阶段专题培优：1-4单元应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦1-4单元核心应用题，通过31道典例系统提炼分数应用、几何计算、统计分析等解题方法，构建“题型-方法-知识”逻辑链，培养抽象能力与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数与比例应用|5题（2,3,11,12,24）|量率对应法、比例转化、单位“1”统一|从分数意义到比例关系，建立数量间抽象联系| |几何图形计算|12题（4,8,9,10等）|体积差法、展开图转化、图像分析|圆柱圆锥表面积体积公式推导及应用，发展几何直观| |统计图表应用|5题（5,6,19等）|百分比计算、图表信息提取|数据收集与分析，培养数据意识| |综合问题解决|9题（1,7,14等）|假设法、方程法、跨模块整合|多知识点综合应用，提升运算能力与推理意识|

阶段专题培优：1-4单元应用题 1．北京到上海的铁路长1460千米，一列客车从北京开往上海，同时有一列货车从上海开往北京，经过8小时两车还相距100千米，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？ 2．有三桶油，每桶20千克，第一桶用去的与第二桶剩下的一样多，第三桶用去，这三桶油一共用去多少千克？ 3．水果店运来圣女果和草莓共120千克，圣女果卖出去，草莓卖出后，两种水果一样重。运来的圣女果和草莓各有多少千克？ 4．在一个装了水的圆柱形容器中（如下图），放入一个体积为580cm³的圆锥形铁块，将会溢出多少毫升水？   5．光明小学六年级学生参加学校兴趣小组的情况如下图。（每名学生只参加一个兴趣小组。） （1）六年级一共有多少人？ （2）体育组学生比美术组学生多百分之几？ 6．根据统计图完成下面各题。 （1）其他方式出行的学生占全校总人数的（    ）%。 （2）骑自行车上学的学生有360人，乘公交车上学的学生有多少人？ 7．向空容器中匀速注水，注水的高度与时间关系如图所示。如果空容器下面大圆柱的底面积是48平方厘米，求上面小圆柱的底面积。 8．有一棱长为5cm的正方体机器零件，现在它的上下面挖去了一个直径为2cm的圆孔，求剩下机器零件的表面积和体积？ 9．一个圆柱形容器，底面半径是2分米，高是5分米。（容器的厚度忽略不计） （1）这个圆柱形容器的容积是多少升？ （2）将这个圆柱形容器装满水后，倒入如图的圆锥形容器内，水面高度正好是圆锥形容器高度的一半，这个圆锥形容器一共能装多少升水？ 10．一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是10厘米。这张商标纸的面积是多少？ 11．甲、乙、丙三人凑钱合买一台机器，甲出钱是乙、丙和的，乙出的钱是甲、丙和的。丙出的钱比甲多百分之几？ 12．甲乙仓库堆放货物的质量比为3∶7，甲运进9吨，乙仓库运出4吨后，甲乙堆放的货物质量比为3∶5，甲乙两仓库原来各有多少吨？（用解比例） 13．一个装满小麦的圆柱形粮仓，底面直径是20米，高是5米，如果每立方米小麦重700千克，一共有小麦多少千克？ 14．如图，一个圆柱形的玻璃容器，底面直径是12厘米，里面装满水，把容器里的水倒出60%后，还剩452.16毫升水。在里面放入等底等高的圆柱和圆锥（水完全浸没），已知它们的高均为6厘米，这时水面升高了0.5厘米。 （1）圆柱形容器的高是多少厘米？ （2）放到水里的圆柱和圆锥的体积分别是多少立方厘米？它们的底面积是多少平方厘米？ 15．某校组织开展“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一道题记10分，答错（或不答）一道题扣5分，如果小明参加本次竞赛得分超过100分，那么他至少要答对多少道题？ 16．小明的爸爸是一位出租车司机，这一天爸爸开车回来，小明帮爸爸整理车费，发现5元、10元、20元的人民币共44张，合计500元，其中10元与20元的张数相等。三种人民币各有多少张？ 17．一只长方体的玻璃缸，长6分米，宽5分米，高4分米，水深3.8分米。如果投入一块底面直径和高都是4分米的圆柱体铁块，缸里的水溢出多少升？ 18．在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装4个，每个大盒装球多少个？ 19．下图是一件羊毛衫的成分统计图。 （1）兔毛的质量占这件羊毛衫质量的百分之几？ （2）表示涤纶质量的扇形圆心角是多少度？ （3）如果这件羊毛衫中棉的质量是29.4克，那么这件羊毛衫重多少克？ 20．把一张长方形的铁皮按图裁剪，正好做成一个圆柱，求这个圆柱的表面积和体积。 21．如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜卷的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.02厘米，则薄膜展开后的长度是多少米？ 22．李老师带了2张100元和1张50元的人民币到文具店，正好购买了单价为10元和5元的圆珠笔共30支。他买了多少支单价为10元的圆珠笔？ 23．下图是阳光小学五年级同学参加课外兴趣小组的人数统计图。 （1）参加书法小组的人数占总人数的百分之几？ （2）如果五年级有80人，参加各兴趣小组的分别有多少人？ 24．一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶80千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解） 25．下面是一个长方形，长9cm，宽5cm。选择任意一边为轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？ 26．甲、乙两个车间共有80名工人，每天共生产852个同样的零件。由于设备和技术的不同，甲车间平均每名工人每天只能生产9个零件，而乙车间平均每名工人每天可以生产13个零件，两个车间比较，每天生产零件多的是哪个车间？ 27．“校园手机”现象越来越受到社会的关注。某班召开家长会，老师调查了本班家长对学生玩手机现象的看法，根据收集到的数据，绘制了下面不完整的统计图。    （1）该班共（    ）位家长参加了本次家长会。 （2）补全上面的两幅统计图。 （3）看了这些数据，你想对同学们说什么？ 28．一个圆柱体饼干盒，底面直径20厘米，高18厘米。在它的整个侧面贴商标纸，所用的商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 29．为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16∶9，这样的比例更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台65英寸的电视机，量得宽81厘米，瑶瑶家的电视柜长2.5米，能不能放得下这台电视机？ 30．在底面积是300平方厘米的圆柱形容器里，竖直放着一个高是60厘米，底面积是100平方厘米的圆柱形铁棒。这时容器里的水深50厘米。现将铁棒轻轻地向上方提起10厘米，露出水面的圆柱形铁棒浸湿部分长多少厘米？ 31．一个底面周长是62.8厘米的圆柱形玻璃容器里盛有一些水，恰好是容器容积的。将一个玻璃球放入容器，全部没入水中，这时水面上升6厘米，正好与容器口相平，这个玻璃容器的容积是多少？（容器壁的厚度忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．80千米 【详解】1460-100=1360（千米） 1360÷8-90=80（千米） 2．28千克 【分析】第一桶用去的与第二桶剩下的一样多，说明两桶一共用去一桶油20千克，第三桶用去，将前两桶再加上第三桶即可。 【详解】第一桶和第二桶共用：20千克； 第三桶用去：＝8（千克） 总共用去：20＋20×＝28（千克） 答：这三桶油一共用去28千克。 【点睛】本题关键是看懂“第一桶用去的与第二桶剩下的一样多”这一句话的含义。 3．圣女果45千克；草莓75千克 【分析】由题意可知圣女果还剩，草莓还剩，也就是圣女果质量的等于草莓质量的，圣女果质量×＝草莓质量×，则圣女果与草莓的质量比为：3∶5，按比例分配解答即可。 【详解】圣女果与草莓的质量比为：（1－）∶（1－），化简得：3∶5； 圣女果：120× ＝45（千克） 草莓：120×＝75（千克） 答：运来的圣女果有45千克，草莓有75千克。 【点睛】解答此题关键是根据两种水果剩下的一样重找出运来的两种水果质量之比，进而求出各自的质量。 4．14.8毫升 【分析】根据题意可知，用这个圆锥形铁块的体积－圆柱形容器上面空白部分的体积＝溢出的水的体积，据此列式解答。 【详解】580－3.14×6×（20－15）   ＝580－565.2 ＝14.8（毫升） 答：将会溢出14.8毫升的水。 【点睛】本题考查了体积的等积变形，要理解圆锥形铁块放入容器体积会分成那两部分。 5．（1）200人 （2）20% 【分析】（1）由题意可知，把六年级学生总人数看作单位“1”，体育组占总人数的30%，美术组占总人数的25%，用1－30%－25%即可求出音乐组的人数占总人数的百分比，又因为音乐组有90人，用具体量除以对应的分率即用90÷（1－30%－25%）可求出六年级学生的总人数； （2）根据分数乘法的意义，用总人数乘30%即可求出体育组的人数，用总人数乘25%即可求出美术组的人数，用体育组的人数减去美术组的人数，再除以美术组的人数，最后再乘100%，即可求得体育组学生比美术组学生多百分之几。 【详解】（1）1－30%－25% ＝1－0.3－0.25 ＝0.7－0.25 ＝0.45 90÷0.45＝200（人） 答：六年级一共有200人。 （2）体育组：200×30%＝200×0.3＝60（人） 美术组：200×25%＝200×0.25＝50（人） （60－50）÷50×100% ＝10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：体育组学生比美术组学生多20%。 6．（1）9.3 （2）790人 【分析】（1）把学生出行方式看作单位“1”，减去骑自行车、乘公交车、步行、私家车的占比，就是其他方式的占比。 （2）已知骑自行车的学生360人，骑自行车占总人数的18%，先求出总人数，总人数为单位“1”用除法，总人数＝360÷18%，在乘39.5%就算出乘公交车的学生人数。 【详解】（1）1－18%－39.5%－7.2%－26% ＝82%－39.5%－7.2%－26% ＝42.5%－7.2%－26% ＝35.3%－26% ＝9.3% （2）360÷18%×39.5% ＝2000×39.5% ＝790（人） 答：乘公交车上学的学生有790人。 【点睛】此题主要考查百分数跟扇形统计图的综合运用。 7．16平方厘米 【分析】从图像可以看出，开始时注水高度匀速上升，分注水高度是20厘米，之后分注水高度为50－20＝30（厘米），注水高度发生明显转折，说明30厘米是上面小圆柱的高，而20厘米是下面圆柱的高。根据圆柱的体积＝底面积×高，用48乘20可以求出下面大圆柱注水的体积，再除以即可求出每分注水多少立方厘米。小圆柱注水用了分，根据乘法的意义，用每分注水的体积乘即可求出小圆柱注水的体积，最后除以小圆柱的高30厘米，即可求出小圆柱的底面积。 【详解】48×20÷×÷（50－20） ＝960××÷30 ＝480÷30 ＝16（平方厘米） 答：上面小圆柱的底面积是16平方厘米。 【点睛】根据图像明确两个圆柱的高，继而求出大圆柱的体积和每分钟注水的体积，从而求出小圆柱注水的体积是解题的关键。 8．剩下机器零件的体积是109.3立方厘米，表面积175.12平方厘米． 【详解】试题分许：（1）运用正方体体积减去圆柱体的体积，就是剩下机器零件的体积． （2）运用正方体的表面积减去两个圆的面积在加上圆柱的侧面积，就是剩下机器零件的表面积． 解答：解：（1）剩下机器零件的体积： 5×5×5﹣3.14×（2÷2）2×5， =125﹣15.7， =109.3（立方厘米）； 答：剩下机器零件的体积是109.3立方厘米． （2）剩下机器零件的表面积： 5×5×6﹣3.14×（2÷2）2×2+3.14×2×5， =150﹣6.28+31.4， =175.12（平方厘米）； 答：剩下机器零件的表面积175.12平方厘米． 点评：本题考查了正方体圆柱体的体积公式及它们的表面积及侧面积公式．考查了学生的空间想象及思维能力． 9．（1）62.8升 （2）502.4升 【分析】（1）根据圆柱的体积计算公式“”即可求出这个圆柱形容器的容积是多少立方分米，再根据“立方分米与升是等量关系二者互化数值不变”转化成升。 （2）如果把这个圆锥沿高剖开，整个圆锥的剖面是一个大三角形，有水部分是一个小三角形，大三角形的高是小三角形高的2倍，则大三角形的底是小三角形底的2倍，即大圆锥的底面半径是小圆锥底面半径的2倍，则大圆锥体积是小圆锥体积的倍，即8倍，即水的体积是整个圆锥容积的。把圆锥的容积看作单位“1”，根据分数除法的意义即可解答。 【详解】（1） （立方分米） 62.8立方分米升 答：这个圆柱形容器的容积是62.8升。 （2）由题意可知，在圆锥底面半径是小圆锥底面半径的2倍，设小圆锥的底面半径为，则大圆锥的底面半径为 水的体积是： 圆锥的容积是： 62.8÷ ＝62.8×8 ＝502.4（升） 答：这个圆锥形容器一共能装502.4升水。 【点睛】（1）根据公式计算即可，不难；（2）关键是求出水的体积占整个圆锥容器的几分之几，这也是解答本题的难点。 10．314平方厘米 【分析】求的是商标纸的面积就是求这个圆柱形的侧面积。如果圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积＝2πrh。 【详解】2×3.14×5×10＝314（平方厘米） 答：这张商标纸的面积是314平方厘米。 11．25% 【分析】总钱数一定，便于统一，所以把总钱数看作单位“1”，甲出的钱是乙、丙的，可知甲出的钱占总数的，同理，乙出的钱占总数的，可求得丙出的钱占总数的1--=，从而求得丙出的钱比甲多（-）÷，再化成百分数问题便得解。 【详解】甲占总钱数的：＝；     乙占总钱数的：＝ 丙占总钱数的：1－＝ 丙比甲多：（）＝25% 答：丙出的钱比甲多25%。 【点睛】本题的关键是总钱数不变，分别求出三人占总钱数的几分之几。转化成“求一个数比另一个数多百分之几”的应用题进行列式解答。 12．甲仓库原来有28.5吨，乙仓库原来有66.5吨 【分析】由题意，设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物7 x吨，甲仓库运进9吨，此时甲仓库有3x＋9吨，乙仓库运出4吨，此时乙仓库有7 x－4吨，列出关系是（3x＋9）∶（7 x－4）＝3∶5，求出结果即可。 【详解】解：设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物7 x吨， （3x＋9）∶（7 x－4）＝3∶5 （3x＋9）×5＝（7 x－4）×3 15 x＋45＝21 x－12 15 x＋45－45＝21 x－12－45 15 x＝21 x－57 21 x－15 x＝57 6 x＝57 6 x÷6＝57÷6 x＝9.5 9.5×3＝28.5（吨），9.5×7＝66.5（吨） 答：甲仓库原来有28.5吨，乙仓库原来有66.5吨。 【点睛】本题是有关比例的复杂应用题，关键是明确题目中给出的数量关系，然后列出方程解答即可。 13．1099000千克 【分析】圆柱体积＝底面积×高，底面积＝（d÷2）2×π，据此求出小麦的体积，再乘每立方米小麦的质量即可。 【详解】3.14×（20÷2）2×5×700 ＝3.14×102×5×700 ＝3.14×100×5×700 ＝314×5×700 ＝1570×700 ＝1099000（千克） 答：一共有小麦1099000千克。 14．（1）10厘米 （2）圆柱的体积：42.39立方厘米；圆锥的体积：14.13立方厘米；7.065平方厘米 【分析】（1）把圆柱形容器的体积看作单位“1”，已知把容器里的水倒出60%后，还剩452.16毫升水，则剩下的水占容器里的（1－60%），用剩下的水除以剩下的水占总体积的分率，即可求出圆柱形容器的体积，再根据圆柱的高＝V圆柱÷r2÷π，代入数据解答即可； （2）看图可知，水面上升的体积就是圆柱和圆锥的体积之和，圆柱容器的底面积×水面上升的高度＝圆柱和圆柱的体积之和，再等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。以体积之和为单位“1”，圆柱的体积占体积之和的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用圆柱和圆锥的体积之和乘，即可求出圆柱的体积，再用体积之和减去圆柱的体积，即可求出圆锥的体积；最后根据圆柱的底面积＝V圆柱÷h，代入数据求出圆柱和圆锥的底面积。 【详解】（1）452.16毫升＝452.16立方厘米 452.16÷（1－60%） ＝452.16÷40% ＝1130.4（立方厘米） 1130.4÷（12÷2）2÷3.14 ＝1130.4÷62÷3.14 ＝1130.4÷36÷3.14 ＝31.4÷3.14 ＝10（厘米） 答：圆柱形容器的高是10厘米。 （2）（12÷2）2×0.5×3.14 ＝62×0.5×3.14 ＝36×0.5×3.14 ＝18×3.14 ＝56.52（立方厘米） 56.52×＝42.39（立方厘米） 56.52－42.39＝14.13（立方厘米） 42.39÷6＝7.065（平方厘米） 答：放到水里的圆柱的体积是42.39立方厘米，圆锥的体积是14.13立方厘米，它们的底面积是7.065平方厘米。 