2025-2026学年人教版九年级数学下册高频考点专练之函数（8考点）

高频考点专练之函数2025-2026学年 人教版八年级下册（8考点） 考点一：常量与变量 1．把20本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入a本，第二个抽屉放入b本，则下列判断错误的是(　　) A.20是变量 B.a是变量 C.b是变量 D.20是常量 2．一个长方体的长为，宽为2，高为1，体积为V，体积V随着长a的变化而变化，在这个变化过程中对变量的描述正确的是（    ） A．a，V都是因变量 B．a是自变量，V是因变量 C．a，V都是自变量 D．a是因变量，V是自变量 3．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份这种报纸的总价为y元，先补充表格，再填空. 份数/份 1 2 3 4 … 总价/元 0.4 0.8 1.2 1.6 … y与x之间的关系式是 　 　⁠，其中 　 　⁠是常量， 　 　⁠是变量. 考点二：函数的概念 1．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列关于y与x的关系式中，y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 3.下列说法正确的是（     ） A．变量，满足，则是的函数 B．变量，满足，则是的函数 C．变量，满足，则是的函数 D．在中，是常量，，是自变量，是的函数 考点三： 自变量取值范围的确定 1.函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x＞1 C．x≠1 D．x≠0 2．函数的自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．函数自变量x的取值范围是 ． 考点四： 求自变量或函数值 1.已知函数y中，当x＝a时的函数值为1，试求a的值为　 ． 2．如果，那么　 　． 考点五：函数的解析式的确定 1．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表，则y与x之间的函数关系式可能是（　　） 0 1 A． B． C． D． 2．一根弹簧原长12 cm，它所挂的重量不超过10 kg，并且挂重1 kg就伸长1.5 cm，写出挂重后弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是(　　) A．y＝1.5(x＋12)(0≤x≤10) B．y＝1.5x＋12(0≤x≤10) C．y＝1.5x＋12(x≥0) D．y＝1.5(x－12)(0≤x≤10) 3．汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时）之间的关系式是（   ） A． B． C． D． 考点六： 函数图像的识别 1.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（　　） A． B． C． D． 2．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示是（    ） A．  B． C．D．   3．甲、乙两个杯子的容量都是 ， 甲林盛满水， 乙杯是空杯， 现用 的时间将甲杯的水匀速倒入乙杯． 设两个杯子的水量相差 ， 所用时间为 ， 则下列表示 与 之间函数关系的图象中， 正确的是（　　） A．B．C．D． 考点七：从函数的图像获取信息 1.如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化．下列从图象中得到的信息错误的是（　　） A．4点时气温达最低 B．14点到24点之间气温持续下降 C．0点到14点之间气温持续上升 D．14点时气温达最高是8℃ 2．如图是某汽车从A地去B地，再返回A地的过程中汽车离开A地的距离与时间的关系图，下列说法中错误的是（　　） A．A地与B地之间的距离是180千米B．前3小时汽车行驶的速度是40千米/时 C．汽车中途共休息了5小时D．汽车返回途中的速度是60千米/时 3.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x＝2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 4．小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小敏离家的路程（米）和所经过的时间（分）之间的函数图象如图所示．下列结论：①小敏在超市逗留了30分钟；②小敏家距离超市3000米；③小敏去超市途中的速度是300米/分钟；④小敏8点50分返回到家．以上结论中正确的是 （填序号）． 考点八：动点问题的函数图象 1.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，图中阴影部分△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形PQMN的面积为（　　） A．16 B．20 C．36 D．45 2．如图1，动点P从菱形的顶点A出发，沿以的速度运动到点D停止．设点P的运动时间为，的面积为．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为 ． 【答案】 高频考点专练之函数2025-2026学年 人教版八年级下册（8考点） 考点一：常量与变量 1．把20本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入a本，第二个抽屉放入b本，则下列判断错误的是(　　) A.20是变量 B.a是变量 C.b是变量 D.20是常量 【答案】A 2．一个长方体的长为，宽为2，高为1，体积为V，体积V随着长a的变化而变化，在这个变化过程中对变量的描述正确的是（    ） A．a，V都是因变量 B．a是自变量，V是因变量 C．a，V都是自变量 D．a是因变量，V是自变量 【答案】B 3．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份这种报纸的总价为y元，先补充表格，再填空. 份数/份 1 2 3 4 … 总价/元 0.4 0.8 1.2 1.6 … y与x之间的关系式是 　 　⁠，其中 　 　⁠是常量， 　 　⁠是变量. 【答案】y＝0.4x 0.4 x，y 考点二：函数的概念 1．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2．下列关于y与x的关系式中，y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 3.下列说法正确的是（     ） A．变量，满足，则是的函数 B．变量，满足，则是的函数 C．变量，满足，则是的函数 D．在中，是常量，，是自变量，是的函数 【答案】B 考点三： 自变量取值范围的确定 1.函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x＞1 C．x≠1 D．x≠0 【答案】C． 2．函数的自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3．函数自变量x的取值范围是 ． 【答案】 考点四： 求自变量或函数值 1.已知函数y中，当x＝a时的函数值为1，试求a的值为　 ． 【答案】3． 2．如果，那么　 　． 【答案】 考点五：函数的解析式的确定 1．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表，则y与x之间的函数关系式可能是（　　） 0 1 A． B． C． D． 【答案】C 2．一根弹簧原长12 cm，它所挂的重量不超过10 kg，并且挂重1 kg就伸长1.5 cm，写出挂重后弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是(　　) A．y＝1.5(x＋12)(0≤x≤10) B．y＝1.5x＋12(0≤x≤10) C．y＝1.5x＋12(x≥0) D．y＝1.5(x－12)(0≤x≤10) 【答案】B 3．汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时）之间的关系式是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 考点六： 函数图像的识别 1.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 2．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示是（    ） A．  B． C．D．   【答案】C 3．甲、乙两个杯子的容量都是 ， 甲林盛满水， 乙杯是空杯， 现用 的时间将甲杯的水匀速倒入乙杯． 设两个杯子的水量相差 ， 所用时间为 ， 则下列表示 与 之间函数关系的图象中， 正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】C 考点七：从函数的图像获取信息 1.如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化．下列从图象中得到的信息错误的是（　　） A．4点时气温达最低 B．14点到24点之间气温持续下降 C．0点到14点之间气温持续上升 D．14点时气温达最高是8℃ 【答案】C． 2．如图是某汽车从A地去B地，再返回A地的过程中汽车离开A地的距离与时间的关系图，下列说法中错误的是（　　） A．A地与B地之间的距离是180千米B．前3小时汽车行驶的速度是40千米/时 C．汽车中途共休息了5小时D．汽车返回途中的速度是60千米/时 【答案】C 3.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x＝2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】B． 4．小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小敏离家的路程（米）和所经过的时间（分）之间的函数图象如图所示．下列结论：①小敏在超市逗留了30分钟；②小敏家距离超市3000米；③小敏去超市途中的速度是300米/分钟；④小敏8点50分返回到家．以上结论中正确的是 （填序号）． 【答案】①②③ 考点八：动点问题的函数图象 1.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，图中阴影部分△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形PQMN的面积为（　　） A．16 B．20 C．36 D．45 【答案】B． 2．如图1，动点P从菱形的顶点A出发，沿以的速度运动到点D停止．设点P的运动时间为，的面积为．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为 ． 【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $