广西南宁市2025—2026学年下学期七年级数学期中测试卷

2025一2026学年度七年级下数学期中测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1实数-2,5,1010101,8,2号，25，元中，无理数的个数是（) A.2 B.3 C.4 D.5 2.如图，直线∥12，分别与直线1交于点A,B,把一块含30°角的三角板按如图所示的位置摆 放.若∠1=47°，则∠2的度数是（) A.77° B.103° C.113° D.137° 3.下列计算正确的是（) A.-64=±4 B. V(-2y=-2 C.32-22=1D.-1°=-1 4.已知点P位于第四象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是 A.（4,-3) B.（-3,4)C.(3,一4) D.（一4,3) 5.如图，AB∥DC,BC∥DE,∠B=145°，则∠D的度数为() A.35° B.40° C.45° D.55 B 第2题图 第5题图 第7题图 6.已知√a+2与b-1互为相反数，那么(a+b)221的值为（) A.-1 B.1 C.32021 D.-32021 7.如图是围棋棋盘中的3个棋子，若两个黑子的坐标分别是A(1,1),B(0,-2),则白子C的坐标 为()A.(3,0)B.(4,0)C.(2,-1)D.(3,-1) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知AB=6,HD=2,CF=3, 则图中阴影部分的面积为()A.19B.18 C.16D.15 9.如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（) A.距离学校1200m处 B.北偏东65°方向上的1200m处 C.南偏西65°方向上的1200m处 D.南偏西25°方向上的1200m处 北 115学校 A(2,0) 1200m 小明家 B 第8题图 第9题图 第10题图 第14题图 10.如图长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲从点A(2,0)出发，沿长方形BCDE的 边按逆时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动，则物体甲运动第2026秒的坐标是（) A.（2,0) B.(-1,1)C.（-2,0)D.(-1,-1) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.命题“如果a2=b2,那么a=b”是命题(“填“真”或“假). 12.比较大小：-4-.（填4><”或“=”） 13.如果点P(a+2,a-3)向上平移3个单位长度正好落在x轴上，那么点P的坐标为 14.如图，直线AB与CD相交于点E,∠BEC=125°，EF⊥AB,则∠CEF的度数为 15.下列说法：①垂直于同一直线的两条直线互相平行：②已知平面直角坐标系中点M(2,3), 点N(-2,3),则wMN∥x轴：③V16的平方根是士4：④在平面直角坐标系中，点A(-2,0),点B(m,0), 点C3,2),若三角形ABC的面积为4，则点B的坐标为(2,0)：⑤过直线1外一点P作P211于 点2，则线段P2的长度是点P到直线l的距离.其中正确的是( 填写序号). CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（共75分） 16.(10分)计算：(1)V6+-27-W5-2 (2)(-1)2024+V4×号+（-2)3 17.（10分)求下列各式中x的值： (1)x2-5=9:(2)(x+1)3+125=0 18(8分).(1)画图：①过点P画PC⊥OA,垂足为点C: ②过点2画OD∥OA,交OB于点D,交PC于点E: (2)若∠0=70°，则∠BDE= (3)连接0B,线段OBCB(填“<”，“>”，或“=”)，依据是 .P O B g CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(9分)小明的爸爸打算用如图一块面积为400cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个面 积为300cm2的长方形桌面， (1)求正方形木板的边长： (2)若要求裁出的桌面的长宽之比为3：2，你认为小明的爸爸能做到吗？如果能，计算出桌面长 和宽：如果不能，说明理由 裁剪方向 裁剪方向 20.(7分)读懂下面的推理过程，并填空（理由或数学式） 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷.如图1是一个“互”字，如图2是由图1抽象 出的几何图形，其中AB∥CD,点E,M,F在同一直线上，点G,H,N在同一条直线上，且 ∠AEF=∠GHD,MG∥FN.求证：∠EFN=∠G. A一 证明：如图2，延长EF交CD于点P M .'AB∥CD(已知) .∠AEF=∠EPD 图1 图2 又.'∠AEF=∠GHD ∴.∠EPD= (等量代换) .EP∥GH( ∴.∠EFN+∠NG=180°（两直线平行，同旁内角互补） 又.MG∥N(已知) ∴.∠PNG+_=180°( ∴.∠EFN=∠G( CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(10分)如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-5,4),B(-3,0),C(0,2). (I)画出三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的三角形AB'C',并 写出各点的坐标： (2)连接BB',CC',则BB与CC'的关系是 (3)求三角形A'B'C的面积. 22.（10分)如图，E,G分别是AB,AC上的点，F,D是BC上的点，连接EF,AD,DG,如 果AB∥DG,∠1+∠2=180° (I)判断AD与EF的位置关系，并说明理由： (2)若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数. 10 小按商小，小小1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23(11分).如图，已知四边形纸片ABCD的边AB∥CD,E是边CD上任意一点，△BCE沿BE 折叠，点C落在点F的位置， (1)观察发现：如图①所示：∠C=60°，∠FED=45°，则∠ABF= (②)拓展探究：如图②，点F落在四边形ABCD的内部，探究∠FED,∠ABF,∠C之间的数量 关系，并证明： (3)迁移应用：如图③，已知∠FBD=a,∠ABF=B,当点F落在边CD的上方和落在边AB下方时， 请直接写出∠C的值（用含有a,B的式子表示）， D D E D E C B 图① 图② 图③ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25-26学年度七年级下学期数学期中测试卷参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D A A D C D 11.假命题12.<13.(2，-3)14.14515.②⑤ 16.(1)解：原式=4-3-√5-2=V5-1; (2)解：原式 1-2×1-8=-6 17.(1)解：； (2）解：； 18.（1)解：①如图所示，PC即为所求； ②如图所示，QD即为所求； (2)解：QD∥OA, BDE=∠0=70°， (3)解：如图，连接0E, 线段OE与CE的大小关系是OE>CE,依据是 线段最短， 故答案为：OE>CE,垂线段最短， 19.(1)解：，正方形木板的面积为400cm2, ∴.正方形木板的边长为√400=20cm; 答：正方形木板的边长为20cm. (2)解：我认为小明的爸爸不能做到， 理由：设要求裁出的桌面的长为3xcm,宽为2xcm, 由题意得3x·2x=300, .6x2=300, 解得x==√50， 边长不能为负数， x=50, ∴.长方形桌面的长为3x=3W50cm,宽为2x=2W50cm, .50>49,∴.V50>7, 污 定共 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 350>3×7,.350>21>20, ∴长方形桌面的长将大于正方形木板的边长。 小明的爸爸不能做到 20证明：如图，延长EF交CD于点P, E Q ABPCD(已知)， k.∠AEF=∠EPD(两直线平行，内错角相等) l-AEF=二GHD(已知)， (等量代换)， EPGH(同位角相等，两直线平行)， ∠EFN-∠FNG=180:(两直线平行，同旁内角互补 .MG∥FN(已知)， .(两直线平行，同旁内角互补) ‘_EFN=二G(同角的补角相等) 21.（1)解：如图，三角形即为所求； A'（0,-1）,B（2,-5）,C（5,-3); (2)解：如图，BB与CC关系是BB∥CC'且 BB=CC;(平行且相等) (3)解： 22.(1)解：AD P EF,理由如下： .AB∥DG, _1=2BAD. .21-∠2=180， -BAD-∠2=180°， ..AD P EF (2)解：.AD∥EF,∠2=150°， ∠DAE=180°-∠2=30. .AB∥DG, -DAE=∠1∠CDG=∠B. .DG平分上ADC, _1=∠CDG=∠DAE=∠B=30 23.(1)解：QAB/CD,VBCE沿BE折叠，-点C落在点F的位置，∠C=60°， |FED=45, ,∠ABC=180°-∠C=120,(两直线平行，同旁内角互补) |∠FEC=180-∠FED=135, |-F=-C=60, ( 答案第21页，共2页 小到#行© CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP .∠FBC=360°-∠F-∠C-∠FEC=360°-60-60-135°=105°，（四边形内角和为 1360) ,∠ABF=∠ABC-∠FBC=120°-105°=15°， E 故答案为：15 (2)解：如下图，过点F作MN∥CD,交AD于 点M,交BC于点N 则∠FED=∠EFN, QAB∥CD, MN/AB .∠NFB=∠ABF, ,∠FED-∠ABF=∠EFN-∠NFB=∠EFB, 由折叠的性质得，.∠EFB=∠C ,∠FED-∠ABF=∠C (3)点F落在边CD上方时∠C=B-a 点F落在边AB下方时∠C=a-β 答案第31页，共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP