山东临沂市兰山区2025～2026学年度下学期期中阶段质量检测试题 八年级数学

2025~2026学年度下学期期中阶段质量检测试题 八年级数学 2026.4 注意事项： 1.本试卷分第「卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试 时间120分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填 写在答题纸规定的位置.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回. 2.答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分， 第I卷（选择题共30分）】 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中. 1.下列二次根式巾，是最简二次根式的是 Λ.8 B.√1.5 c D.√30 2.以下各组数中，其中不能构成直角-角形的是 A.0.3.0.4.0.5B.9.40.41 C.1,2√3 1D.2,3.4 3.在四边形ABCD中.已知A)∥B,AC与BD交于点O,则添加卜列条件能判定四边形 ABCD是平行四边形的是 A.AB=CD B.A()=(X C.∠BAD+∠BC-180° D.A()-D) 4.上角一角形的两条边长a.b满足(Q一3)+√b一才=0.则斜边长为 Λ.5 B./7 C.4或5 ID.√7或5 5.如图，这是一枚2025年发行的止小二边形的纪念币，则该k卜二边形 一个内角的大小为 Λ.1509 B.145 10元 C.140° D.135 (第5题图) 6已经6≈2.236，则5√G近似值是 A.0.147 B.2.236 C.1.118 D.11.18 7.如图，在Rt△ABC巾.分别以这个三角形的三边为边长向外侧作 正方形，而积分别记为S,S2,Sa.若S1S一501S.则图屮阴 B 影部分的面积为 .25 B.15 c A D15 S （第7题图) 八年级数学试题第1页（共6页） 8.如图，四边形ABC)为菱形，对角线AC,B)州交于点O, DHIB于点H,连接()H./DH()=20°，则/DAB的 度数是 A.50 B.40° C.60° D.45° （第8题图) 9.某巡逻舰在太平洋海域的A点执行任务时，发现南佩东50°方向，距离15海甲的B点、 行一艘敌舰正以16海里/小时的速度沿南偏西40°方向行驶.巡逻舰立即沿有线方向 进行驭离，半小时后在C点成功拦截敌舰并完成耿离任务.则巡逻舰的航行速度为 A.16海里/小时B.20海里/小时 C.32海里/小时 D.34海里/小时 北 A D 东 北 东 (第9题图) (第10题图) 10.如图，矩形BCD巾，BC=2AB,对角线相交于()，过点C作CE1BD,垂足为点E, H为BC中点.连接AH并延长，交B)于点G,交℃的延长线于点F,下列4个结论： ①EH=AB;②/ABG=/HEC:③△ABG≌△HEC;④CF=BD.正确的个数为 A.1 B.2 C.3 ).4 第川卷（非选择题90分） 注意事项： 1.第‖卷分填空题和解答题. 2.第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域 内，在试卷上答题不得分. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.如图，Rt△ABC的止角边AC=2,BC=1,HAC在 数轴上，以A为圆心，以AB为半径画弧交数轴于点 D.则点D表示的数为 C -3-2-1012 12.若代数式一一有意义，则实数x的取值花围是 (第11题图) x-8 八年级数学试题第2页（共6页） 13.若6<m<9.则化简√(6-m)产一√(-9)下的结果是 14.一束光线从y轴上一点A(01)出发，经过轴上点C,然后反射经过点B(-3.3),则 光线从点A到点B经过的路线长是 y B(-3,3) A(0,1) C 0* （第14题图) (第15题图) 15.州花三月下扬州，小丽游玩扬州瘦西湖时，看到一扇精美的矩形窗户（四边形ABCD)· 工人师傅准备连接商户各边巾点E,F,G.II米制作精关的装饰边框.如果他们测得边 AB的长为Im,边PBC的长为2.4m,那么四边形EFGH的周长为 m. 16.如图所示，在类形BCD巾，对角线AC与BD相交 点O,V是A1)的屮点，P,M分别为B),A片上.的一个动 点，若菱形ABCD的周长为，面积为n.则PM+PV的蚊 B 小值为 三、解答题（本题共7小题，共72分）】 17.(本题满分8分)计算： (第16题图) w-3√+v: (2)(√80-√40)÷V5. 18.(本题满分8分)求下列代数式的值. (1)已知：x-3+1.求x2-2.x:的值； (2)已知：x一3一√2.y一3一√2，若xy的小数部分分别为a,b,请求出a+b的平 方根. 八尔级数学试题第3页（共6页） 19.(本题满分10分) 如图.E是AB的中点，DB,CE交于点F,DF=FB,且DA=CF. (1)求证：四边形AF℃D为平行四边形： (2)若∠EFB=90,BF=3EF,EF=1,连接BC.求BC的长. B E (第19题图) 20.(木题满分10分) 为迎接2026华“网络中冈节”.某京区举办特色文创展览.计划制作一批纪念微章.微 章图案设计包含图1所示的直角三角形和图2所示的四边形父域. B D 6 Aa E b 图1 图2 （第20题图) (I)如图1，R1△AB≌R1△IDC,∠A=∠I)=90°，直角边分别为a,b,斜边为c, 诮根据图1证明勾股定理a”÷b=c2; (2)如图2所示.四边形)ABC是铜制微章的主休轮廓.经测量：∠ABC一90°.AB一 2cm,BC=Acm,CD=6cm,AD=Acm.请你计算这个四边形的仙积，以便景区核算成本 用量. 八年级数学试题第4页（共6页） 21.（本题满分11分) 如图：在平行四边形ABCD中，以A为心，AB的长为半径画弧，与AD交于点F:再 分别以B.F为例心，大于2BF的长为半径画狐，两弧交于点P,连接AP并延长，马DC交 于点E,连接EF. (1)求证：四边形ABEF为菱形： (2)已知半行四边形ACD的而积为36，AB=号，BF=6,求AB. 9 0 B E （第21题图) 22.（木题满分12分) 【综合实践：防掉折益书签的设计与探究】 八年级(2)班数学兴趣小发现：普通矩形书签夹在书巾易滑落，因此设计了·款带 折叠卡扣的防掉书签：利用矩形折叠形成的二布结构作为卡扣，让书签能牢牢卡在书页 间.已知该书签的原型为矩形纸片ABCD,其中短边AD=BC=3cm,长边AB=CD= 9cm. 兴趣小组进行了如下设计： 1.在边AB上收一点E,在边CD上收一点F(E,F均不与矩形顶点重合)： 2.将纸片沿EF折益，使点B的对应点为B',HEB'与边CD交于点G,形成△EFG. D (第22题图) 备用图 探究任务： (1)基啡验证 若在折径过程巾，测得/BEF=66,请有接与出/GF= （2)模型探究 请结合折纸的操作过程，探究△EFG的形状，并说明那巾： (3)拓展应用 为了使卡扣结构更稳齿，需要个心的而积尽可能大.请利用备用图探究并求出 △G面积的最大值. 八年级数学试题第5页（共6页） 23.(本题满分13分) 学完《正方形》后，老师布置了一道作业题： 如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边B(的中点，∠AEF一90°，且E交：方形 外角的平分线CF于点F.求证：AE=EF. D B E E 图1 图2 图3 （第23题图) 【思路梳理】 (1)收AB的中点M,连接M.根据 (判定)，易证△AME兰 从证得AE=EF; 【类比引申】 (2)爱思考的小华做完这道题后.想到老师在课堂上.经常通过变条件、变结论、条件 结论换或变换图形等多种方式对例题逃行变式，以锻炼同学们的思维能力.于是他把原 题屮的“点E为边BC的屮点”改为“点E为边BC上.任意一点(B,C两点除外)”，其他条作 不变（如图2）.邯么结论AE=EF是否还成立？请说明理由； 【拓展应用】 (3)若将(2)中的点E改为边BC延长线·点，其他条件不变，请術想AE=EF是否 仍然成立？ (填是或否) (4)如图3，当点E为BC反向延长线上一点，EF交正方形外角的平分线CM所在止 线于点F.若AB-3,CF一√2时，求EF的长. 八年级数学试题第6页（共6页） 2025~2026学年度下学期期中阶段质量检测试题 八年级数学参考答案及评分标准 2026.4 本次学情诊断试题结果一律采用等级评价，共分为A、B、C、I)、E五个等级，具体换算 标雅见下表。 满分为120分等级评价标准 学生得分 108-120 96-107 84-95 72-83 72以下 对应傺级 A B C D E 一、选择题（每小题3分，共30分） .EF∥A)…2分 1.D2.D3.B4.C5.A6.B7.C 即DA∥CF. 8.B9.)10. 又，IDA=CF 二、填空题（每小题3分，共18分） .四边形AFD是平行四边形.…4分 11.1-√512.2>813.3 (2)解：F-1. 14.515.5,216.4n .BF=3.…5分 nt 义E是AB巾点，DF=FB, 三、解答题（共7小题，共72分） .DA=2EF=2.