江苏靖江市2025～2026学年度适应性考试(一) 九年级数学

2025~2026学年度适应性考试（一） 九年级数学 (考试时间：120分钟满分：150分) 请注意：1所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效. 2.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗， 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是 符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上) 1.中国的航天技术已达到世界先进水平，为世界科技进步贡献了中国智慧.下列航天图标中 是中心对称图形的是 2.下列四个数中，比-2小的无理数是 A.-T B.-3 C.-V3 D.-V2 3.下列计算正确的是 A.mtm3=m5 B.(m)}3=m C.m2.m2=m2 D.m3+m3-2m3 4.在玩偶商店，小明向服务人员询问小八、吉伊、乌萨奇三种玩偶哪种最畅销.“最畅销”涉及 的统计量是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5.如图，CD∥BE,点F在CD上且BF平分∠ABE. 若∠1=40°，则∠CFB的度数为 A.60° B.70° C.120° D.140° (第5题图) 6.一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图像与二次函数y=ax-2)(x-3)(a为常数，a≠0)的 图像有两个交点.设两个交点的横坐标分别为1、2，下列结论不正确的是 A.若a心0，b>0,则x1‘x2<6 B.若a>0,b<0,则x1x2>6 C.若a<0,b>0,则x1'x2>5 D.若a<0,b<0,则x1'x2<5 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填写在答题卡上） 7.2026年4月初，全国多地中小学进人春假，春假期间上海科技馆客流量大幅增长，4月1 日参观人数达15000人次，较前一日增长120，且4月3日至6日的门票均已售罄.数 字15000用科学记数法记为▲ 九年级数学第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.若式子V2x+6在实数范围内有意义，则x的取值范围是 9.在实数范围内分解因式：a-9=▲一· 10.正八边形的一个内角的度数为▲。 11.已知圆锥的侧面积为10π，母线长为5，则圆锥的底面半径是▲ 12.甲、乙两名运动员进行跳远测试，每人测试10次，他们各自测试成绩的平均数和方差如 下表： 运动员 平均数(cm) 方差(cm2) 甲 601 95.4 乙 601 243.4 则这两名运动员测试成绩更稳定的是▲.（填“甲”或“乙”） 13.设关于x的方程x2-2026x-1=0的两根分别是x1、2,则代数式x2-2025x+%2的值为▲ 14.一次函数y=k(-2)+1(k为常数，k≠0)的图像，与圆心为(0,1)、半径为1的圆相切，则切 点的纵坐标为▲ 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABC0和四边形DFEC均为正方形，点A在y 轴正半轴上，点C、E在x轴正半轴上（点C在点E的左侧），点D在BC边上，点B、F落 在反比例函数y=（k为常数，k≠0)第一象限的图像上，若0A=5,则0F的长为▲一 16.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，AD=6,AB=3,BC=4.P、Q分别为AD、BC上 的动点，点P以每秒3个单位长度的速度由A向D运动，同时，点Q以每秒2个单位长 度的速度由C向B运动，过点D作DG⊥PQ,垂足为点G,则DG的最大值为▲· 0 (第15题图) (第16题图) 三、解答题（本大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分12分) (1)2'×6V2-V8+cos45°； (2)解方程：-8-=8 x-7-7-x 九年级数学第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 18.（本题满分8分) “五一”即将来临，小明和小丽每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参 加社会实践活动， (1)小明选到乙社区的概率是▲ (2)用列表或画树状图的方法，求小明和小丽到同一社区参加社会实践活动的概率？ 19.(本题满分8分) 2026年政府工作报告明确提出，要培育发展具身智能、脑机接口等未来产业，其中， 人形机器人作为典型代表，正从“会表演”加速向“能干活”的实用阶段迈进某校举行了以 人形机器人为主题的知识竞赛，每人5道题，参加竞赛的每位学生至少答对1道题，校团 委随机抽查了50名学生答对题数的情况，绘制出如下尚不完整的统计图.