四川绵阳市盐亭县2026年春季七年级（下）教学阶段试卷（数学）

**基本信息** 立足七年级下册期中教学目标，以剪刀角度、平移现象等生活情境和中国象棋坐标等文化素材为载体，融合实数、几何、坐标系知识，培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|实数比较、相交线、平移等|以课桌排列（两点确定直线）考查数学眼光| |填空题|6/18|命题判断、新定义运算等|通过a※b运算设计考察数学思维| |解答题|6/46|平行线证明、坐标系应用等|中国象棋坐标（24题）体现模型意识，平行线证明（21题）培养推理能力|

参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A D B A A C C A D A 13. 假 14. ＜ 15. 二 16. 45° 17. （5，6） 18. 3-3 19. 解：（1） + =9-3+ =（4分） （2）4 -2（1+）+ = 4 -2-2+-2 =3-4（4分） 20.解：（1）∵ + =0， ∴= ∴8-a=-（2a-5）， 去括号，得8-a=-2a+5， 解得：a=-3．（2分） ∵b+5的平方根是它本身，只有0的平方根是它本身， ∴b+5=0， 解得：b=-5，（2分） ∵4＜5＜9， ∴， ∴， ∴的整数部分为2， ∵c是的整数部分， ∴c=2；（2分） （2）把a=-3，b=-5，c=2代入得： a-b+4c=-3+5+2×4=10， a-b+4c的平方根是．（2分） 21. 解：（1）∵AC∥DE， ∴∠C=∠1， 又∵∠AFD=∠1， ∴∠C=∠AFD， ∴DF∥BC． （3分） （2）∵∠1=70°，DF∥BC， ∴∠EDF=∠1=70°， 又∵DF平分∠ADE， ∴∠ADF=∠EDF=70°， ∵DF∥BC， ∴∠B=∠ADF=70°． 故∠B的度数为70°．（3分） 22.（1）证明：∵∠2=∠3， ∴CE∥NF（同位角相等，两直线平行）， ∴∠C=∠DNF（两直线平行，同位角相等）， ∵∠C=∠1， ∴∠DNF=∠1， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；（3分） （2）解：∵CE∥FN，∠EMF=80°， ∴∠2=∠EMF=80°（两直线平行，内错角相等）， 又∵AB∥CD， ∴∠FED=∠D=48°， ∴∠AEP=∠2+∠FED=80°+48°=128°．（3分） 23. 解：（1）因为点M在x轴上， 所以m-5=0， 解得m=5．（2分） （2）因为点A坐标为（4，6），且AM∥y轴， 所以m+2=4， 解得m=2， 则m-5=2-5=-3， 所以点M的坐标为（4，-3）．（4分） （3）因为点M在第二、四象限的角平分线上， 所以m+2+m-5=0， 解得m=， 所以m+2=，m-5=-， 所以点M的坐标为（）．（4分） 24. 解：（1）结合图形以“帅”（0，0）作为基准点，则“马”所在的点的坐标为（-3，0），点C的坐标为（1，3），点D的坐标为（3，1）；（4分） （2）若“马”的位置在C点，为了到达D点， 则所走路线为（1，3）⇒（2，1）⇒（3，3） ⇒（1，2）⇒D（3，1）．（4分） 学科网（北京）股份有限公司 $2026年春季七年级（下）教学阶段试卷 (数学) 一.选择题（每小题3分，共36分） 1.在0，-1，-V3,-2这四个数中，最小的数是() A.0 B.-1 C.-v3 D.-2 2.如图是一把剪刀示意图，当剪刀口∠AOB减少30°时， B ∠COD的值() A.减少60° B.不变 C.减少30° D.增加30 3.在下列生活现象中，不是平移现象的是() A.小亮荡秋千的运动 B.左右推动的推拉窗帘 C.站在运行的电梯上的人 D.坐在直线行驶的列车上的乘客 4当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长 绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是()】 A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.点动成线 D.两点确定一条直线 5.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O,将△AOB平移至 D △DEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有 () A.1条 B.2条 C.3条D.4条 6.如图，已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC, B A ∠BAD=70°，∠BCD=40°，则∠BED的度数为() A.55 B.50C.40D.30 7.若实数a,b满足va+3+lb-4=0,那么a+b的值是（) A.1 B.-1C.-7 D.7 8如图，这是小美同学在校园“文化艺术节”活动中创作的一幅手工作品一我爱 我的祖国，这幅作品的形状为正方形，面积为60dm,则这幅正方形作品的边 长在() A.5dm和6dm之间 B.6dm和7dm之间 C.7dm和8dm之间 D.8dm和9dm之间 9.如图，若小红的坐标为（2,1)，小亮的坐标为（1，-1)， 小华 则小华的坐标为() A.(-2,1) 小亮 B.（-1,-1) C.(-1,2) D.（-1,1) 10.圆需要如果实数a,b满足Va2b3=-abvb,那么点(a,b)在() A.第二象限 B.第四象限 C.第二象限或坐标轴上 D.第四象限或坐标轴上 11.如图，平放在桌面上的烧杯中装有液体，当光线从空气射入液体中时，光线 的传播方向会发生改变.若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的 度数为() A.30° B.40° C.60° D.70° 12.已知代数式A=aVx-b,B=cVx-d,,a-b=5",c-d=5°，其中a,b,c,d,m,n,x均 为正整数，其中×是开方开不尽的数，下列说法正确的个数是() ①若A-5B=0,则m-5n=0; 2若合=V5,x=5时，则至少存在一组m、n满足条件： ③若代数式A、B之积为-3V5+7时，则满足条件的A、B共有2个结果 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二.填空题（每小题3分，共18分） 13.命题“如果a=b2,那么a=b”是、 命题(“填“真”或“假”) 14.比较大小：V7V5(填“>"“<"或”="). 15.若点A(a,3)在y轴上，则点B(a-1,a+2)在第 象限. 16.如图所示的是由4条线段a,b,c,d组成的“鱼"形图案，若 ∠1=50°，∠2=50°，∠3=135°，则∠4的度数为 17.如图，若白棋①的位置记为(0,2)，黑棋②的位置记 为(1,3)，则白棋③的位置应记为 18.对于任意两个正数a,b,定义运算※为：a*b= (Va+Vb(a≥b) lVa-VB(a<b)' 计算(8※3)×(18※27)的结果为 三.解答题(46分) 19.计算 (8分) 1)）(4分)v8+27+(-) (2)(4分)4W7-2(1+V7)+2-V7 20.(8分)若V8-a+V2a-5=0,且b+5的平方根是它本身，c是V5的整 数部分. (1)(6分)分别求出a、b、c的值； (2)(2分)求a-b+4c的平方根. 21.(6分)如图，∠AFD=∠1，AC∥DE. (1)(3分)试说明：DF∥BC: (2)(3分)若∠1=70°，DF平分∠ADE,求∠B的度 数 22.(6分)如图，已知点E、F在直线AB上，点N在线段CD上，ED与FN交 于点M,∠C=∠1，∠2=∠3. (1)(3分)求证：AB∥CD: (2)(3分)若∠D=48°，∠EMF=80°，求∠AEP度数. 23.(10分)平面直角坐标系中，已知点M(m+2,m-5) (1)(2分)若点M在x轴上，求m的值， (2)(4分)在同一平面直角坐标系中，点A(4,6),且AM∥y轴，求点M的 坐标· (3)(4分)若点M在第二、第四象限的角平分线上，求点M的坐标. 24.(8分)中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一 半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.例如：图①中“马所在的位置可 以直接走到点A、B处 楚河 汉界 相 师 (1)(4分)如果“帅”位于点(0,0)，“相”位于点（4,2)，则“马”所在的点的坐 标为一， 点C的坐标为 ,点D的坐标为 (2)(4分)若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中 画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示.参考答案 题号 2 3 4 5 6 8 答案D A 0 B A A 13.假 14. < 15. 16.45 17. (5.6) 18.3-36 19.解：(1)V81+V-27 (-) 2 9-3+后 =罗(4分) (2)4W7-2(1+7)+2-V7 =4v7-2-2W7+V7-2 =37-4(4分) 20.解：(1)…V8-a+=0 .8-a=-2a-5 .8-a=-(2a-5). 去括号，得8-a=-2a+5, 解得：a=-3.(2分) b+5的平方根是它本身，只有0的平方根是它本身， .b+5=0, 解得：b=-5,(2分) 4<5<9, .v4<V5<v阿 .2<V5<3 .√5的整数部分为2， c是V5的整数部分 .c=2;(2分） (2)把a=-3,b=-5,c=2代入得 a-b+4c=-3+5+2×4=10 a-b+4c的平方根是±V10.(2分) 21.解：(1)AC∥DE .∠C=∠1， 又.∠AFD=∠1 日 g .∠C=∠AFD ∴.DF∥BC.(3分) (2)∠1=70°，DF∥BC, ∴.∠EDF=∠1=70° 又DF平分∠ADE, .∴.∠ADF=∠EDF=70° :DF∥BC ∴.∠B=∠ADF=70° 故∠B的度数为70°.(3分) 22.（1)证明：∠2=∠3， ∴.CE∥NF(同位角相等，两直线平行) ∴.∠C=∠DNF(两直线平行，同位角相等) ∠C=∠1， ∴.∠DNF=∠1 ∴.AB∥CD(内错角相等，两直线平行)；(3分) (2)解：CE∥FN,∠EMF=80° .∠2=∠EMF=80°（两直线平行，内错角相等） 又AB∥CD ∴.∠FED=∠D=48, ∴.∠AEP=∠2+∠FED=80°+48°=128°.(3分) 23.解：(1)因为点M在x轴上 所以m-5=0, 解得m=5.