宁夏银川外国语实验学校2025-2026学年第二学期阶段性检测八年级数学试卷

银川外国语实验学校2025-2026学年第二学期阶段性检测 初二数学试卷 时间：120分钟 分值：120分 命题教师：马小龙管建红 审核教师：管建红 班级： 姓名： 学号： 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（ A. 厨余垃级 B 有害垃圾 C.其他垃圾 D,可回收物 2.设x,y是实数，若y,则下列式子正确的是(，) A.x-3<y-3 B. C.-2x>-2y D.4-x<4-y 3.下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是() A.∠A+∠B=∠C B.AB2-BC2=AC2 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.:b:c=1:1:V2 4.证明“三角形内角和为180度”时，若用反证法，可假设（) A.内角和为180度 B.内角和为a(a≠180度) C.至少一个角小于90度 D.三角形为直角三角形 5.游戏时，3名同学分别站在△ABC三个顶点的位置上、要求在他们中间放一个凳子，谁先坐到 凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在△ABC的() A、三边垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边中线的交点 D.三边上高的交点 6,如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，在BC的延长线上取点E,连接AE,已知 ∠BAD=32°，∠BAE=84°，则∠CAE为（） A.20° B.32° C.38 D.42° 第6题 第8题 第9题 第10题 初二数学试卷 7.若关于x,y的方程组 [4x+3y=4m+5 3x-y=m-1 的解满足x+4y≤3，则满足条件的m的最大值为( A.0 B.-1 C,-2 D.-3 8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠C=30°，AB⊥AD,若AD=4,则BC（) A.8 8.10 C.12 D.14 9.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D是BC的中点，点E、F分别在边AB、AC上， 且∠EDF=90°，以下四个结论①△BED≌△4FD:②EF=AD;③AC=BE+FC:④LAGF=∠AED.上 述结论正确的是（)· A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③0 10.如图，△ABC中，∠ABC=120,AB=BC,将△ABC沿射线BC方向平移得对应△DEF,过 点B作B0LAC,垂足为O,B0交DE于点P,若AC=4W5,CE=3BE,则PD的长是() A.4 B.3 C.45 D.2W5 二、填空题（体题共10小题，每小题3分，共30分） 11,在正三角形纸片ABC上按如图方式画一个正五边形DEFGH,其中点F,G在边BC上，点E, H分别在边AB,AC上，则∠BEF= 第11题 第13题 第14题 第17题. 12.己知关于x的不等式(2a-4)x<2a4的解集是x>1,则a的取值范围为. 13.如图，在肚△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于 点，E,再分别以点D、E为圆心，大于二DE为半径画弧，两弧交于点F,:作射线AF交边BC于 点G,若BG=1,AC=4,则△4CG的面积是 14.如图，直线l:y=x+1和直线l2:y=mx+n相交于P(a,2),则不等式x+1≥mx+n解集为 15.在等腰三角形ABC中，∠A=50°，则∠B= 16.若关于x的一元一次不等式组 x<2n -x+3<2x 无实数解，则n的取值范围为_一一 17.将直角边为12cm的等腰三角形ABC绕点A顺时针旋转15°后得到△4B'C,那么图中阴影部 分面积是 cm 第1页供3) 18.若关于x的-元一次不等式组 x>m ,有且仅有3个整数解，则m的取值范围为 2x-4≤2 19.某校高一新生中有若千名住宿生，分住若千间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住： 若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，问：住宿生最多有 名、 20.如图，在△ABC中，BAC=60°，AD是∠BAC的平分线，AC=√5.若 点P是AD上一动点，且作PN⊥AC于点N,则PN+PC的最小值是 三、解答题(60分) 3x-(x+1)≤3 21.(5分)解不等式组 x-31+x, 并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解。 一X< 4 2 22.(6分)如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画 图和解答下列问题： (1)请画出△ABC关于坐标原点0成中心对称的△AB1C: (2)若△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB2C2,写出点 C2的坐标 (3)若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为 As(1,0),B33,-1,C3(2,-3),则旋转中心的坐标为 23.(6分)阅读：解不等式(+3)(x2)<0. 解：因为两数相乘，异号得负， x+3>0, x+3<0, 所以 x-2<0 ①或{ x-2>0 ② 解不等式组①，得-3<x<2 解不等式组②，得无解 所以原不等式的解集为-3<x<2. 利用上面的信息解不等式七+2 0 x-4 初二数学试卷 24.(6分)如图，△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥AB于点E,ED的延长线交BC的延长线于 点F,且CD=CF 求证：△ABC是等腰三角形. 25.(6分)我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“友好不等式”， 其中一个不等式是另一个不等式的“友好不等式” (1)不等式x22x≤2的“友好不等式”（填“是”或“不是”）： (2)若关于x的不等式x-m≥0不是2x-1<x+2的“友好不等式”，则m的取值范围是 (3)已知关于x的不等式x+3>-2x①与x-1≤a②互为“友好不等式”，且有两个整数解，求a的取 值范围。 26.(6分)如图所示，在同一坐标系中一次函数y=kx+b和y=x+b的图象，分别与x轴交于 点A、B,两直线交于点C,已知点A坐标为(-1,0)，点B坐标为(2，O),观察图象并回答下列问题： (1)关于x的方程飞心+b=0的解是 一，关于x的不等式+b<0的解集是 (2)若点C坐标为(1,3)，关于x的不等式0≤kx+b<a+b的解集是 =kx+b (3)在(2)的条件下，求四边形OBCD的面积. y=kx+b 27.(8分)2026年阅读比赛活动中，某校八年级（1)班决定到晨光文具店采购一批本子和笔对活 动中表现优异的学生作为奖励.已知购买3个本子，4支笔需要花费29元：购买2个本子，5支笔需 要花费24元. (1)试问本子和笔的单价分别是多少钱？ (②班级决定购进本子和笔共150件，要求购买本子的数量不低于购买笔的 ,且购买本子和笔所 用班费不超过525元，请通过计算设计出所有可能的购买方案. 2页供3页) 28.(8分)探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究。 如下图，将两个完全相同的三角形纸片△ABC和△DEC重合放置，其中∠C=0°·若固定△ABC, 将△DEC绕点C旋转 (I)当△DEC绕点C旋转到点D恰好落在AB边上时，如下图. ①当∠B=∠E-40°时，旋转角的大小为 ②当∠B=∠E=α时，直接写出此时旋转角的大小 (用含a的式子表示)： B(E) A(D) (2)当△DEC绕点C旋转到如下图所示的位置时，小组长猜想：△BDC的面积与△AEC的面积相 等，试判断小组长的猜想是否正确，若正确，请你证明小组长的猜想.若不正确，请说明理由. 29.(9分)如图，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=2,CD=1,点B在AD的延长线上，BD=1, 连接BC (I)求BC的长 (2)动点P从点A出发，沿射线AB运动，速度为1个单位/秒，运动时间为t秒， ①当I为何值时，APDC兰△BDC: ②当t为何值时，△PBC是等腰三角形？ B 初二数学试卷第3页供3页)