…7分 17.(本题8分) .CF=DA=2.…8分 (1)解：原式=43√3+3√3…2分 在Rt△CFB中，巾勾股定现得： =6√5…1分 BC=√(CF十BF)=√(2-3)=√13. (2)解：原式=(4V5+2V10)×5 …10分 5 …2分 20.(本题10分) =1十2√2…1分 （1)证明：，梯形ABDC面积： 18.(本题8分) 吉a+b(a+b) …】分 (1)解：x2-2.x=(x-1)2-1…2分 当x-√311时， Sna6w-宫w-含ab+zc …2分 原式=(3)2-1=3-1=2 … ………4分 2a212ab1心)-a6122…3分 (2)解：由已知得a=√2-1，b=2-√2. 整理得：u2十2一c2…5分 (2)解：连接AC,在Rt△ABC巾，由勾股定 ……………………………2分 所以a一b=1,所以它的平方根为一1. 理可得 ……分 AC=√(AB-BC)=√(2+4)-2V5cm. 19.(本题10分) ……6分 (I)证明：E是AB中点，DF=FB AC心+AI=(25)+42=36=6=C0, .EF是△ABD的中位线…】分 ……7分 八尔级数学试题参考答案第1页（共3页） ∴.△AC)是直布二角形 …………8分 .G=FG,即△EG是等腰三形.… SSm-Sr-7×25X4- .1×2×4 …6分 (3)解：如图，当B',G,D重合时，△EFG的 =(4V54)cm 10分 面积最大， 21.(本题11分) (I)证明：：AE平分∠BAD, ∠BAE-∠DAE.…1分 :四边形ABCD是平行四边形， (B'、G)D .AF∥BE. .∠DAE-∠AEB.…2分 A 3 ∠BAE=∠AEB. AB=BE.…3分 由(2)得GE=GF=BE,…7分 由作图知AB=AF, 设GE=:x,则AE=9一r,…8分 ∴AF=BE. 矩形ABCD 又，AF∥BE, ∴/A=90°， ∴、四边形ABEF是平行四边形.…4分 .A2十AG-G,…9分 又：AB=BE (9-x)2十32-x2,… 10分 .平行四边形ABEF是菱形.…5分 佩得：x=5、…11分 (2)解：“Sm=壳×AEX BF=-号X36 .GE-G-5, 3 -24,…7分 SAEFC= 号×5×3=7.5. …12分 7×AE×6=24,得AE=8 …8分 23.(本题13分) (1)ASA；△ECF …2分 又：四边形ABF是菱形. (2)结论：AE=EF仍然成立 0H=25F=3,A0-2A8=4,A0L50 证明：在AB上取点M,使AM=EC.连接 ………………………………9分 EM. 在R△AB)巾，由勾股定理得： ,四边形ABCD是正方形， AB=√N)+B=5…11分 ∴AB=BC.∠B=∠BCD=90°，·3分 22.（本题12分) ∴.BM-BE,△BME为笏腰直角.三角形. (1)48° …2分 .∠BME-45°. (2)△EFG是等腰二角形 ∴.∠AME=135. …4分 理巾：h折登知∠BEF=∠BEF… CF平分正方形外角， ……3分 .∠1)CF-45°， 四边形ABCD是矩形， .∠E℃-135°， .AB∥CI). .∠AME=∠ECF. .∠BEF-∠EFG. 4分 又∠AEF-90°， .∠B'EF=∠EFG. …5分 ∴.∠BAE+∠AEB=∠CEF+∠AEB. .∠BAE-∠CEF.…5分 八尔级数学试题参考答案第2页（共3页） 在△AME和△CF屮： D '∠MAE-∠CEF AM=EC ∠AME=∠ECF .个AME∧ECF(ASA), H E AE-EF.…6分 (3)是，……8分 (A)解：1图，在AB延长线上截取BG= 在△AEB和△EFH中， BE,连接EG,…9分 EAB-/FEH D ∠ABE-∠EIIF AE-EF M ∴.△AEB≌△EFH(AAS). ..AB=EH=3, E超 ∴.EF=√EH+FF=√3+I下=√I0. …13分 G F ,四边形ABCD是正方形， .AB=BC,∠ABC=∠BCD=90°， 义，BG=BE, ∴AG=CE. :∠ABC=∠BCD=90°.BG=BE,CM为 正方形外角平分线· .∠AGE=∠ECF=45°， :∠ABE=90°，∠AEF=90, ∴∠AEB+∠EAG=90°，∠AEB-∠FEC =90°， .∠EAG=∠FEC.…10分 在△EAG和△FEC中. '∠EAG-∠FEC AG=EC 、/AGE=/ECF '.△EAG≌△FEC(ASA), AE=EF,…11分 作FH⊥BC于点H, :∠FCH=A5°， △FCH是等腰直角-角形， FH-CH-C-.12分 2 八尔级数学试题参考答案第3页（共3页）