广东中山市小榄镇2025-2026学年七年级下学期限时训练数学试卷

2025-2026学年下学期中段限时训练七年级数学参考答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.B2.C3.A4.C5.C6.C7.B8.A9.A10.D 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.(3,0) 12.135° 13.0.2872 14.(0,-1) 15.30° 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16.【参考答案】 (1)解：2)+5-8 =2+3-(-2) …3分 =7. …4分 (2)解：(x+2)2=49 x+2=士V49, …5分 即x+2=土7， x+2=7或x+2=-7, …6分 x=5或x=-9. …7分 17.【参考答案】(1)20c: …2分 (2)设长方形纸片的长为4xcm,宽为3xcm, 则4x3x=360, 解得x=±V30, .x>0 ∴.x=√30 …4分 故，长方形的长为：4x=4v30cm, 七年级数学参考答案第1页共6页 由V25<V30,得5<V30所以20<4W30, 故长方形的4v30>20 …6分 所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之 比为4：3，且面积为360c2. …7分 18.【参考答案】(1)解：如图，△ABC即为所求，； >32-10 …3分 点C'的坐标(5，-2) …4分 (2)解：△BC的面积=5x5-9x5-2x52x3- 2 …7分 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.【参考答案】 解：(1)∠BOD,∠AOE …4分 解：(2)∠AOC与∠BOD是对顶角， .∠BOD=∠AOC=70°， …5分 .‘∠BOE:∠EOD=2:3, ∴.∠BOE:∠BOD=2:5, …6分 ∴.∠BOE=28°， .'∠AOE与∠BOE是邻补角 ∴.∠AOE=180°-∠B0E=180°-28°=152° …7分 20.【参考答案】【每空1分】 解：AF与DC的位置关系是平行（或填AF∥DC) …1分 七年级数学参考答案第2页共6页 理由如下： :AD‖BC(己知)， …2分 “A=∠DC(两直线平行，内错角相等)， 3分 又.∠1=∠B(己知)， :∠B=∠DEC(等量代换)， …5分 .AB‖DE(同位角相等，两直线平行)， …6分 .∠2=∠AGD(两直线平行，内错角相等). …7分 又：∠2=∠3（已知）， .∠3=∠AGD(等量代换或等式的基本事实)， …8分 .AF∥DC(内错角相等，两直线平行). …9分 21.【参考答案】 (1)解：设∠FGE=a,∠GHN=2, 则∠EGH=∠HGF-∠FGE=140°- M 0, …1分 H .'GE∥N, ,∴.∠GHM=∠EGH,∠EGH+∠GHN=180°， D ------>C ∴.∠EGH+∠GHW=140°-o+2a=180°， B 解得a=40°， .∴.∠GHM=∠EGH=140°-Q=140°-40=100°； …4分 (2)证明：如图，过点C作直线QC∥AB, 七年级数学参考答案第3页共6页 .QC∥AB,∠ABC=150°， .∠QCB=180°-150°=30°， ∴.∠QCE=∠BCE-∠QCB=68°-30°=38°， …6分 .'GH∥DE, .∴.∠DEG=∠EGH=100°， .∴.∠DEC=360°-∠DEG-∠GEC=360°-100°-118°=142°，…7分 .∠QCE+∠DEC=38°+142°=180°， .QC∥DE, 又.QC∥AB,GH∥DE, ∴.GH∥AB. …9分 五、解答题（三）（本大题2小题，第一小题13分，第二小题14分，共27分） 22.【参考答案】解：(1)(4,52： …2分 (2).无理数√a的“共同体区间”为（2,3)， ∴.22<a<32,即4<a<9, .∴.10<+6< 15, …4分 ∴.32<6<42， ∴.Va+6的“共同体区间”为(3,4)： …6分 (3).Vx-3+|2023+y-4)21=2024, √x-3=1,0y-4)2=0或√x-3=0,0y-4)2=1, 解得x=4,y=4或x=3,y=3或x=3,y=5, …9分 分以下三种情况： 当x=4,y=4时，x（叶1)=20， .42<20<52, ∴.√x(y+1)的“共同体区间”为(4,5)： …10分 七年级数学参考答案第4页共6页 当x=3,y=5时，x(叶1)=18， .42<18<52, ∴.√x(y+1)的“共同体区间”为(4,5)： …11分 当x=3,y=3时，x(y叶1)=12， .32<12<42, Vx(y+1)的“共同体区间”为(3,4)： …12分 综上，√x(y+1)的“共同体区间”为(4,5)或(3,4). …13分 23.【参考答案】解：(1)(8,02，(12,62： …2分 (2)当点P在点D右边时，如图，过点M作ME∥AD, A --E B O ∴.∠DPM=∠PME, 由条件可知AB∥CD,AD∥BC, '.∠ABC+∠BCD=180°，∠ADC+∠BCD=180°， .∠ADC=∠ABC, 由条件可知ME∥BC, ∴.∠ADC=∠DME=∠PME+∠DMIP=∠DPM什∠DMP, .∴.∠ABC=∠DPM什∠DMP, .∠DMP=180°-∠PMC, ∴.∠ABC+∠PMC-∠DPM=180°： …5分 (2)当点P在点D右边时，如图，过点M作ME∥AD, 当点P在点D左边时，如图， 七年级数学参考答案第5页共6页 E-- B O 同理可得∠ADC=∠ABC,∠ADC=∠EMC,∠DPM=∠PME, '.∠ABC=∠EMC=∠PMC-∠PME=∠PMC-∠DPM, 即∠ABC=∠PMC-∠DPM, 综上所述，∠ABC+∠PMC-∠DPM=180°或∠ABC=∠PMC-∠DPM.…8分 (3)A(0,6),B(-4,0), .OA=6,OB=4, SaA0B=号×4×6=12， …9分 由条件可知ON=4,AN=2, .C(8,0),D(12,6), ∴.OC=8,AD=12, 如图， y A D D M B O 可得SAPNC=S梯形AocD-S△APW-S△PDC-S△WOC, 设P(m,6),则PD=12-m,根据条件可得： 12=2+8)×6_2m_612-m_4x8 2 2 2 2 解得m=2, P点的坐标为(2,6)： 综上，P点的坐标为（2,6). ……14分 七年级数学参考答案第6页共6页 2025-2026学年下学期中段限时训练七年级数学试卷 1、 选择题（本大题10小题，每小題3分，共30分） 1.点P的坐标为（-3，5），则点P所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D．0 3.下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（　　） A． B． C． D． 5.如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　 ） A．∠D+∠BAD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠DCE 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图是滑雪项目图标抽象出的几何图形.有下列判断，其中不正确的是（     ） A.与是对顶角 B.与是同旁内角 C.与是同旁内角 D.与是内错角 7.如图，在平面直角坐标系中，，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　 　） A．3和4之间 B．﹣4和﹣3之间 C．4和5之间 D．﹣5和﹣4之间 8.在平面直角坐标系中，，则直线AB与y轴的位置关系是（　　） A．垂直 B．平行 C．相交但不垂直 D．不能确定（与m的取值有关） 9.在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（　　） A．若， 则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 10.如图，将一个半径为1的圆沿数轴正方向滚动，已知点A在数轴上对应的数是1，则滚动一周后点A的对应点A1所表示的数为（　 　） A．2π B．2π﹣1 C．π+1 D．2π+1 第10题图 第12题图 第14题图 第15题图 二、填空题（本大题5小題，每小题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则点P的坐标为　 　． 12.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD＝90°，则∠AOD＝　 　． 13.已知，则_________． 14.如图，将马的小篆字体放在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为， 则点C的坐标为　 　． 15.如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则∠EHC的度数等于　 　． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16.（1）计算:； （2）求式中x的值：. 17.如图，用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方形． （1）则大正方形的边长是　 ；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为360cm2？ 18. 如图，△ABC的顶点，，． 若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位 长度得到△A′B′C′，且点C的对应点坐标是C′． （1） 画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标； （2） 求△ABC的面积． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，直线，相交于点O，把分成两部分． (1)的对顶角为________，的邻补角为________； (2)若，且，求的度数． 20．把下面解答过程中的理由或数学式补充完整．如图，，，．试判断：与的位置关系？并说明理由．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据． 解：与的位置关系是_____________，理由如下： （_________）， （______________________________）， 又（已知）， __________（________________）， （__________________________________）， （_______________________）． 又（已知）， （________________________）． （________________________________）． 21.2025年11月2日，人形机器人“夸父”成为全运会历史上首个人形机器人火炬手．如图是“夸父”在传递火炬时某瞬间的姿势及其平面示意图．其中，∠GHN:∠FGE＝2:1，∠HGF＝140°，GE∥MN． （1）求∠GHM的度数； （2）若GH∥DE，∠ABC＝150°，∠BCE＝68°，∠GEC＝118° 求证：GH∥AB． 五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.定义：若无理数的被开方数（T为正整数）满足n2＜T＜（n+1）2（其中n为正整数），则称无理数的“共同体区间”为例如：因为12＜3＜22，所以的“共同体区间”为（1，2）．请回答下列问题： （1）的“共同体区间”为　 　 ； （2）若无理数的“共同体区间”为，求的“共同体区间”； （3）若整数x，y满足关系式：，求的“共同体区间”． 23.【基础探究】 如图1，在平面直角坐标系中，，，将线段AB沿x轴向右平移12个单位得到线段DC，点P为射线AD上一动点． （1）填空：点C的坐标为　 　 ，点D的坐标为　 　 ； 【迁移应用】 （2）如图1，点M是线段CD上一点（不与点C、D重合），当点P在射线AD上运动时（点P不与点D重合），连接PM，请用等式表示∠DPM，∠PMC，∠ABC之间满足的数量关系； 【拓展融合】 （3） 如图2，若点N在线段OA上，且ON＝OB，连接CN，PN，PC，当△PNC的面积等于△AOB的面积时，请求出点P的坐标． 七年级数学试卷 第 2 页 共 4 页 七年级数学试卷 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $