山东省烟台栖霞市2025-2026学年下学期期中质量检测八年级数学试题（五四制）

栖霞市2025一2026学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题 温馨提示： 1.本试卷共8页，共三道大题，24道小题。本试卷满分120分；考试时间为120分钟、 2.学生在答卷过程中下允许使用计算器。 3使用答题卡时请社这： ①容题萌，务必认真使对条形码上的姓名、准考证号和座号，将学枝、姓名、考号、声号完整的填 写在相应位置： ②容第1卷时，必领使用B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，婴用橡皮旅干净： G⑤③容第Ⅱ卷时，必能月0.5客米具色整字笔书写，要求字体工数、笔渣清晰，务必在题号所指 示的答题区域内作容： ①保证题卡清洁、完楚，严禁折、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修 正# ⑤若未技上述要求导答题，影响评分质量，后果自负， 第1卷 一、选择题（本大10小题，满分30分.在每小题给出的四个项中，只有一个是正确的.。） 1,在函数”一左中，自变量x的取值范围是 A.x≥0B.x*±1 C.x>0且x*±1D.x>0且x*1 2.下列四边形中，对角战相等且互相垂直平分的是 A.平行四边形B.正方形 C.菱形 D.矩形 3.根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a、b、c为常数)的一个解x 的范围是 ×3.233.243253.26 ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09 A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24C.3.24<×<3.25D.3.25<x<3.26 八年级数学质量检测试题第1页共80 4.如图4，在菱形ABCD中，∠BAD=80”,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂 足为E,连接BF,则LBFC的度数为 A.90° B.80° C.70° D.60 4 图7 图10 5.下列计算正确的是 AF5=4 B.√6÷V万=2 C.(7+√5)(7-√5)=4 D.5-5=2 6用公式法解关于×的一元二次方程，得x=6土64x4,则该一元二次方程是 2×4 A.2x2.6x+4-0 B.4x2.6x+4=0 C.4x2+6x+1=0 D.2x2+6x+1=0 7如图7所示，在矩形C0ED中，点D的坐标是(1,3)，则CE的长是 A.而 B.2W2 C.3 D.4 8.若最简二次根式√2+3a与a+15是同类二次根式，则a的值为 A.3或-5B.-5 C.3 D.-3 9数学课上，老师设计了一个“接力游戏”，用合作的方式，用配方法求解一元二次方 程，如图，老师把题目交给一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，·，依次进 行，最后完成计算。规则是每人只能看到前一人传过来的式子。接力中，自己负责的式 子出现错误的是 八年圾数学质量检测试题师2页共8列 ▣▣ CS扫描全能王 简3亿人都在用的扫描App 1 小男 小虹 小 22+50的六10+90≥0*252s- 2. A.小亮 B.小红 C.小丽 D.小明 10.如图10所示，从一个大正方形中裁掉面积为20cm2和90cm2的两个小正方形，则 余下部分的面积为 A.110cm2B.(4W5+6W10m2C.30W2cm2D.60W2cm2 八年级数学质量检测此通第3页共8动 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6个小题，满分18分，只要求填写最后结果，） 11.按如下步骤作四边形ABCD:①画LEAF;②以点A为圆心，1个单位长度为半径 画弧，分别交AE、AF于点B、D;③分别以点B和点D为圆心，1个单位长度为半径 画弧，两弧交于点C;④连接BC、DC、BD,若LA-36°，则LBDC的度数是 图11 图16 13.已知关于x的方程x2+2m-1x+m2=0的两实数根为X,,若x+=7,则m的 值为 14.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，。C0b→ 化简：(c-b乎+瓜-b-ad=一 15.关于×的一元二次方程1o22x+1=0有实数根，则k的取值范围是 16.