江苏南通市通州区2026年中考网上阅卷第一次适应性考试数学

**基本信息** 2026年中考数学一模卷，以榫卯结构、新能源汽车充电等真实情境为载体，融合空间观念、模型意识等核心素养，注重基础与创新的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数运算、三视图、无理数等|第2题榫卯俯视图考查空间观念，第7题《算法统宗》问题体现文化传承| |填空题|6/22|科学记数法、解直角三角形等|第14题落地台灯计算考查几何直观，第16题函数综合体现推理能力| |解答题|9/98|圆的切线、统计、动态几何等|第23题充电收费问题培养模型意识，第24题矩形动态问题发展创新意识|

2026年中考网上阅卷第一次适应性考试 数 学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置。 3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。 一、选择题 (本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.) 1. 计算-1+2的结果为 A. 1 B. - 3 C. - 2 D. - 1 2. 榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件.燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾.如图是燕尾榫的带榫头部分，它的俯视图是 3. 下列各数中大于3的无理数是 A. B. C. D. 4.要使分式 有意义，字母a，b需满足 A. a≥b B. a≥-b C. a≠b D. a≠-b 5. 若正多边形的每个内角都是135°，则这个多边形的边数为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 函数 的图象大致是 九年级数学试卷第1页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 7.我国明代数学著作《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中.一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出1间客房.设该店有客房x间、房客y人，可列方程组为 C. D. 8.如图,在 Rt△ABC中, ∠B=90°,分别以A, C为圆心,大于 AC的长为半径画弧，两弧交点的连线分别与AC, BC交于O, D两点, AC=4OD, CD=5,则AB的长是 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9.如图，一次函数 的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，则将直线AB绕着点B逆时针旋转45°后与x轴交点的横坐标是 A. - 1 B. C. - 2 D. 10.如图，以AB为直径画半圆，点C为半圆的中点，连接AC，BC，点E在弦BC上， 过点B作AB的垂线交 AE的延长线于点 D，则 的值为 A. B. C. D. 九年级数学试卷第2页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题 (本大题共6小题，第11~12题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11. — 6的绝对值等于 ▲ . 12.2026年南通市经济保持平稳运行，据非官方分析，其第一季度 GDP可能在 3260亿元左右.将数据“3260亿”用科学记数法表示为 ▲ . 13. 因式分解： 14. 如图 1 是一盏家用落地台灯，如图 2 是其平面结构示意图，现量得 AB=121 cm，BC=20cm, CD=36cm, ∠ABC=150°, ∠BCD=90°, 则点 D 到地平面MN的距离为 ▲ cm(结果保留根号). 15. 如图，网格图中每个小正方形的边长都等于1.经过网格点A和点C的一条直线，把网格图分成了两部分.则线段AB 的长等于 ▲ . 16. 在平面直角坐标系xOy中，直线 分别与x轴，y轴交于A，B 两点，与双曲线 交于C，D两点. (1)若k=2m,则AB= ▲ CD; (2)若△BOC的面积=2m,则AB= ▲ CD. 三、解答题 (本大题共9小题，共98分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分10分) (1)计算: (2)解方程: 九年级数学试卷第3页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 18. (本小题满分10分) x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与 都成立? 19. (本小题满分10分) 如图, AC与BD相交于点 E, AC=BD.若 ▲ ,则△ABE≌△DCE. 请从①AE=DE; ②∠ACB=∠DBC; ③AB=DC这三个选项中选择一个作为条件,使结论成立，并证明. 20. (本小题满分10分) 学校举办校园足球超级联赛，九年级准备从甲、乙、丙、丁四名同学中挑选队员. (1)“挑选到甲同学”是 ▲ 事件(填“随机”、“必然”或“不可能”)； (2)若先随机选取1名同学担任前锋，再从剩下的同学中随机选取1名担任后卫，请用列表法或画树状图的方法，求选出的两人中恰好有甲同学的概率. 21. (本小题满分10分) 如图,AB为⊙O 的直径,点C是⊙O 上一点,D 是 的中点,连接AD, CD,过点 D 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点 E. (1)求证AC∥DE; (2)若∠C=60°, AB=10,求图中阴影部分的面积. 九年级数学试卷第4页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 22. (本小题满分10分) “身上有汗，眼里有光”是教育部近年来大力倡导的健康第一教育理念的具体体现，要求中小学生每天参加综合体育活动时间不少于2小时.某中学为了解学生参加体育活动的情况，随机抽查部分学生进行了在线问卷调查. 调查问卷 1.你最喜欢参加的体育活动类型是什么?(单选) A.田径类 B.体操类 C.球类 D.其他类 2.你每天参加综合体育活动的时间是多少? 学校根据调查结果绘制出不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题. (1)随机抽查了 ▲ 名学生，扇形图中最喜欢的“球类”活动类型的圆心角是 ▲ °; (2)估计该校780名学生中每天参加体育活动的时间不少于2小时的学生人数； (3)基于本次调查的两项数据，给学校提一条合理的建议. 23. (本小题满分10分) 如图是某种新能源汽车在一次充电过程中，先慢充1h，再快充2h，其电池电量Q(单位: kW·h)与充电时间t(单位: h)的函数图象.已知慢充收费0.5元/kW·h,快充收费1元/kW·h，且该汽车电池在同一种模式下的充电功率不变. (充电功率=充电电量) (1)该汽车电池的慢充功率为 ▲ kW，快充功率为 ▲ kW； (2)若该汽车电池现有电量10kW·h，准备先慢充 xh，再快充，使得总电量达到 60kW·h，且充电时间不超过 4小时.设总共收费y元，求y关于x的函数关系式以及y的最小值. 九年级数学试卷第5页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 24. (本小题满分14分) 如图,矩形ABCD中, AD=4,AB=6,边AB上有一点E,从点A开始以每秒2个单位长度的速度沿AB 向右匀速运动，连接DE，过点A作AF⊥DE，与边BC交于点F，设点 E 的运动时间为t秒. (1)当t=1时,求BF的长; (2)作点A关于DE的对称点A',连接BA'并延长交DE于点 G,连接AG.若△AGA'是等腰直角三角形,求证△ADG∽△BAA'; (3)在(2)的条件下,求t的值. 25. (本小题满分14分) 已知函数 (b为常数). (1)若b=-3时,求函数y的最小值; (2)判断该函数的图象与直线y=2x的公共点的个数，并说明理由； (3)若该函数的图象与x轴交于点(x₁, 0)和点(x₂, 0) ,且 求证 九年级数学试卷第6页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 $