15．14道 【解析】略 16．5元16张；10元14张；20元14张 【分析】10元的和20元的张数相同，（20＋10）÷2＝15元，可以把每张10元或20元看成一张15元的；假设全是5元的，一共是5×44＝220元，比实际少了500－220＝280元，这是因为5元的比15元的每张少10元，再用少的总钱数除以10元，就是15元的张数，进而求出10元和20元的一共多少张，再除以2即可求出10元和20元的各有多少张，再根据总张数算出5元有多少张。 【详解】（10＋20）÷2＝15（元 ） 假设都是5元的，则：5×44＝220（元） 比实际少：500－220＝280（元） 10元和20元的总张数：280÷（15－5）＝28（张） 10元和20元的张数相等，张数为：28÷2＝14（张） 5元的张数：44－28＝16（张） 答：5元16张，10元14张，20元14张。 【点睛】解决本题关键是根据10元与20元的张数相等，转化成15元一张的，再根据假设法进行分析，进而得出结论。 17．44.24升 【分析】已知长方体的玻璃缸没有装满水，无水部分是一个长6分米，宽5分米，高（4－3.8）分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出玻璃缸无水部分的体积； 已知投入的圆柱体铁块的底面直径和高，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个铁块的体积； 把铁块投入未装满水的玻璃缸中，玻璃缸先涨满水，再溢出，所以溢出水的体积＝铁块的体积－玻璃缸无水部分的体积，然后根据进率：1立方分米＝1升，换算单位即可。 【详解】玻璃缸无水部分的体积： 6×5×（4－3.8） ＝6×5×0.2 ＝6（立方分米） 铁块的体积： 3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（立方分米） 水溢出：50.24－6＝44.24（立方分米） 44.24立方分米＝44.24升 答：缸里的水溢出44.24升。 【点睛】本题考查长方体、圆柱体积公式的运用以及体积、容积单位之间的换算。明确溢出的水是由哪些体积相减得到，然后根据体积公式列式计算。 18．15个 【分析】假设全是大盒，则3＋5个大盒可以装100＋5×4个球，根据除法的意义，即可求出每个大盒装球个数。据此解答。 【详解】（100＋4×5）÷（3＋5） ＝120÷8 ＝15（个） 答：每个大盒装球15个。 【点睛】解答此题主要运用了假设法，是解决数学问题中常用的一种方法。找准数量关系解答即可。 19．（1）8%；（2）90度；（3）420克 【分析】（1）把羊毛衫的质量看作单位“1”，根据减法的意义，用1－25%－60%－7%即可求出兔毛的质量占这件羊毛衫质量的百分之几； （2）已知涤纶占总羊毛衫的25%，圆的圆心角为360度，根据百分数乘法的意义，用360×25%即可求出涤纶质量的扇形圆心角是多少度； （3）已知棉占这件羊毛衫质量的7%，已知这件羊毛衫中棉的质量是29.4克，根据百分数除法的意义，用29.4÷7%即可求出这件羊毛衫重量。 【详解】（1）1－25%－60%－7%＝8%； 答：兔毛的质量占这件羊毛衫质量的8%。 （2）360×25%＝90（度） 答：表示涤纶质量的扇形圆心角是90度。 （3）29.4÷7% ＝29.4÷0.07 ＝420（克） 答：这件羊毛衫重420克。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 20．502.4平方分米；803.84立方分米 【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，看图可知，圆柱底面周长＋底面直径＝33.12厘米，即圆周率×底面直径＋底面直径＝33.12厘米，33.12÷（圆周率＋1）＝底面直径，底面直径×2＝圆柱的高，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。 【详解】33.12÷（3.14＋1） ＝33.12÷4.14 ＝8（分米） 8×2＝16（分米） 3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×16 ＝3.14×42×2＋401.92 ＝3.14×16×2＋401.92 ＝100.48＋401.92 ＝502.4（平方分米） 3.14×（8÷2）2×16 ＝3.14×42×16 ＝3.14×16×16 ＝803.84（立方分米） 答：这个圆柱的表面积和体积分别是502.4平方分米、803.84立方分米。 【点睛】关键是熟悉圆柱特征，先确定圆柱底面直径和高，掌握并灵活运用圆柱表面积和体积公式。 21．131.88米 【分析】由题图可知，缠绕在一起的塑料薄膜是空心圆柱形，已知底面外直径是20cm，底面内直径是8cm，高是100cm，根据圆柱的体积公式即可求出塑料薄膜的体积。塑料薄膜卷展开后为长方体，它的厚度即是长方体的高，空心圆柱的高即是长方体的宽，要求塑料薄膜卷展开后的长度，就是求长方体的长。因为塑料薄膜卷展开前、后的体积是不变的，所以根据“长方体的长＝长方体的体积÷长方体的宽÷长方体的高”就可以求出塑料薄膜卷展开后的长度。 【详解】20÷2＝10（厘米） 8÷2＝4（厘米） 塑料薄膜的体积：（即展开后长方体的体积） 3.14×（102－42）×100 ＝3.14×（100－16）×100 ＝3.14×84×100 ＝263.76×100 ＝26376（立方厘米） 26376÷100÷0.02 ＝263.76÷0.02 ＝13188（厘米） 13188厘米＝131.88米 答：薄膜展开后的长度是131.88米。 【点睛】本题考查了圆柱体和长方体认识。了解薄膜展开后的长方体的宽就是圆柱的高100厘米，，长方体的高就是薄膜的厚度0.02厘米，再利用长方体的体积除以宽除以高得薄膜展开后的长是解答本题的关键。 22．20支 【分析】通过假设法来解决，先算出李老师带的总钱数，然后假设全部买的是单价为5元的圆珠笔，根据总钱数的差异以及两种笔单价的差异，求出单价为10元的圆珠笔的数量。计算李老师带的总钱数：2张100元是2×100＝200（元），1张50元，所以总共带了200＋50＝250（元）。假设全部买的是单价为5元的圆珠笔：如果30支笔全是单价5元的圆珠笔，那么总共花费30×5＝150（元）。计算与实际总钱数的差值：实际带了250元，假设花费150元，那么少算了250－150＝100（元）。计算单价为10元的圆珠笔的数量：少算的100元就是因为把单价10元的圆珠笔当成单价5元来算造成的，每支少算5元，所以单价为10元的圆珠笔数量为100÷5＝20（支）。 【详解】 （元） 30×5＝150（元） 250－150＝100（元） 10－5＝5（元） 100÷5＝20（支） 答：他买了20支单价为10元的圆珠笔。 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题的解题方法知识点，关键是理解假设法的思路，准确计算各种差值。 23．（1）5%； （2）32人；24人；20人；4人 【分析】把整个参加课外兴趣小组的人数看作单位“1”，减去科技小组、歌咏小组、美术小组的人数所占的百分比之和，即是书法小组的人数占总人数的百分比。如果知道总人数，分别乘各自小组所占的百分比，即可计算出各自小组的人数。 【详解】（1）1－25%－40%－30% ＝1－95% ＝5% 答：参加书法小组的人数占总人数的5%。 （2）80×40%＝32（人） 80×30%＝24（人） 80×25%＝20（人） 80×5%＝4（人） 答：参加歌咏小组的人数有32人，参加美术小组的人数有24人，参加科技小组的人数有20人，参加书法小组的人数有4人。 【点睛】此题的解题关键是熟悉扇形统计图的特点，利用单位“1”，根据整体与各部分的关系，求出答案。 24．260千米 【分析】设这列火车每小时行驶x千米，根据火车的速度∶汽车的速度＝13∶4，据此列出比例，并求解即可。 【详解】解：设这列火车每小时行驶千米。 ∶80＝13∶4 4＝80×13 4＝1040 ＝1040÷4 ＝260 答：这列火车每小时行驶260千米。 25．706.5cm3或1271.7cm3 【分析】当以长方形的宽为轴的时候，旋转后的立体图形是底面半径为9cm，高为5cm； 当以长方形的长为轴的时候，旋转后的立体图形是底面半径为5cm，高为9cm。 因为题目要求任选一边，所以选择一个就可以。 【详解】当以长方形的宽为轴的时候： ＝ ＝1271.7（） 答：当以长方形的宽为轴的时候，轴旋转一周后形成的立体图形的体积是1271.7立方厘米。 当以长方形的长为轴的时候： ＝ ＝（） 答：当以长方形的长为轴的时候，轴旋转一周后形成的立体图形的体积是706.5立方厘米。 