广西南宁二中初中大学区2025年春季学期期中考试 八年级下册 数学试题

南宁二中初中大学区2025年春季学期期中考试 八年级下册数学试题 (考试形式：闭卷考试时问：120分钟分值：120分) 注意事项： 1.本试卷分第1老（进择通）和第Ⅱ卷（非进样题)两邮分，请在答通卡上作谷， 在本试卷上作谷无效 2.谷通前，请认具阅读谷题卡上的注意事项， 3.不能使用计其器.考试结宋时，.将本试卷和容酒卡并文回. 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分、) 1.下列实数中是无理数的是 A.-2 B.0 c D.3 2.下列图形中的曲线不能表示y是x的函数的是 3.如图，在□ABCD中，∠A=60°，则∠C的度数为 A.50° B.60° C.70° D.120° (第3题出) 4.下列二次根式可以与√2合并的是 A.5 B.√4 C.5 D.2W2 D 5.如图，DE是△ABC的中位线，若AC=8,则DE的长为 A.2 B.3 C.4 D.6 (第5题图) 6.我校模拟联合国特色课程遵选考试分笔试和面试，按笔试成绒占60%，面试成绒占40%，计算 学生的总成锁.小渣笔试成缆为90分，面试成绩为80分，那么小潼的总成绒为 A.80分 B.85分 C.86分 D.90分 7.已知·次函数y-3x+4,则下列说法中正确的是 A.y的值随x的值的增大而增大 B.将一次函数y一3x的图象向上平移4个单位长度得到函数y=-3x+4的图象 C该函数的图象与x轴的交点是（4,0) D.该函数的图象不经过第四象限 为=6 8.如图，一次函数y1=ax+b(a,b为常数且a≠0)与正比例函数yn=(k 为常数且k≠0)的图象交于点P-4,2),则关于x的方程ax+bc的解是 A.X=-4 B.X=-2 C.=2 D.=4 (第8題图) 数学试卷第】页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.已如炎形的两条对角线的长度分别为6和8，则姿形的而积是 Λ.48 B.36 C.27 D.24 10.《九章术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时 间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时回比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的 2倍、求规定时问.设规定时问为x天，可列方程为 A. ×2=900 900 x-3 B. 900900 ×2 x+】 x+】x-3 C.900x2=90 D. 90090 x2 x-1x+3 x+1x+ 11.如图，在R1△AB0中，∠AOB=90°，∠B=30°，由尺规作图得射线OF与 AB边交于点F,过F分别作FD⊥OA,FE⊥OB于点D,E.若AD=1,则 AO的长为 A.2 B.I+√2 C.1+√5 D.3 (第11题图) 12.·辆快车从A地开往B地，辆慢车从B地开往A 地，两车同时出发，设快车离B地的距离为ykm), y(km) s(km) 300 300 使车离B地的距离为y2(km),行驶时间为xh),两 车之问的距离为s(k).y,2与x的函数关系图象 5h) b) 如图1所示，5与x的函数关系图象如图2所示.则 图1 阳2 下列判断正确的是 (第12题图) 17 Λ.0=3 B.a=4 C.b= 5 D.b= 8 7 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.) 13.要使√a-4有意义，则a的取值范围是▲一 14.两位运动员10次训练的平均成绩都是7环，其屮甲成绩的方差为S品=1.21，乙成绩的方差为 S吃=3.98，你认为教练应选▲运动员参赛更好.。 15.己知多项式x2+6x+m是完全平方式，则m=▲ 16.在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形、然后把纸片展开：如图2，把这个 正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平：折出内侧矩形的对角线PD,并把PD折到阳3中 所示的PB处：展平纸片，按照所得的点B折出BC,得到矩形ABCD.若矩形纸片的宽MN=2cm, 则AB的长为△ D M 图1 图2 图3 图4 (第16题出) 数学试卷外2项（共4项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 三、解答题（本大题共7小通，共72分、解答应写出文字说明、证明过程或诚其步骤、) 17.计算（本题满分10分）(1)2×5-√0÷5+√8： (2) 品中 x-1 D 18.(本题满分8分)已知四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3,AD-4, BC=13·CD=12. (I)连接BD,求BD的长： (2)求四边形ABCD的面积。 (第18思图) 19.（本题满分10分)【问愿情境】某校学生春季研学参观了五菱宝骏基地，了解了甲、乙两种型号 的新能源汽车电瓶，这两种型号的电瓶在广告中称其在正常情况下的使用寿命为8年 【收集数据】质量检测部门随机抽取10个电瓶使用寿命的调查报告，统计结果如下：（单位：年） 甲：4,5,5,5,5,79,12,13,15 乙：6,6,8,8,8,9,10,12,14,15. 【整理数据】同学们整理数据如下表： 统计量 平均数 众数 中位数 甲 a 5 b 1 9.6 c 8.5 【问题解决】 (1)上述表格中，a=△，b=△，c=△： (2)根据以上统计量的计算，请你判断他们的广告是否合理，并说明理由： (3)请估计车间里200个甲电瓶使用寿命不低于8年的数量。 20.（本题满分10分)某学习小组在研究一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系课愿时， 对函数y可x+川的图象和性质做了探兕。下面是该学习小组的探究过程，请补充完整： o. y m 0 1 2 (1)上丧是y与x的几组对应值，请将表格补充完整：表格中m的 值为▲，n的值为△一 (2)如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象. (3)请观察函数的图象，直接写出如下结论： ①方程x+>2的解集为▲一： ②请写出关于这个函数图象的一条性质， (第20题图) 数学试拖第3页（火4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(木题满分10分)如图1，△MBC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,h,c. 实验一：小聪和小明用八张这样的三角形纸片拼出了如图2所示的正方形。 (1)在图2中，正方形CDEF的面积可丧示为▲一，正方形UK亿的面积可表示为▲_：（用 含a,b的式子表示) (2)请结合图2，用等面积法说明(a+b},ab,(b}三者之间的等量关系， 实验二：小聪和小明分别用四个这样三角形纸片拼成了如图3所示的图形.他们根据等面积法 得到了一个关于边a,b,c的停式，整理后发现，a4b=c2. (3)诮你用等面积法证明：a+-2. 第21题图1 第21题图2 第21题图3 22.（木题满分12分)南宁素有“中国绿城”“天下民欢春恋的地方” (元) 等美潜，获“联合国人居奖”.为进一步建设宜居南宁，某部门 准备在民歌场种植甲、乙两种绿楨.经调查，甲种绿植的种 48000 植费用y（元)与种植面积x(平方米)之间的函数关系如图所 24000 示，乙种绿植的种植费用为每平方米80元. (1)当0≤x≤200时，甲种绿植的种植费用为每平方米▲元： 0 200 500 (2)请求出当x>200时，y与x之间的函数解析式： 平方米) (3)已知甲、乙两种绿植的种植面积共600平方米，若甲种绿植 (第22题图) 的种植面积不少于150平方米，且不超过乙种绿植种植面积 的2倍.应怎样分配甲、乙两种绿植的种植面积，才能使总费用最少？总费用最少为多少元“、 23.(本题满分12分)如图1，已知四边形ABCD是菱形.∠BAD=60°，点新在菱形的对角线A$ 上，∠EMF的两边分别交边AB,AD于点E,F,且∠EMF=120° 违接EF交AC于序K点 A,M在EF的异侧. (1)当AB=AF时， ①求证：ME=MF: ②如图2，过E作EHIIAC交BC于点H,过F作FGIAC交CD于点G,连接GH. 求证：四边形EFGH是矩形： ③在②的条件下，当四边形EFGH是正方形，EM仁4时、直接写出AB的长度 (2)如图3、AB=6√5，点M在AC上运动，当M是AC的三等分点时，请直接写出四边形 AEMF的面积. 第23画图1 第23题图2 第23题图3 数学试酱第4火（共4灭） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP