2026年陕西西安市经开区中考数学考前学情自测

绝密★启用前 试卷类型：A 2026年初中学业水平模拟监测 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。 考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓 名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑。 5.考试结束，本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 叩 1.下列有理数中最小的数是 () A.-1 B.0 C.-3 D.5 烘 2.下列选项中的图形绕虚线旋转一周能形成左边几何体的是 () (第2题图) A D 3.根据最新的官方统计数据，截止2025年末，全国城乡居民养老保险参保人数529190000 人，数据529190000用科学记数法表示为 救 A.52.919×10 B.5.2919×10 C.5.2919×108 D.0.52919×10° 4.如图，已知a∥b,直角三角形的直角顶点在直线b上，若∠1=58°，则∠2= () A.58° B.32° C.42° D.40° b29 D (第4题图) (第5题图) 5.如图，在△ABC中，D是BC的中点，F为AC上一点，AE平分∠BAC,且AE⊥BF于点E,连 接DE,若AB=6,AC=9,则DE= () A.3 B.2.5 C.2 D.1.5 数学试卷J-3·第1页（共6页） 6.在同一平面直角坐标系中，函数y=-ax与y=2x+a的图象可能是 7.如图，在平行四边形ABCD中，AD=AC,∠DAC=45°，将△ADC沿AC折 叠，使点D落在点E处，AE与BC交于点O.若AD=2,则OB的长为 A.2 B.2-2 C.2 D.1 8.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-6mx+9m2-5m+1(m为常数) （第7题图) 先向右平移2个单位长度，再向下平移t(t>0)个单位长度后，抛物线的顶点坐标为 (0,0),则m,t的值分别为 () Am=子=号 2 2 13 B.m=3,t=3 C.m=-号=号 213 D.m=子=-子 2 3 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.分解因式：x2-9y2= 10.如图，在正六边形ABCDEF中，连接CF,若CF=12,则该正六边形的周长为 R E ● ●●●● ●● ● ● ●●0 ●●●●● ●●●●●● ① ② ③ （第10题图) （第11题图) (第12题图) 11.如图是用围棋子按某种规律摆成的一行“上”字，其中第①个图案用了6个围棋子，第 ②个图案用了11个围棋子，第③个图案用了16个围棋子，·，按此规律继续摆下去，第 ⑩个图案用了 个围棋子 12.如图，点A,B,C,D均在⊙0上，BD为⊙0的直径，点B为AC的中点.若⊙0的半径为 3cm,∠D=35°，则AC的长为 cm.（结果保留π)： v/cm 13.真空压缩袋压缩衣物以减小体积，给人们的生活带来了很大便 利.同一件羽绒服质量m(g)不变，其体积v(cm3)与密度 25 p(g/cm)有如图所示的反比例函数关系，当压缩到密度等于 O 16 p(g/cm') 40g/cm3时，其体积是 cm'. (第13题图) 数学试卷J-3·第2页（共6页） 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,BC=8,动点P在△ABC 内，且使得△ACP的面积为3，点Q为AB的中点，则PB+PQ的最 小值为 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.（本题满分5分) (第14题图) 计算：万-21+V27-(兮)° 16.（本题满分5分)》 解不等式“，+1≤2，并将其解集在数轴上表示出来 -3-2-10123 （第16题图) 17.（本题满分5分) 化简：(1+2)÷女+4红+4 x2 18.(本题满分5分) 如图，在△ABC中，∠A=60°，请用尺规作图法，在边AC上求作一点D,使点D到AB,BC 两边的距离相等，并在边AB上求作一点E,使∠ADE=60°.(（保留作图痕迹，不写作法) (第18题图) 19.(本题满分5分) 如图，在菱形ABCD中，点E,F分别在AD,CD边上，∠ABF=∠CBE,求证：BE=BF. E D (第19题图) 数学试卷J-3·第3页（共6页） 20.（本题满分5分) 习近平主席在2026年新年贺词中，用“跃马扬鞭的勇气、万马奔腾的活力、马不停蹄的 干劲”这三个带“马”字的成语为奋斗者加油鼓劲.