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，AD=√互，DG=2√， H是AF的中点，那么CH的长是 八年圾数学质量检测试题第4页共8刃 ▣▣ CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫描ApP 2 三、解容题（本大题共8个小题，裤分72分，婴写出必婴的文字说明、正明过型或就步强、） 17,计算与部方程团反-5-2否后、s 2)27+(2+-2× (3)2x2-8x+3=0 (4)92x-12=121 18.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC>AC, (I)请用尺规作图的方法作一个菱形ADBE,使点D在线段BC上；（保留作图痕连，不 写作法) 2)在(1)的条件下，若AC-6,AB=10,求菱形ADBE的面积。 八年级数学质量检测试题饰5到共80 19站在海拔为h米的地方看到的水平距离为d米，它们之间的关系可近似的表示为 d (1)当h=1000时，求d的值； 2)某登山者从海拔n米处登上海拔2如米处的山顶(n>0),那么他看到的水平距离是 原来的多少倍？ 20.已知：关于x的一元二次方程X2-3x+k=0有实数根。 (1)求k的取值范国； (2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程血-1x+x+m-3=0与方程 x2-3x+k=0有一个相同的根，求此时m的值。 八年圾数学质量拉测试题仰6页共80 ▣▣ CS扫描全能王 可：3亿人都在用的扫描ApP 3 21如图，在ABCD中，对角线BD⊥AB,E为BC的中点，分别延长AB和DE交 于点F,接AE,CF。 求证：四边形BFCD是矩形 22如果关于x的一元二次方程ax+bx+c=0a≠0]有两个实数根，且其中一个实数根比 另一个大1，称这样的方程为“连根方程”.例如：方程x2+x=0就是一个“连根方程”。 (1)请你判断方程x2+7x+12=0是否是“连根方程”； (2)若关于x的一元二次方程x2+m-2x-2m=0(m是常数)是“连根方程”，求m 的值。 八年级数学质量检测试题第7页共80 23.【厨材料】著名数学教有家波利亚曾说：“对于一个数学问题，改变它的形式，变 换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个亚要原则，”小明在学习了 三次武后，安现7-个有是的数学果象：居-2侵，这个根号里的2经过适当给演 变，竟然可以“跑”到根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这现象的 数还有许多，例如： 厚侣 4 【猜想】 =一，并验证； 【推理证明】(2)分析上述式子，你能猜出其中的规律吗？用字母·表示这一规律，并 验证你的猜想是否正确； 【新应用1《3)按此规体，者+- 8 (a,b为正整数)，求a+b的值， 24.如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接DE,过点E作EF⊥DE, 交BC的延长线于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,走接CG, 求证：(1)矩形DEFG是正方形 (2)△ADE≌△CDG (3)AC⊥CG 八年级数学质量检测试题第8页共80 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp -4 八年级数学答题卡 区市 学校 姓名 班级 考生禁填：缺考考生由监考员填涂下边的缺考标记口 正确填涂 L谷超日，与生先行0己的学校、姓名、座号、准考延9 填马桥是，井认真位查且考员所品贴的最形可. 填涂样例 ■ 2选帮巴色领用2B日笔填论，解并巴必景用05毫米四 细误填涂 ☑☑m 注意事项 色姿字笔书耳，字体工禁，笔边清是 3请按风因号夏序在各超门的苦回区城内作容，过出谷夏 区域书可的管案无：在草织低，以巷上的答案无效 中▣ 4记持中面请诘。不变所叠、不要养成 准考证号 Co] CoJ CoJ [9J CoJ C03 C0] C0] C0] C03 C C C1J C1] C1J C1) C1J C11 23 23 c2] C2] C2) C23 c23 C2] 2 C33 C33 C3] C3] C]] C3) C3) C3] 翻 c c C4J C4] C4) [ CI3 C4] C5] C5) C5] C5] C5] C5) C53 C5J csa C5] E3 C6J CEJ C63 Co3 c6) c C73 c7门 ] I3 C C73 c7] c73 c c cig c c CaJ c4) c cBg C93 sa C93 93 C93 c9] c93 C93 c9) 一、选择愿 1 CAJ CBJCCJCDJ 5 CAJCB3CC)CO3 9 CAJ CB)CCJCDJ 2 CAJC33CC)CO3 6 CAJCB]CCJ CD3 10 CAJ CB3 CCJ CD3 3 CAJC83CC3CO3 7 CA3 CB3 CCJ C0] 4 CAJCBJCC3C03 8 CAJ CB]CC3C03 二、填空愿 11 14. 