(2分) (2)因为点A坐标为(4,6)，且AM∥y轴 所以m+2=4, 解得m=2, 则m-5=2-5=-3 所以点M的坐标为(4，-3)·(4分) (3)因为点M在第二、四象限的角平分线上， 所以m+2+m-5=0, 解得m-是 所以m+2子m-5=子 所以点M的坐标为（子，-）.(4分) 24.解：(1)结合图形以帅”(0,0)作为基准点，则马”所在的点的坐标为(-3,0)，点 C的坐标为(1,3)，点D的坐标为(3,1)；(4分) (2)若“马"的位置在C点，为了到达D点， 楚河 则所走路线为(1,3)→(2,1)→(3,3) ÷(1,2)→D(3,1).(4分) 2026年春季七年级（下）教学阶段试卷 （数学） 一．选择题（每小题3分，共36分） 1． 在0，-1，-，-2这四个数中，最小的数是（　　） A．0 B．-1 C． - D．-2 2． 如图是一把剪刀示意图，当剪刀口∠AOB减少30°时，∠COD的值（　　） A．减少60° B．不变 C．减少30° D．增加30° 3.在下列生活现象中，不是平移现象的是（　　） A．小亮荡秋千的运动 B．左右推动的推拉窗帘 C．站在运行的电梯上的人 D．坐在直线行驶的列车上的乘客 4.当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．点动成线 D．两点确定一条直线 5.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，将△AOB平移至△DEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 6.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=70°，∠BCD=40°，则∠BED的度数为（　　） A．55 B．50 C．40 D．30 7.若实数a,b满足 +=0，那么a+b的值是（　　） A．1 B．-1 C．-7 D．7 8.如图，这是小美同学在校园“文化艺术节”活动中创作的一幅手工作品——我爱我的祖国，这幅作品的形状为正方形，面积为60dm2，则这幅正方形作品的边长在（　　） A．5dm和6dm之间 B．6dm和7dm之间 C．7dm和8dm之间 D．8dm和9dm之间 9.如图，若小红的坐标为（2，1），小亮的坐标为（1，-1）， 则小华的坐标为（　　） A．（-2，1） B．（-1，-1） C．（-1，2） D．（-1，1） 10.圆需要如果实数a,b满足=-ab，那么点（a,b）在（　　） A．第二象限 B．第四象限 C．第二象限或坐标轴上 D．第四象限或坐标轴上 11.如图，平放在桌面上的烧杯中装有液体，当光线从空气射入液体中时，光线的传播方向会发生改变．若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数为（　　） A．30° B．40° C．60° D．70° 12.已知代数式A=a-b, B =c-d, ，a-b=5m，c-d=5n，其中a,b,c,d,m,n,x均为正整数，其中x是开方开不尽的数，下列说法正确的个数是（　　） ①若A-5B=0，则m-5n=0； ②若 = ，x=5时，则至少存在一组m、n满足条件； ③若代数式A、B之积为-3+7时，则满足条件的A、B共有2个结果． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题（每小题3分，共18分） 13． 命题“如果a2=b2，那么a=b”是 命题（“填“真”或“假”）． 14.比较大小： （填“＞”“＜”或“=”）． 15.若点A（a,3）在y轴上，则点B（a-1，a+2）在第 象限． 16.如图所示的是由4条线段a,b,c,d组成的“鱼”形图案，若∠1=50°，∠2=50°，∠3=135°，则∠4的度数为 ． 17.如图，若白棋①的位置记为（0，2），黑棋②的位置记为（1，3），则白棋③的位置应记为 ． 18． 对于任意两个正数a,b,定义运算※为：a※b=， 计算（8※3）×（18※27）的结果为 ． 三．解答题（46分） 19.计算 （8分） （1）（4分） + （2）（4分） 4 -2（1+）+ 20. （8分）若 + =0，且b+5的平方根是它本身，c是的整数部分． （1）（6分）分别求出a、b、c的值； （2）（2分）求a-b+4c的平方根． 21．（6分） 如图，∠AFD=∠1，AC∥DE． （1）（3分）试说明：DF∥BC； （2）（3分）若∠1=70°，DF平分∠ADE，求∠B的度数． 22. （6分）如图，已知点E、F在直线AB上，点N在线段CD上，ED与FN交于点M，∠C=∠1，∠2=∠3． （1）（3分）求证：AB∥CD； （2）（3分）若∠D=48°，∠EMF=80°，求∠AEP度数． 23. （10分）平面直角坐标系中，已知点M（m+2，m-5）． （1）（2分）若点M在x轴上，求m的值， （2）（4分）在同一平面直角坐标系中，点A（4，6），且AM∥y轴，求点M的坐标． （3）（4分）若点M在第二、第四象限的角平分线上，求点M的坐标． 24. （8分）中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处． （1）（4分）如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为 ，点C的坐标为 ，点D的坐标为 ． （2）（4分）若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示． 学科网（北京）股份有限公司 $