江苏宿迁市2025～2026学年第二学期七年级期中学业水平监测 数学

泗阳县2025-2026学年度第二学期七年级期中质量鉴测 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1 23 4 5 9 10 11 12 B A C A C A C D 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 13 14 15 16 17 18 19 20 之d 3 3 9 1 2或4 > 18 3 三、解答题(21-22题各8分，23-25题各10分，26-28题各12分，共82分). 21.(1)-8x3y(2)9 4×2=8分 22.化简得4xy-y2,代入计算得-12…4X2=8分 x=2 x=4 23.(1) y=6 (2) 5×2=10分 y=0 24.(1)82-62=28 …3分 (2)(2n)2-（2n-22=42n-1), …6分 证明略……10分 25.（1)略 ……3X2=6分 (2)旋转… 8分 (3）4… …2分 26.(1)309 …4分 (2)90° …8分 (3)80°或100° …12分 27.（1)(a+b2=a2+2ab+b2 …3分 (2)①3 6分 ②13 9分 (3)AB=6 …12分 28.（1)③… …2分 (2)2或6 8分 (3)1或2 ……12分2025~2026学年第二学期七年级期中学业水平监测 数学 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题有且只有一个选项是正确 的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置) 1.下列方程中，是二元一次方程的是 A.xy=1 B.y=2x+1 C.x+x2=1 D.x+y+z=1 2.古钱币是我国珍贵的历史文化遗产，下列选项是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的 部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B D. 3.通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只 有0.000074ms,比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000074”用科学记数法表示为 A.0.74×104 B.7.4×10 C.74×106 D.7.4×103 4.下列生活现象中，可以看作是图形旋转的是 A.钟表上的时针运动 B.升国旗的上升过程 C.月亮在水中形成的影子 D.电梯的升降 5.下列运算正确的是 A.(a3}=a B.a2+a=a C.a+a=a D.(a'bp=a2b2 6.如图，将△ABC向右平移得到△DEF,且点B,E,C,F在同一条直线上，若EC=2, BF=8,则AD的长为 A.2 B.3 C.5 D.6 E 第6题 第9题 七年级数学试卷第1页 共6页 7.若(x-m(x+1)的运算结果中不含x的一次项，则m的值等于 12.若多项式x2+红+12能被x-3整除，则可设x2+红+12=M(-3),其中M为关于 A.-1 B.0 C.1 D.2 x的多项式，可以发现当x=3时，x2++12=0,从而求出k=-7:若多项式x2+红+12 8.我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：“今有牛五、羊二，值金十两： 除以x-3时，余数为6，则可设x2++12=N(x-3)+6,其中N为关于x的多项式， 牛二、羊五、值金八两，问牛、羊各值金几何？”意思是：5头牛和2只羊共值金10两： 当x=3时，x2+红+12=6，从而求出k=-5.利用以上方法解决问题：若多项式 2头牛和5只羊共值金8两，问牛和羊各值金多少两？若设每头牛和每只羊分别值金x两 ar3+bx2-4x+5除以x-1,余数为3：若多项式ar2+bx2-4x+5除以x+3时，余数 和y两，可列方程组 为-1，则a,b的值分别为 [5x+2y=10 5x+2y=8 5x-2y=10 5x+2y=10 A· B. D. A.1,2 B.2,1 C.-1,-1 D.1,1 2x+5y=8 2x+5y=10 2x+5y=8 2x-5y=8 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需写出解答过程，请把答案直 9.如图，在边长为a的正方形正中间剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的 接填写在答题卡相应位置上) 部分按照图中的虚线段分割成四个等腰梯形，将四个等腰梯形拼成一个大平行四边形 13.计算：m2n=▲ ABCD,则AB边上的高可表示为 A.a B.b C.a-b D.a+b 14.已知x=1,是关于x,y的方程m+y=2的一组解，则m的值为▲一 y=-11 10.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转70°得到△EDC,若∠BCE=100°，则∠ACB的 15.已知a+b=2,则代数式2a+2h-1的值为▲一· 度数为 16.若x2+6x+k是一个完全平方式，则k的值为▲ A.30 B.60 C.70° D.100 18.若正整数m、n满足2m+314,则=▲ 19.若A=x+),B=(-2x+3),则A▲B(填“>”、“<”或“=”) 20.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，点E是边BC上一-动点，将△BDE 第10题 第11题 第20题 沿DE翻折，使点B落在点B处，连接AE、AB',若AB=12,则△4BE面积的最大 1山.如图，在△Mc中，分别以点B和点C为圆心，大于号BC长为半径画弧。两孤交于 值为▲一 点M,N,作直线MN,交AC于点D,交BC于点E,连接BD,若AB=8,BC=6, 三、解答题（共8小题，共82分，解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明.） 21.(本题满分8分)计算： AC=9.则△ABD的周长为 A.14 B.15 C.17 D.23 (1)4x-(2x2y) (2)23-2026 七年级数学试卷第2页共6页 七年级数学试卷第3页 共6页 22.(本题满分8分)先化简，再求值：(x+yx-y)-x(x-4y),其中x=1,y=-2. 25.(本题满分10分)在如图所示的8×8正方形网格中，每个小正方形的顶点叫作格点， △ABC的顶点都在格点上.点A也在格点上，仅用无刻度的直尺在网格中作图， (1)平移△ABC,使点A移动到点1，得到△A1B1C1:将△ABC绕点C逆时针旋转180 后得到△AB2C.画出平移后的△A1B1C和旋转后的△4BC. (2)△4B1C经过一次▲（填写“平移”、“旋转”或“轴对称”）可以与△4B2C 23.(本题满分10分)解下列方程组： 重合. (3)找到格点D,使得A、B1、C、D四个点组成的四边形是一个轴对称图形，这样的 y=3x 3x-2y=3 (1) (2) 格点有▲个. 2x+3y=22 x+2y=1 第25题 24.(本题满分10分)观察下列等式 ①22-02=4： 26.(本题满分12分)如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使顶点B落在点B处， ②42-22-12： 点F为CD上一动点，连接EF,将∠C沿EF折叠，使得点C落在点C'处 ③62-42=20： (1)若∠DAB'=30°，求∠BAE的度数 (2)当E,B',C三点共线时，∠AEF=▲· (3)当E,B,C'三点不共线，且∠BEC=20°，求∠AEF的度数 (1)请按以上规律写出第4个等式：▲一 (2)猜想写出第n个等式：▲，并证明猜想的正确性， 第26题 七年级数学试卷第4页共6页 七年级数学试卷第5页共6页 27.(本题满分12分)观察图形，解决问题： (1)如图①所示，利用两种不同的方法表示整个图形的面积可以得到数学公式▲ 第27题图① 第27题图② (2)①已知x+y=6,x2+y2=30,则xy=▲· ②已知m满足m(5-m)=6,求m2+(m-5}的值. (3)如图②，C为线段AB上一动点，将线段AC绕点A逆时针旋转90°得到线段AD, 同时将线段CB绕点C顺时针旋转90°得到线段CE,连接CD,BE,DE.若阴影部分的 面积为10，△DCE的面积为4，求线段AB的长度. 28.(本题满分12分)关于x,y的二元一次方程a+by=c(a,b,c为常数，且abc≠0)， 若系数满足a=c,则称这个方程为“幂系数”方程.例如：方程2x+3y=8,其中a=2, b=3,c=8满足=c,所以方程2x+3y=8是“幂系数”方程；由两个“幂系数”方程 组成的方程组称作“幂系数”方程组.根据上述规定，回答下列问题： (1)下列方程是“幂系数”方程的是▲（只填写序号) ①3x+2y=9: ②2x-y=2; ③5x+2y=25 mx+2y=4 (2)若关于x,y的方程组 1 （m,n为常数，且mn≠0)是“幂系 4x+2y=-m+5n 2 数”方程组，求x+y的值 5x+2y=-5m+10n (3)已知m,n,k为正整数，若关于x,y的方程组 是“幂系数” 7x+y=m+kn 方程组，求满足条件的k值。 七年级数学试卷第6页共6页