12. 15. 13 16. 三、简答题 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答聚无效 请在各题目的答题区域内作答，超出属色矩形边框限定区域的答案无效 17.本题满分12分 18.本题满分8分 B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 8年级 第1页/共2页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.本题满分7分 20.本题满分8分 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 回 CS扫描全能王 ▣ 3亿人都在用的扫描APp 请在各愿目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.本题满分8分 D E 22本题满分8分 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.本题满分9分 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 8年级 第2项/共2页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.本题满分12分 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ▣ ▣ CS扫描全能王 ▣ 3亿人都在用的扫描APp 6. 8 年 级 数 学 试 题 参 考 答 案 评卷说明： 1． 选择题四个选项有且只有一个正确只看最后结果. 2.填空题不看过程只看最后结果. 3.解答题每小题的解答中所对应的分数是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．每小题只给出 一种解法对考生的其它解法请参照评分建议进行等值评分． 4.如果考生在解答的中间过程出现计算错误但并没有改变试题的实质和难度其后续部分酌情给分但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误后续部分就不再给分． 一、选择题(本大题共10个小题 每小题3分满分30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B C C A B B D 2、 填空题( 本大题共6个小题每小题3分满分18分) 11. 72° 14. 2a-c 12. 15. k≤1且k≠0 13. -3 16. 3、 解答题（满分72分） 17. （本题满分12分，每小题3分。） （1） （2） （3） x1=2+ x2=2- （4） x1= x2= 18.(本题满分8分，每小题4分。) 解：（1）四边形为所求作的四边形； （2）∵四边形为菱形∴ 设 ∵ ∴在中 ∴ ∴在中 即解得 ∴ ∴ 19.(本题满分7分，（1）3分，（2）4分。) 解：（1）把代入 得 ∴的值为 (2)把代入得 把代入得 ∵ ∴他看到的水平距离是原来的倍 20.(本题满分8分，每小题4分。) 解：(1) 根据题意得 解得 (2)∵是符合条件的最大整数 ∴ 方程变形为 解得： ∵一元二次方程与方程有一个相同的根 ∴当时解得 当时解得 而∴的值为 21.（本题满分8分） 证明：∵四边形是平行四边形∴∴ ∵为的中点∴ ∵∴∴ ∴四边形BFCD是平行四边形 ∵BD⊥AB∴平行四边形BFCD是矩形； 22.（本题满分8分，每小题4分。） 解：（1）得解得 其中 ∴方程是“连根方程”． （2） ∵x2+(m-2)x-2m=0 得 解得 ∵该方程是“连根方程”∴即 解得或 23.（本题满分9分，每小题3分。） 解：（1） 验证： （2） 验证：； （3）∵ ∴根据（2）规律可得： ∴∴ ∵ab为正整数∴或或 ∴或或。 24.（本题满分12分，（1）5分，（2）4分，（3）3分。） （1）证明：过点E作于点M作于点N设交于点H ∵四边形是正方形是对角线 ∴ ∴四边形是矩形且 ∴都是等腰直角三角形即 ∴矩形是正方形∴ ∵四边形是矩形∴则 ∵∴则 ∵∴ 在和中∴ ∴∴DEFG是正方形 （2）∵是正方形∴即且 ∵四边形是正方形∴即且 ∴ 在和中∴ （3）∵四边形是正方形是对角线∴ 由（2）可知 ∴ ∴ 八年级数学试题答案 (第 3 页共 3 页) 学科网（北京）股份有限公司 $