广东广州市真光中学2025-2026学年第二学期期中七年级数学练习卷

2025学年第二学期期中初一数学练习卷 班别： 姓名： 考号： 注意事项： 1.本试卷分第一部分（选择题）、第二部分（填空题）和第三部分解答题三部分；共4页，满分150分，全 闭卷作答，考试时间120分钟。 2.选择题答案必须写在答题卡上。写在试题卷上的答策不予评分。 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡题目指定区域内的相应位置上，并请注意 题号顺序；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域：不准使用 铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须自觉遵守考场纪律，答卷独立完成。 一、单选题（每题4分，共40分） 1.如图，如果“马”在点（-1,0)，“车”在点(4,0)，则“帅”所在点的坐标是（） A.(3,0) B.（1,-3) C.(1,3) D.·（2,-3) 2.以下说法正确的是() A.0.5是0.25的-个平方根B.V4=±2C.3是27的立方根D.√(-3)2=-3 3.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在边BC,AB,AC上，下列不能判定DE∥AC的条件是() A.∠3=∠C B.∠1+∠4=180° C.∠1=∠AFE D.∠1+∠2=180° 在饿 32 B 第1题图 第3题图 第6题图 第8题图 4.下列命题中，假命题是() A.对顶角相等 B!两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补 5.若点在P(2t-1,t-2)在y轴上，则t的值为() A.-1 B.0 C.0.5 D.2 6.在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量、已知某微观粒子的能量E可以用公式E=√。2比 表示，当a=6,b=7时，该微观粒子的能量E的值在() A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.8和9之间 7.已知关于xy的二元一次方程组 x+y=1 ☆“的解是 =a,则女表示的方程可能是() x=-1 A.x-y=3 B.x-2y=4 C.2x+3y=-4 D.2x-y=-4 8.如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=40°，则∠1的度数为（) A.40° B.45° C.50° D.559 2025学年第二学期期中初一数学练习卷 第1页共4页 霸巴全王 9.如图，图(1)是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定 规则，代表一种自然和谐美。图(2)是从图(1)冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的一个图形，己 知∠3+∠4=180°，∠2=61°，∠5=52°，则∠1的度数为() A.57° B.67° C.66° D.630 10.如图，在平面直角坐标系中，有若千个整数点（横、纵坐标均为整数的点称为整数点），其顺序按图中“→” 方向排列，如(0,1)，（-1,2)，(0,2)，(1,2)，(2,3)，(1,3)，(0,3)，，根据这 个规律探索可得第2025个点的坐标是() A.(43,44) B.（-43,44)C.(44,45) D.（-44,45) D (1) 2) 第9题图 第10题图 第13题图 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.√16的平方根是 12.已知方程4x-2y=5,用含x的式子表示y,则y= 13.如图，OC⊥AB,垂足为O,直线DE经过点O,∠C0D=50°，则∠B0E= 14.已知x,y满足方程组2xy1,则x-y的值为 x+2y=2 15.点P(m+1,3-3m)到x轴和y轴的距离相等，则点P的坐标是 16.如图，在三角形ABC中，∠A=90°，AB=c,AC=b,BC=a,将三角形ABC沿某一个方向平移4个单位， 记三角形ABC扫过的面积为S,则下列说法正确的是 .（填写序号) ①线段AB的长度是点A到BC的距离； B ②a>c的依据是垂线段最短： ③点A到线段BC的距离为 a ④S的最大值为妇+号bc, 三、解答题共9题，共86分) .(*题6分)计算：①V西+W-3)2-: (2)W2-W3|-(2W3-√2). 18.（本题6分)解下列方程组：(1) y=x+3 (2) f2x-5y=7 7x+5y=9 14x-3y=7 2025学年第二学期期中初一数学练习卷 第2页共4页 餐田全王 19.(本题8分)科技改变世界，为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线，如图①所示， 图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图 如图②，AB∥CD,OE平分∠AOC,CP平分∠OCD. 试说明：∠E0F+∠0FC=180°. 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式). 解：'AB∥CD( ∴.∠AOC=∠ 俊国 图② :OE平分∠AOC,CF平分∠OCD(已知) ∠0c分∠ ,∠0Cr=∠ (角平分线的定义). 2 .∠EOC=∠OCF(等量代换)， ∴.OE∥ ( .∴.∠E0F+∠OFC=180°( ) 20(本题8分)已知2m+1的算术平方根是V5,m+2n的立方根是-2. (1)求m和n的值； (2)求3m-5n的平方根， 21.（本题8分)如图，△AB'C由△ABC平移所得，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-4,-1),B（-5, -4),C（-1,-3),将△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△AB'C (1)请画出平移后的△AB'C'; -7- (2)求△ABC的面积； (3)已知点P为△ABC中任意一点，按照△ABC的平移规 则平移后的对应点为P',若P'的坐标(m,n),点P的坐 标为 5一4=3 22.(本题10分)图①是一打孔器的实物图，图②是使用打孔器的侧面示意图，AD∥BC.使用打孔器时，AD, DE,DC分别移动到AD',DE,DC,此时DE'∥BC,DD平分∠ADC,若∠DDE'=62°.求∠DCB的度数 D ② 2025学年第二学期期中初一数学练习卷 第3页共4页 蠲⑤全任 23.(本题12分)人教版七年级下册数学课本第58页的“阅读与思考”：为什么说2不是有理数. (1)【阅读与思考】假设√2是有理数，那么存在两个互质的正整数p和q,使得√2=卫，两边平方得2=(2)2， q 即p2= ·① 故p是偶数，因为只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数. 设p=2s(s是正整数)，代入①得，q2= 所以q也是偶数，则p和q都是偶数，不互质.这与假设p和q互质矛盾. 这个矛盾说明，V2不能写成分数的形式，即V2不是有理数， (2)【运用并解决】类比上述的阅读与思考，推理说明2不是有理数 (3)【迁移与应用】长方形画纸的面积为700cm?,长与宽的比为5：4，曹同学想从中裁出半径为12cm的圆 形画纸，她的想法可行吗？请说明理由 24.(本题14分)如图1，点A(a,0)、B(b,0),其中a、b满足√a+1Vb-3=0,将点A、B分别向上 平移2个单位，再向右平移1个单位至C、D,连接AC、BD. (1)请直接写出a= ,b=，c的坐标是 ； (2)连接AD交OC于一点E,求CE; (3)如图2，点M从0点由发，以每秒1个单位的速度向上运动，同时点N从B点出发，以每秒2个单位 的速度向左运动.设运动时间为t秒(0<t2),射线DN交y轴于点F,问SAwD~SAoN的值是否为定值？ 如果是定值，请求出它的值；如果不是定值，请说明理由. y y 阁2 25.(本题14分)如图，AB∥CD,直线EF与AB,CD分别相交于点E,F.∠EFD=a(0°<a<90).小安 将一个含30°角的直角三角尺PMN按如图1所示的方式放置，使点P,M分别在直线AB,CD上，∠MPN =90°，∠PMMN=30°. (1)如图(1)，直接写出∠EPN,∠N、∠NM的数量关系 (2)∠EPM的平分线PO交直线CD于点O,EF∥NM. ①如图(2)，当PO∥MN时，求a的值； ②小安将三角尺PMN保持EF∥MN,从图(1)的位置开始向左平移，利用备用图画图，并求∠POM的度数 (用含a的代数式表示). EP A B E B E B N (2) 备用图 2025学年第二学期期中初一数学练习卷第4页共4页 蠲田全王