【点睛】重点是了解旋转之后底面半径和高分别是多少。 26．乙车间 【分析】本题是用假设法解决问题，假设按甲车间平均每名工人只能生产9个零件来算，80名工人一共可以生产9×80＝720个零件，就比共生产852个零件少了132个零件，那么是哪里少的呢？当然是我们把乙车间平均每人每天生产13个零件看成每人每天生产9个零件，题意可知，甲车间平均每名工人每天生产零件个数比乙车间平均每名工人每天可以生产零件少了4个，少4个零件就有乙车间1名工人看成甲车间工人，那么少的132个零件中有33个4，就有33名乙车间工人看成甲车间工人。因此，可以先求出乙车间人数，然后求出甲车间人数，最后求出两个车间各生产零件总数比较大小即可知道哪个车间每天生产的零件多。 【详解】假设80名工人都是甲车间的。 乙车间：（852－80×9）÷（13－9） ＝132÷4 ＝33（人）   甲车间：80－33＝47（人） 33×13＝429（个） 47×9＝423（个） 答：所以每天生产零件多的是乙车间。 【点睛】可用假设法解答比较容易，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答。 27．（1）50 （2）图见详解 （3）学生应该少玩手机，在学校以学习为主。 【分析】（1）用反对的人数除以反对人数占总数的百分比，即可求总人数； （2）用家长的总人数减去反对和赞成的人数，即可求出无所谓的人数；再分别用赞成和无所谓的人数除以总人数，即可求出赞成和无所谓人数占总数的百分比； （3）根据数据给出合理建议即可，答案不唯一。 【详解】（1）34÷68%＝50（位） 该班共50位家长参加了本次家长会。 （2）50－34－6 ＝16－6 ＝10（位） 10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 6÷50×100% ＝0.12×100% ＝12% 作图如下：    （3）看了这些数据，我想对同学们说学生应该少玩手机，在学校以学习为主。 【点睛】本题考查统计图的应用以及百分数的应用，结合量率对应关系就能算出各个量。 28．1130.4平方厘米 【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。 【详解】3.14×20×18＝1130.4（平方厘米） 答：所用的商标纸的面积至少是1130.4平方厘米。 29．能 【分析】根据题意可知，电视机屏幕长∶宽＝16∶9，据此列出比例方程，求出65英寸电视机的长，与电视柜的长度进行比较，得出结论。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】解：设电视机的长是x厘米。 16∶9＝x∶81 9x＝16×81 9x＝1296 x＝144 144厘米＝1.44米 1.44＜2.5，所以能放得下这台电视机。 答：能放得下这台电视机。 30．15厘米 【分析】下降的水的体积等于提起的10厘米的圆柱体的体积，所以先根据圆柱体体积＝底面积×高求出高为10厘米的铁棒的体积，再除以铁棒还在水中时圆柱形容器的环状底面积，就可以求出下降的水的高度，再加上10厘米即可。 【详解】100×10÷（300－100） ＝100×10÷200 ＝5（厘米）　 10＋5＝15（厘米）　 答：露出水面的圆柱形铁棒浸湿部分长15厘米。 【点睛】本题考查了圆柱相关的应用题，比较难，要考虑清楚。 31．4710立方厘米 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆柱形容器的底面积，原来容器内水的体积恰好是容器容积的，也就是容器水的高是容器高的，将一个玻璃球放入容器，全部没入水中，这时水面上升6厘米，正好与容器口平，由此可知水上升6厘米时，上升部分水的体积。上升部分水的体积占容器高的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】圆柱形玻璃容器底面半径： 62.8÷3.14÷2＝10（厘米） 圆柱形玻璃容器高： 6÷（1－） ＝6÷ ＝15（厘米） 圆柱形玻璃容器容积： 3.14×102×15 ＝314×15 ＝4710（立方厘米） 答：这个玻璃容器的容积是4710立方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $