广东东莞市东坑中学等校2025-2026学年度第二学期期中教学质量自查 七年级数学

2025-2026学年度第二学期期中教学质量自查七年级数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各图中，∠1与∠2是对项角的是（) 2.下列四个选项的实数中，无理数是（) A.-2 B.0 C.5 D.3 3.下列式子中，是二元一次方程的是（) A.xty=1 B.2x-1=x C.x2y2=4 D.y=22 4.在下列各式中正确的是() A.土9=3 B.4=-2 C.√16=8 D.√2=2 5.在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ A.（-4,3) B.(4,3) C.(-4,-3) D.(3,-4) 6.如图①是2026年春晚的武术节目《武B0T》中某机器人的表演瞬间，图②是其局部示意图若AB∥CD∥EP, BC∥DE,∠E=73°，则∠B的度数为() A.73° B.93° C.107 D.127° M A B C.D 01234> 第9题图 第7题图 第6题图① 第6愿图② 7.如图，某地进行城市规划， 一条新修公路MN旁有一村庄P,现要建一个汽车站，且有A,B,C,D 四个地点可供选择。若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在（) A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点D处 8.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x的值为16时，输出的y值是（) 足无理数 A.√瓦 B.2 输 收绑术平方根 输出y 是有理數 C.4 D.8 9.《九章算术》中勾股术曰：“勾股各自乘，并而开方除之，即弦"，即c=V√ā2+b(a为“勾”，b为“股”，c 为“弦”)若“勾"为2，“股"为3，则“弦"在如图所示数轴上可表示在（) ,第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接 着运动到点（2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，·，按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点P 的坐标是（) (3.2) (7,2) (11,2) A.(2024,0) B.(2025,1) 9,1 C.(2025,2) D.(2026,2) (2,0)(4.0)（6.0)(8,0)(10.0)(12,0) 二、填空题（本大题7小题，每小题3分，共21分） 11.请写出一个大于零小于2的无理数 (写出一个即可). A 12.已知方程3x一4y=6,用含y的式子表示x为：x= B E 13.若，y为实数，且V元-3+(y+2)2=0,则y= l4.如图，将三角形ABC沿BC向右平移得到三角形DEF,连接AD,若三角形ABC的周长是8cm,四边形 ABFD的周长是12cm,则平移的距离是 cm 【5.石景山观光索道位于珠海市香洲区吉大海滨北路景山公园内，在两座山之间建立上的一段观光索道如图 所示，索道支撑架均为互相平行(AM∥CN),且每两个支撑架之间的索道均是直的，若∠MAB=65°， ∠NCB=55°，则∠ABC= 第15题图 第16题图 第」7题图 l6.如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若AB∥y轴，点D(6,3),则点A的坐标 17.如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE 的度数是 0 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分) 18.计算：（-1)204+V√16-|-3|+-8 19.用代入消元法解方程组 x-2y=1① (2x+3y=16② 第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 解法一（小明）：由①得x=1+2y③， 将③代入①，得1+2y-2y=1,即1=1， 所以原方程组无解， 解法二（小红）：由①得x=1十2③ 将③代入②，得2(1+2y)+3y=16, 解得y=2, 将y=2代入③，得x=5. 请回答下列问题：(1)上面的两种解法是否正确？若不正确，请分别说明错误原因： (2)并写出正确的解答过程， 20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中点C的坐标是(1,2). (1)点A的坐标是，点B的坐标是： (2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到△A'B'C.请在图中画出 △ABC,并直接写出点C的坐标， 四、解答题（二)（本大题3小题，每小题9分，共27分） 21.已知6a+3的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4. (1)求a,b的值： (2)求62-a2的平方根. 22.请将下面的解答过程补充完整。 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由. 解：∠AED与∠C的大小关系是 ,理由如下： :∠1+∠2=180°（已知) ∠1=∠DFH( D ,∴.∠DFH+∠2=180°（等量代换） .EH∥BD( H G ∠3= (两直线平行，内错角相等) ,∠3=∠B(已知) (等量代换) ∴.DE∥BC( ∴.∠AED=∠C( ∴.∠ABD=·（ .∠1=∠2.( 23,问题情境：“公路村村通”的政策让公路修到了山里，蜿蜒的盘山公路连按了山里与山外的世界数学活动 课上，老师把山路抽象成图①所示的样子， 第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人福在用的扫描App (1)如图①，过点P作PQ∥AB,若AB∥CD,∠B=125°，∠C=25°，则∠BPC的度数为_°： (2)鹏明的小明在图①的基础上，将图①改变为图②，其中AB∥CD,∠B=126°， ∠PQC=65°，∠0=145°，求∠BPQ的度数. 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 24.【问惠背果】在数学综合与实战活动中，数学兴趣小组的活动主题是《关于三角板的数学患芳). 【实贱操作】(1)小明将一副三角板按如图①所示的方式放凰，使三角板ADB的直角项点E落在BC上， 己知DAE=60°，∠B=∠C=45°，且ADIBC,则∠CAE的度数为： (2)如图②，小红将一个三角板ABC放在一组直线MN与PQ之间（其中∠B=乙ACB=45),并使直角顶 点A在直线MN上，顶点C在直线P2上，现测得∠MB=3S°，∠PCB=10°，请判断直线MN与P2是否平 行，并说明理由： (3)现将三角板ABC按图③方式摆放（其中LB=LACB=45),使顶点C在直线MN上，直角项点A在直 线PQ上，若MWPQ,请写出LPAB与LMCA之间的关系式，并说明理由 25.规定：对于关于x、y的两个二元一次方程：mx+y=b与m十my=b（其中k≠m),它们互为共轭二 元一次方程。由这两个方程组成的方程组 mc+创=b c十my=6,称为共轭方程组。 (1)方程6x+y=2的共轭二元一次方程是 (2)若关于x、y的方程组 (2a-1)z十y=4-6为共轭方程组，求a和6的值： x+(1-a)y=b+2 (3)拓展：阅读下列解共轭方程组的方法，然后解答问题： 解共轭方程组 4z+5y=90 5x+4y=90 时，可以采用下面的解法： ②+①得：9x+9y=18,所以x+y=2③ ③X4得：4x+4y=8④ ①-④得：y=1,从而得x=1 率盒高 所以原方程组的解是X=10 y=1② 用上述方法求共轭方程组2023x+2024y=8094。 2024x+2023y=8094的解。 第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App