福建省漳州市长泰区2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

长泰区2025-2026学年第二学期期中素养评价 七年级数学试卷 (满分：150分考试时间：120分钟) 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必 须用黑色签字笔重描确认，否则无效。 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂.） 1.下列方程中，是一元一次方程的是 A.3x-1=xB.x+y=5 C.x2+x-1=0D.1-1=3 2.已知x=3是方程x-a=2的解，则a的值是 A.-1 B.0 C.1 D.2 3.下列数中，能使不等式5+x<9成立的x的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 4.若a>b,则下列式子不一定成立的是 A.a-1>b-1B.a+1>b+2 C.2a>2b D.-a<-b 5.小明与爸爸一起做“投篮球”游戏.规则为：小明投中1个得3分，爸爸 投中1个得1分.两人一共投中20个，且两人的得分恰好相等.设小明投 中x个，爸爸投中y个，根据题意，可列方程组为 x+y=20 x+y=20 A. B. +y=20 x+=20 D 3 3x=y x=3y x=y x=y 6.在解方程y+2_7-y=1时，去分母后正确的是 24 A.2(y+2)-7-y=1 B.2(y+2)-(7-y)=1 C.2(y+2)-(7-y)=4 D.4(y+2)-2(7-y)=4 七年级数学第1页（共6页） 2x+3y=8① 7.解方程组时 ,下列消元方法不正确的是 3x-2y=-1② A.①×2+②×3 B.①×3-②×2 C.由①得x=4-1.5y,再代入② D.①+② 8.将四个完全相同的直角三角形分别拼成如图1和如图2所示的正方形，边长 分别为6和2.则一个直角三角形的面积为 A.2 B.4 C.8 D.16 9.如图是2026年7月的月历，用“十”字型框（阴影部分）覆盖任意五个数， 并求它们的和，则这五个数的和可能是 A.35 B.80 C.93 D.140 6 ● 18 19 232425 图1 图2 262728293031 第8题 第9题 10.已知a≥0，b≥0，且满足2a+b=3,3a+b-c-0,则下列式子正确的是 A.a-c=3 B.b-2c=9 C.0≤a≤1 D.3c2 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸的相 应位置) 11.由3x-y=5,得到用含x的代数式表示y= 12.若单项式2xm+"y4与-5y2m是同类项，则m-n= 13.若代数式6-3x的值为非负数，则x的取值范围是 14.已知x、y满足方程ax+y=5(其中a为常数)，下表给出了部分x与对应y值， 则b的值为 0 2 b 9 七年级数学第2页（共6页） 15.小华、小明和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得 分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是 分 小华22分 小明24分 小亮 B )乘以-3 第15题 第16题 16.如图，一个数从A出发，按逆时针方向进行计算.若在A处输入x,能使 程序进入无限循环，且每次执行运算的结果都相同，则输入的x值为 (用含m的代数式表示) 三、解答题（本题共9小题，共86分.请在答题纸的相应位置解答） 17.(8分) 解方程：5x-8=3(x-2) 18.(8分) 解方程组： x-3y=5① 2x+y=3② 19.(8分) 解不等式x-1>2x1,并把它的解集在所给的数轴上表示出来. 3 -5-4-3-2-1012345→ 20.(8分) 是元-次方程组 ax-by=3 的解，求a+b的值. 3ax+by=5 七年级数学第3页（共6页) 21.(8分) 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索， 索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托(1托为5尺).意思是， 支竿子和一根绳子，绳子比竿子长5尺，绳子对折后比竿子短5尺.问：竿 子长多少尺？ 22.(10分) 某地出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题： 行驶路程 收费标准 不超过2km 起步价8元 超出2km 超出路程每千米1.8元 (1)若行驶路程为4km,求需付车费多少元？ (2)上周末，东东从家坐出租车出发去图书馆，到图书馆后共付车费27.8 元，求东东家到图书馆的路程是多少千米？ 23.(10分) 某工厂需要生产一批眼镜镜架，每副镜架由一个镜框和两个镜腿组装而 成.工厂现共有45名工人，平均每人每天生产100个镜框或160个镜腿. (1)应如何安排工人才能使每天生产的镜框和镜腿恰好配套？ (2)某眼镜商店以每副80元的价格购进了100副镜架，提高50%后标 价.在元旦假期期间，商店打七折售出了90副，若想在销售完这100副镜架后 总获利8%，则剩余的镜架应打几折出售？ 七年级数学第4页（共6页) 24.(12分) 阅读与探究： 我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫作含有绝对值的方程.如：x=2, x+1=4,. 都是含有绝对值的方程. 怎样求含有绝对值的方程的解呢？ 例：解方程x+1=3. 思路一：把x+1看作一个整体，根据绝对值的意义，去掉绝对值. 解：依题意得：x+1=3或x+1=-3 解得：x=2或x=-4. 思路二：分x+1≥0和x+1<0两种情况进行分类讨论，去掉绝对值. 解：当x+1≥0即x≥-1时，原方程可化为x+1=3,解得x=2; 当x+1<0即x<-1时，原方程可化为-(x+1)=3,解得x=-4, .原方程的解为x=2或x=-4. 应用材料中的方法解决下面的问题： (1)解方程2x+3=7; (2)已知关于x的方程x-2=ax+3的解为正整数，求整数a的值. 七年级数学第5页（共6页） 25.(14分) 对x、y定义一种新运算S,规定：S(x,y)=mx+2y+1（其中m、n均为 非零常数)，等式右边是通常的四则运算， 例如：S1,0)=m1+2n0+1=m+1. (1)当S1,-1)=0,S(2,1)=11时，求m、n的值； (2)在（1)的条件下，若关于k的不等式S(k,2-)>p至少有2个正整数解， 求p的取值范围； (3)若Sx,y)=Sy,x)对任意数x、y都成立，则m、n应满足怎样的关系式？ 七年级数学第6页（共6页)