根据图中提供 的信息，解决下列问题： 人数 15 15 5答对题数（道） (1)补全条形统计图并填空：所抽取学生答对题数的中位数为▲道； (2)求所抽取学生答对题数的平均数； (3)学校决定对本次竞赛答对5道题的学生进行奖励，若该校共有1000名学生参加此次 知识竞赛，估计获得奖励的学生人数， 20.(本题满分8分) 如图，在四边形ABCD中，E是BC边上一点，连接AC、AE.若AB=AC,CA平分 ∠BCD,∠BAC=∠EAD,求证：△ABE≌△ACD. (第20题图) 九年级数学第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 21.(本题满分10分) “道路千万条，安全第一条”，交通安全心系千万家高速公路管理部门安装测速仪时 刻提醒某段隧道的截面示意图如图所示，测速仪C、E到路面的距离CD=EF=7m,测速仪 C、E之间的距离CE=830,一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪 C处测得小汽车在隧道入口A点的俯角为25°，在测速仪E处测得小汽车在B点的俯 角为60°，小汽车在隧道中从点A行驶到点B所用的时间为40s.(图中所有，点都在同一 平面内) 25°， o世o o世o A 隧道入口 (第21题图) (1)求A,B两点之间的距离；（结果精确到1m) (2)若该隧道限速22/s,小汽车从点A行驶到点B是否超速？通过计算说明理由， (参考数据：V3≈1.7，sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5) 22.(本题满分10分) 【材料阅读】 数学兴趣小组在进行方程专题研究的时候发现：用“转化”的数学思想，可以解一些 新的方程 如：一元三次方程x3+x2-6x=0,通过因式分解转化为x(x2+x-6)=0,解方程x=0和x2+ x-6=0,可得方程x2+x2-6x=0的根 再如：方程V2x+3=x,两边同时平方转化为2x+3=x2,解得：x1=3,x2=-1.因为2x+3≥ 0,且x≥0，所以x=-1不是原方程的根，x=3是原方程的解 【学以致用】 (1)求方程2x3+5x2+3x=0的根； (2)求方程V2x+4=x的根， 九年级数学第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(本题满分10分) 为增强民众生活幸福感，市政府推进老旧小区改造工程某小区计划在360m2的绿 化带上种植甲、乙两种花卉.市场调查发现：甲种花卉种植费用y(元/m与种植面积x(m) 之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为15元/m2. (1)当40≤x≤100时，求y与x的函数关系式； (2)当甲种花卉种植面积不少于30，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积 的3倍时，如何分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用最少？最少是多 少元？ y(元/m) 30 15 40 100x(m2) (第23题图) 24.(本题满分10分) 已知，二次函数y=ax2+bx(a、b为常数，a≠0)的图像过点A(1,t)、B(2,t). (1)直接填空：合▲一 (2)若二次函数)=m2+bx的最大值为3-子心，求该函数的表达式： (3)设点C,y小D(2,y2分别在二次函数y=ax2+bx和y=x2-2x的图像上，且x1y1y2≠0. 若2-2，且2是一个与：无关的定值，求a、b的值. h仟级数学笔5而共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 25.（本题满分12分) 如图1，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE (1)仅用圆规在CD边上作点F,使得经过点B、F的直线与AE垂直；（圆规只限使用两 次，保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，连接BF交AE于点G,以AE为直径的⊙O与AD交于点H,连接FH. ①依据题意、补全图形，并判断∠AHF的度数是否会发生变化？若不变，求出∠AHF 的度数；若发生变化，说明理由； ②若GE=2,BG=4,连接0F,求OF的长 D E 图1 备用图 (第25题图) 26.(本题满分14分) 如图1，在平面直角坐标系x0y中，反比例函数)=上(k为常数，k≠0)在第一象限的 图像经过点A(1,2a)、B(5-a,3) (1)求a、k的值； (2)如图2，C为反比例函数y=4在第二象限图像上的一点，连接0A,0C4C,若 ∠A0C=90°，求sin∠OAC的值； (3)如图3，将反比例函数=专在第一象限的图像，绕坐标原点0逆时针旋转45°后得 到的图形记作曲线l,过E(-4V2,4V2)、F2V2,2V2)的直线，与曲线l相交于 点M、N,求△OMW的面积 N 图1 图2 图3 （第26题图)》 h任批兴筐6而共6而 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP