宁夏银川一中南薰路校区(银川十中)2024-2025学年度第二学期期中考试七年级数学试题

银川一中南薰路校区（银川十中）2024-2025学年度第二学期期中考试 七年级数学试题 (出题人：韩翔王惠审核人：七年级数学组本卷共计120分 共120分钟) ·:: 答案一律写在答题卡上，否则为无效答卷 一、 选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） : 1.下列运算正确的是（) A.3a2-2a2=1 D(a-b)2=a2-b2 斯 B.a2.a=a C.（-2ab3'=4a2bs 2.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量仅有 0.000000076克，数据0.000000C76用科学记数法表示为（ A、0.76×10- B.7.6×10- C.7.6×10-8 D76×10-9 : 3.已知x4=3,x°=5，则xa-26=（ ). % 品 7 825 c D.52 4.下列语句中：①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直：②同位角相等；③若直线a∥b,b∥c,则 c∥α：⑥有公共顶点且相等的角是对顶角：③同角的余角相等，其中正确的个数有( 后 4.1个 B.2个 C、3个 D.4个 5. 如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的 ) A. ∠3=∠4 S.∠B=∠DCE C.∠1=∠2 D,∠D+∠DAB=180° 器 ◆频率 A D 3 0.34 0.33 0.32 a E 0.31 4 01 b Q 100200 500 8001000次数 G 5题图 7题图 8题图 : 6.若a=-32, =(-( 则a,b,c的大小关系为( A.a<b<c B.a<e<b C.b<e<a D.c<a<b 7.在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率. 绘制出的统计图如图所示，符合这一试验结 果的可能是（ ) 钱 : A.一个袋中有3个红球，7个白球，除颜色外都相同，随机取一球，取到红球 B.任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数大于3 C.从分别标有1,1,2,2,3,4,5的7张纸条中，随机抽出一张，抽到2的倍数概率 D.在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是剪刀 第 8.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10,ab=20,那么阴影部分的面积是( ) A.40 B.30 C.20 D.10 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 9.-3a3.2a2= 10.在一个不透明的袋子里装有红球和黑球共15个球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个 球是红球的概率是？，则袋子中红球的个数是 个 5 11若x2-x+16可以配成一个完全平方式，则m的值为 12.一个角的余角比它的补角的2还少40°，则这个角的度数为 L3,如图，把一个长方形纸片沿OG折叠后，C,D两点分别落在C,D'两点处，若∠AOD:∠DOG=4:3, 则∠BG0= 度 2 图1 图2 13题图 15题图 16题图 14、已知a2-3a+1=0,则代数式(a+1)(2a-8)的值为 15.图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知若AB与BC的夹角为105°， ∠1=55°，则∠2的度数为 16.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OD⊥OF,0B坪分∠DOG.给出下列结论，其中正确的结 论是 ,(填序号) ①当∠AOF=60°时，∠D0G=60°；②0D平分∠E0G;③与∠B0D相等的角有3个： ∠COG=∠AOB-2∠EOF. 三.解答题（本题共10小题，共72分） 17.(6分)计算： (1)-12024+(3)2+(3.14-π)°-1-2 (2)a2.a4+（-2a2)3+a8÷a2 18.(6分)先化简，再求值：[(a+2b)(a-2b)-(a+4b)2]÷4b,其中a=-5,b=2 19.(6分)尺规作图：如图，已知点P是射线OB上的一点，过点P作P2∥OA;(不写作法，保留作图痕 迹) 页共2页 C扫描全能王 白壁3亿人都在用的扫描App 0 B 20.(6分)完成下面推理过程： 如图，AB∥CD,∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°， B ∠NDC=60°.求∠BCP的度数. 解：∠PNB=60°，∠NDC=60°，（已知） .∠PNB=∠NDC,(等量代换) ∴.PN∥CD( .∠CPN+ =180°， .∠CPN=150°（已知） ∴.∠PCD=180°-∠CPW=180°-150°=30° ,AB∥CD(已知) ∴∠ABC 两直线平行，内错角相等 ,∠ABC=50°（已知） ∴.∠BCD= (等量代换) ∴.∠BCP=∠BCD-∠PCD= 0-30°= 21.(6分)植树节为每年3月12日，某中学买了一批树苗组织学生去植树，资料显示该种树苗在相同条件下 成活试验的部分结果如下表： 每批棵数n 50 100 150 400 800 1000 成活的棵数m 37 77 316 640 800 成活的频率 0.74 0.77 0.78 0.79 0.80 b (1)完成上述表格：a= ，b= (2)这种树苗成活的概率估计值为·：（精确到0.1） (3)如果想要有600棵树能够成活，那么在相同条件下至少需要买多少棵树苗？ 22.(6分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD, 0F⊥0C,A=42°，求∠2的度数. 23.(8分)如图，公园有一块长为(2m+n)米.宽为(m+2n)米的空地， 图中空白处有一些景观石，为了能使新栽种的花有充足的阳光，计划在 阴影部分栽种牡丹. m+2n (1)请用m、n表示牡丹裁种的面积，结果化为最简： 7-n (2)若种植牡丹费用为60元/平方米.已知m=5米，n=4米.那么栽种 2mtn 牡丹需要的费用为多少元？ 24.(8分)如图，AD∥BC,∠BAD的平分线交CD于点F,交BC的延长线 于点E,∠B+∠BCD=180°，求证：∠CFE=∠E. 25.(10分)3.观察图1，用等式表示图中图形的面积的运算为(a+b)2=a2+2ab+b2 ab E a 图1 图2 图3 (1)用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，可得等式 (2)根据图2所得的公式，若a+b=8,ab=5,求a2+b的值： (3)如图3，某学校有一块梯形空地ABCD,AC L BD于点B,AE=DE,BE=CB,该校计划在三角形 AED和三角形BEC区域内种花，在三角形CDE和三角形ABE的区域内种草，经测量种花区域的面积和为 102平方米，AC=18米，求种草区域的面积和。 26.(10分)小明在学习了“平行线的判定和性质”知识后，对下面问题进行探究：在平面内，直线 AB II CD,B为平面内一点，连接BE、CE,根据点B的位置探究∠B和∠C、∠BBC的数量关系， (1)当点B分别在如图1、图2和图3所示的位置时，请你直接写出三个图形中相应的∠B和∠C、 ∠BBC的数量关系：图①中： :图②中： 图③中： (2)请将结论③加以证明. (3)运用上面的结论解决问题：如图4，ABⅡCD,BP平分∠ABE,CP平分∠DCE,∠BEC=100°， 求∠BPC的度数. D D 图① 图② 图③ 图④ CS扫描全能王 回壁3亿人都在用的扫描App