某中学围绕这三个成语开展学习活动，将 其分别写在三张不透明的卡片上，卡片背面完全相同（如图）.将三张卡片洗匀，背面朝上放 置在桌面上 (1)从中随机抽取一张，抽到“B.万马奔腾”的概率是 (2)从中随机抽取一张，记录成语后放回，再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法 求两次抽到的成语恰好相同的概率 跃马扬鞭 万马奔腾 马不停蹄 B C (第20题图) 21.（本题满分6分) 郑国渠旅游风景区内的泾河大峡谷被誉为“关中第一大峡谷”，它是泾河长期冲刷切割 形成的自然景观（图1）.小晨想借助无人机测量某段峡谷的宽度，于是他进行了如下操作： 如图2，将无人机上升并飞行至峡谷上方的点C处，从C处测得峡谷边缘A处的俯角为36.9°， 测得与A处正对的峡谷边缘B处的俯角为60°(A,B,C三，点在同一竖直平面内，A,B在同一 水平线上)，并测得点C到点A的距离为100米，求该段峡谷两端A,B的距离.（结果保留整 数).（参考数据：si36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75，W2≈1.41,3≈1.73) 36.9 60 图1 图2 (第21题图) 22.(本题满分7分) 水瓶琴（如图）的原理是基于声音的振动产生，通过改变瓶中的水量来调整振动频率，从 而产生不同音调：水位越高，振动越慢，音调越低；水位越低，振动越快，音调越高.经查阅资 料得知，振动频率f(Hz)与水位高度h(cm)成一次函数关系.当水位高度为5cm时，振动频 率为428Hz,当水位高度为10cm时，振动频率为398Hz, (1)求f与h之间的函数表达式； (2)当水位高度为15cm时，求水瓶琴的振动频率. (第22题图) 数学试卷J-3·第4页（共6页） 23.(本题满分7分) 一分钟跳绳是近年来全国多地中考体育考试的项目之一.我校为了解九年级学生一分 钟跳绳情况，现从九年级学生中随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳测试，这些学生的跳绳 下数记为x(单位：下)，对数据进行整理，将所得的数据分为4组(A组：0≤x<180;B组：180 ≤x<190;C组：190≤x<200;D组：x≥200).学校对数据进行分析后，得到如下部分信息： 分组 频数 频率 A:0≤x<180 20 0.4 B:180≤x<190 15 C:190≤x<200 b 0.24 D:x≥200 3 0.06 B组学生一分钟跳绳下数x(单位：下)具体如下： 180,180,180,181,182,184,184,186,186,187,187,188,188,188,189 (1)在这次调查中，九年级抽取了多少名学生？ (2)表格中，a= ,b= 抽取的九年级学生跳绳下数的中位数是 下； (3)若学生跳绳不少于190下，则认为该学生为“跳绳达人”.该校九年级学生有1200 名，请估计该校九年级为“跳绳达人”的学生有多少名 24.(本题满分8分) 如图，AB是⊙0的直径，点C,E在⊙0上，连接AC,CE,EB,过点C作⊙0的切线，交 EB的延长线于点D,已知∠ABE=2∠A. (1)求证：ED⊥CD; (2)若mE=2AB=25,求CD的长 B D (第24题图) 数学试卷J-3第5页（共6页） 25.(本题满分8分) 如图1是某海洋馆时空隧道的截面图，图2是它的示意图，隧道截面可近似看作由抛物 线和长方形A0CB构成.长方形的长OC是5米，宽OA是1米，小晨以0为原点，建立如图2 的平面直角坐标系.抛物线经过，点D(1,3). (1)求此抛物线的函数表达式； (2)为保障观赏效果，工人师傅搭建一木板OG对玻璃隧道进行清洁，OG与OC的夹角 为30°，已知工人师傅（身高忽略不计，视为，点）能刷到的最大高度是站立位置上方铅直高度 2.3米处.若工人师傅从0点沿木板向上走4米到达点M处，他能刷到正上方的玻璃隧道 吗？请通过计算说明.(3≈1.73) V D M 图1 图2 (第25题图) 26.（本题满分12分) (1)如图1，已知点0到直线1的距离为10cm,以0为圆心，4cm长为半径作⊙0，则 ⊙O上的点到直线1的最短距离是 cm; (2)如图2，在正方形ABCD中，点E,F分别是BC,CD上的两个动点，且BE=CF,AE和 BF相交于点P,求证：点A,D,F,P在同一个圆上； (3)如图3，某校园要打造一个矩形景观花园ABCD,AB=10m,AD=20m,根据设计方 案，在边AB上任取一动点E,连ED,过点A作AF⊥ED于点F,在FD上截取FP=√3AF,连 接AP,PB,PC.现需在△PBC的区域内种植观赏花卉，已知种植这种花卉每平方米需200 元，完成这种花卉的种植至少需花费多少元？（结果保留整数，参考数据：3≈1.73) B B 图1 图2 图3 (第26题图) 数学试卷J-3·第6页（共6页）