A45,4)-A5(-5,5) 一，…，按照此规律平移下去，则点A12的坐标为 A-1,1)A:2,1) A.(100,101) B.(101,100) A C.(102,101) D.(103,102) A(-5,-4)A(2,-4) 第10题图 第卷（非选择题90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分不需写出解答过程，请将答案直 接写在答题卡相应位置上) 七年级数学试题第2页共6页 11.把方程3xy4改写成用含x的式子表示y的形式为 12.在学习无理数的估算时，李老师设计了一个抽卡比大小的游戏，数值大的为赢家，小 两抽到的卡写的是5， 2 小颖抽到的卡写的是1，那么赢家是 (填“小丽” 或“小颖”) 13.象棋在中国有着三千多年楚河汉界的历史，由于用具简 楚河 汉界 单，趣味性强，成为广泛流行的益智游戏。如图，这是一 局象棋残局，已知表示棋子"炮”和“帥"的点的坐标分别为 ® 焦 (1,1),(0,-2),则表示棋子"車"的点的坐标为 4.已知是二元一次方程ax+0y-3的解，则代数 第13题图 式2a+4b-5= 15.《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，在"方程"章中记载了求不定 方程（组）解的问题.例如：方程x+2y=3恰有一个正整数解 一1类似地，方程 2+3y=21的正整数解的个数是 三、解答题（共8小题，满分75分，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题满分10分，每小题5分) 0计算：④.58+2好+(-D (2)解方程组： 2x-5y=7① 4x-3y=7② 17.(本题满分6分) 已知一个正数m的两个平方根分别是20-8和a-1,且V2b-1=5,4c-b的立方根是-2. (1)求m的值， (2)求m+4c的平方根. 七年级数学试题第3页共6页 18.(本题满分7分) “滨滨”和“妮妮”是2025年哈尔滨亚洲冬季运动会的吉祥物，某商家连续两周 销售“滨滨”和“妮妮”摆件，销售情况如下表所示： 销售量/个 时间 销售额/元 滨滨 妮妮 第1周 25 10 3100 第2周 40 15 4870 分别求出“滨滨”和“妮妮”摆件的零售价格 19.(本题满分10分) 如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知A(-2,1), B(-2,-1),C(0,1). (1)请在图中所示的平面直角坐标系中作出△ABC: (2)把△ABC平移到△ABC,使点A的对应点为A1 的坐标为(0，-2)，请你作出△A1B1C1,(点B1,C 分别是B,C的对应点)写出点B1,C的坐标. (3)y轴上是否存在点M,使SAMBC=3,若存在，求出 点M的坐标，不存在请说明理由， 20.(本题满分8分) 在平面直角坐标系xoy中，已知点M的坐标为(2-t,2),将点M到x轴的距离记作 d,到y轴的距离记作d. (1)若=3，则d4+d2 (2)若t<0,d1=d2,求点M的坐标： (3)若点M在第二象限，且md1-5d2=10(m为常数)，求m的值. 七年级数学试题第4页共6页 21.(本题满分10分)综合与实践 如何设计购买方案？ 素 某班同学暑假要去某景区参加“非遗传承，研学之旅”活动，已知该景区有A、8 材 两场历史演出活动，且购买2张A演出门票比1张B演出门票多10元，购买5张 4演出门票和3张B演出门票的费用一样多。 素 考虑场地和安全原因，要求A演出、B演出两种门票都要购买，且该班购买A演出 材 的门票要多于B演出的门票 2 问题解决 任 务 确定演出门票价格 请分别求出A演出和B演出的门票单价. 1 任 若购买门票的总预算为600元（全部花完），且要使购买门 务 拟定购买方案 票的总数量尽量的多，请你设计一种最佳购买方案 22.(本题满分12分) 人教版七年级数学下册第59页《数学活动2》讲述我国著名数学家华罗庚的故事， 同时揭示了数学中求立方根的奥秘.我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机 上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根.华罗庚脱口说出答案， 众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？下面是 小明的探究过程，请补充完整： (1)求V59319. ①由103=1000,1003=1000000，可以确定V5931是一位数： ②由59319的个位上的数是9，可以确定V59319的个位上的数是一： ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27,43=64，可以确定V59319 的十位上的数是一，由此求得V939= (2)请你根据(1)中小明的方法，完成如下填空： ①/=110592=-，.②/0.53144= 七年级数学试题第5页共6页 23.(本题满分12分) 【阅读理解】 数学课上，我们学到“如果关于，y的二元一次程组纪引9的解为那么关 手ny的二元一次方程组+a(少16， {2(+一by15的解是什么？”时，小超和小字同学的做法如 下 ()小超：先把仁代入第一个方程组中求出，6：再把a,b的值代入第二个方程 组中求出它的解，请你按照小超的思路写出详细的解题过程. (2)小字：通过观察可以发现把第一个方程组中的未知数x换成(x+y)，未知数y 换成(x~y)就是第二个方程组了，因此可知第二个方程组中的(x+y)的值就等于第 一个方程组中的x的值，第二个方程组中的(x-y)的值就等于第一个方程组中的y 的值，所以7 再求出它们的解就是第二个方程组的解。 【解决问题】 何老师对两位同学的讲解进行点评和表扬，并指出“小宇”同学的思路体现了数学中 “整体思想”、“代换思想”、“转化思想”的运用 请你参考小超或小宇同学的做法，解决下面的问题： ①若方程组 x28的解是则方程组xto0- 2x-4y=6 36+2+60-1)2g的解是 B.fc.D. @已知关于，y的方程组的解是代8求关于x,y的方程组 ax+2=a1t9的解.（其中ac1,2,2都为常数）· azx+2y=az+c2 七年级数学试您第6页共6页