安徽省芜湖市鸠江区芜湖华师实验学校2025-2026学年八年级下学期4月期中数学试题

八年级数学（人教版） (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 化简为最简二次根式，正确的是 1将2 ( A号 B.√2 C.√0.5 D② 2.下列计算正确的是 A.√2+√3=√5 B.3√2-√2=2 C.3×√6=32 D.√18÷2=3 3.如果一个正名边形的每一个外角都是36°，则这个多边形是 A.正十边形 B.正九边形 C.正八边形 D.正七边形 4.若√x(x一2)=√x·√x一2，则x的取值范围是 A.x为全体实数B.0≤x≤2 C.x≥0 D.x≥2 5.已知a,b,c为△ABC的三条边，则下列命题为與命题的是 A.若√a十√b=√，则△ABC为直角三角形 B.若a2一b2=c2,则△ABC为直角三角形 C.若a:b:c=2:3:4,则△ABC为直角三角形 )若a=9,b=12,c=16,则△ABC为直角三角形 6.如图，折叠三角形纸片ABC,使得点C落在AB边上的C处，得到折痕AD.已 B C 知∠C=90°，∠BAC=30°，BC=2.则BD的长为 ( ) A.1 B.3-√3 C.5-23 D.8-43 C 7.如图，在平行四边形ABCD中，AC,BD交于点O,点E,F在AC上，AE=CF, 第6题图 要使四边形EBFD为菱形，还需添加的一个条件是 A.OE=OF B.∠BAC=∠DACC.EF=BD D.OB=OD B 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3,BC=4,AD=12,CD=13,则四边形ABCD的面积 为 ( A.30 B.32 C.36 D.40 八年级数学（人教版）试题卷第】页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.若√一b十√(b-a)下有意义，则√a+√b= () A.a+b B.a-b C.-a+b D.-a-b 10.如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,AD⊥BC于点D,P为AD上一动点，PE⊥AB于点 E,则PB十PE的最小值为 () A. B图0 C.2√3+6 D.√13+6 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若面积为√48的矩形的宽为√6，则该矩形的长为 12.如图，DE是△ABC的中位线，若AB十BC+AC=30,则AD+DE+AE的长为 A..M D(F D B H 图1 图2 第12题图 第14题图 13.清代扬州数学家罗士琳痴迷于勾股定理的研究，提出了推算勾股数的“罗士琳法则”.法则的提出， 不仅简化了勾股数的生成过程，也体现了中国传统数学在数论领域的贡献.由此法则写出了下列 几组勾股数： ①3,4,5；②5,12,13；③7,24,25；④9,40,41；⑤11,60,61；… 根据上述规律，写出第⑥组勾股数为 14.在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,点M,N分别在边AD,BC上，沿着MN折叠矩形AB CD,使点A,B分别落在E,F处，且点F在线段CD上（可与点C,D重合），过点M作MH⊥BC 于点H,连接BF. (1)如图1，当F与D重合时，CN= cm; (2)如图2，若四边形CDMH为正方形，则NC= cm. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(-2)+22-1-3. 16.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,∠AOB=60°，AB=4,求AC的长度. D 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 第16题图 17.在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D. (1)求证：∠ACD=∠B; (2)若AC=√2，BC=√5，求AD的长. D B 第17题图 八年级数学（人教版）试题卷第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.如图、白ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC平分∠BAD,过点B作BE∥AC,过点A作 1E/BD,AE,BE交于点E,连接OE. (1)求证：□ABCD是菱形； (2)若AC=16,BD=12,求OE的长. B 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,△AOB的顶 点均为格点（网格线的交点），已知点A的坐标为（一1,3） (1)画出线段OA关于OB所在直线对称的线段OA,(其中A1与 A对应)； (2)在平面直角坐标系xOy的第四象限中找出一个格点C,使得 点C在OA,的垂直平分线上，写出点C的坐标； (3)连接BC,∠OBC= 第19题图 20.在△ABC中，已知BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°，如图1，由勾股定理可得结论：a2+b2= c2;若∠C<90°（如图2）或∠C>90°（如图3）时，请你完成下列探究： (1)猜想：(i)若∠C<90°，则a2+b c2;(填“=”“>”或“<”) (i)若∠C>90°，则a2+b2 c2;(填“=”“>”或“<”) (2)任选上述中的一个猜想证明其正确性. a 图1 图2 图3 六、（本题满分12分）】 第20题图 21.【项目式学习】 项目主题 面积公式的实际应用 古希腊的几何学家海伦在《度量》一书中，给出了求面积的海伦公式 素材一 S=√p(p-a)(p-b)(p-C)(其中a,b,c为三角形的三边长，p=a+6+S) 2 八年级数学（人教版）试题卷第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：S= 素材二 √a6-6 二)2]（其中a,b,c为三角形的三边长） 2 若一个三角形三边长依次为7,8,9，求这个三角形的面积.小明利用海伦公式很快 就可以求出这个三角形的面积，以下是他的部分求解过程，请你把它补充完整， 解：，一个三角形三边长依次为7,8,9，即a=7,b=8,c=9, 任务一 0=2a+6+c)=g+8+9)= 1 根据海伦公式可得S=√p(p一a)(p-b)(p-c)= 任务二 请你用秦九韶公式解决问题：若一个三角形的三边长分别是√3,5，√6，求这个三 角形的面积. 如图，在△ABC中，∠BAC,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,a=8,b=5,c=7.过点 A作AD⊥BC,垂足为D,求线段AD的长 任务三 D 七、（本题满分12分）】 22.如图，在平面直角坐标系中，A(0,20),B(30,0),C为OB中点. (1)连接AC,求AC的长； (2)将△AOC沿AC翻折得△ADC,连接OD,BD,OD与AC交于E点，求BD的长； (3)在图上取BD中点F,连接EF,试判断四边形BCEF是不是平行四边形，并说明理由. 0 第22题图 八、（本题满分14分） 23.如图1，在△ACB和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，CA=CB,CD=CE,分别连接AD,BE. (1)求证：AD=BE; (2)如图2，延长EB交AD于点F. (i)求证：EF⊥AD; m准接CP者E-号求号的值 CE E 图1 图2 第23题图 八年级数学（人教版）试题卷第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP