吉林长春市吉林大学附属中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

吉林大学附属中学2025-2026学年度下学期期中测试 七年级数学试题 总分：120分 答题时间：90分钟 一.选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1.下列方程中，是一元一次方程的是 () A.x2-4x=3 B.8x-1=2x C.x+2y=1 D. xy-3=5 2.如果x>y,那么下列正确的是 A.x+5y+5 B. x-5<y5 C.8x >5y D.-5x>-5y 3。若是关于×，y的二元一次方程×y4的一组解，则的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图，在△ABC中，BC边上的高是 ( A.BD B.CE C.BE D.AF 5关于×、y的方程组的解为。 则☆，△的值分别为 () 2r+y=☆ A.9,-1 B.9,1 C.5,1 D.7,-1 6.如图，在△ABC中，点D,E分别是BC,AD的中点，且SMBs=2,则阴影部分的面 积为 () A.1 B.2 C.4 D..8 D D 20 (4题图) (6题图) (7题图) (12题图) 7.如图；在长为20，宽为15的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，若 求阴影部分的面积，应先求一个小长方形的面积，设小长方形的长为×，宽为y,根据 题意，下列方程组正确的是 A。 +2y-20 B. x+2y-20 +2-20 +2-20 4-15 4y=15 C. 3y-x D. +-15 数学试题第1页（共6页） 8.整式mx+n的值随×的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则 关于x的方程-mx-n=4的解为 ( x -1 0 mx+n -8 -4 0 4 A. x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=2 二.填空题（共6小题，每题3分，共18分) 9.“a与b的和是负数”用不等式表示为 10.已知关于×方程2x1+1=4是一元一次方程，那么k= 11.在方程2×+3y=8中，用×的代数式表示y,得y= 12.如图，点E、D分别在AB、AC上.∠B=30°，∠C=50°，则∠1+∠2= 13.关于×的不等式组 x-a>1① 若该不等式组无解，则a的取值范围为 x<2 ② 14.如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知 中间最小的一个正方形的边长为1，以下结论正确的有 (填序号). (1)两个大小完全相同的正方形面积都为16； (2)最大的正方形的周长比最小的正方形的周长多24； (3)这个长方形色块图的周长为48； (4)这个长方形色块图的面积为143. 三.解答题（共9小题，共78分） (14题图) 15.(8分)解方程(1)·2x+3-x)=6 (2) 2x-1_+=1 3 4 数学试题第2页（共6页） 16.(8分)解方程组： (1) x=3y+2 (2) 2x-4y=6 x+3y=8 3x+2y=17 17.{6分)解不等式5x+3-3≤2x 2 2(x+1)>-4① 18.(6分)解不等式组 x-长+@ 2 (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②在数轴上表示出来； -5-4-3-2-1012345 (4)原不等式组的解集为 19.(6分)已知不等式13-5(x-2)<4(x~1)的最小整数解也是关于×的方程 2xax=12的解，求此时a的值. 数学议题第3页（共6页） 20.(7分)图①、图②、图③均是4×4的网格，其中每个小方格都是边长相等的正方 形，其顶点称为格点.点A,B均在格点上，用无刻度的直尺，分别按要求画图 B B A 图① 图② 图图 (1)如图①，画△ABC,点C在格点上，使△ABC为直角三角形： (2)如图②，画△ABD,点D在格点上，使△ABD为锐角三角形： (3)如图③，画△ABE,点E在格点上，使△ABE为钝角三角形. 21.(7分)某校七年级434名师生外出秋游，已有3辆校车共可乘坐84人，还需租用50 座的客车多少辆？ 22.(8分)阅读感悟： 代数证明题是数学中常见的一种题型，它要求运用逻辑推理和代数知识来证明某个数 学命题的正确性，如下例题： 例：已知有理数m、n满足m>n>0,证明：m2>2. 证明：因为m>n且m,n均为正， 所以m2> mn> .(不等式的两边都乘以同一个正数，不 等号的方向不变) 所以m2>2.(不等式的传递性) 解决问题： (1)请将上面的证明过程填写完整； (2)尝试证明：已知有理数m、n满足n<m<0,证明：m2<. 获孕试题第4页（共6页） 23.(10分)李老师预购买一些盲盒作为期末奖品.已知2个A款盲盒，5个B款盲盒共 需60元；4个A款盲盒，3个B款盲盒共需64元.解答下列问题： (1)求A歙盲盒和B款盲盒的销售单价各是多少元？ (2)线下实体店优惠方案：会员卡35元，成为会员后凭会员卡购买店内任何商品可 享受8折优惠；线上淘宝店优惠方案：一律按商品价格的9折出售且包邮 ①李老师计划在促销期间购买A、B两款盲盒共40个，其中A款盲盒m个(12<ma <40且m为整数)，若在线下实体店办会员卡购买，所需费用 元；若 在线上淘宝店购买，所需费用 无.（均用含m的代数式表示，结果需 化简) ②在①的条件下，请你帮李老师算一算，购买A款盲盒的数量m是多少时，线上购 买方式更合算？直接写出整数m的值： 款 B款 数学试题 第5页（共6页） 24.(12分)如图，在长方形ABCD中AB=6cm,BC=4Cm,点P从点A出发，沿折 线AB-BC运动，同时点Q从点C出发，沿射线CB方向运动，当点P到达终点C 时，点Q随之停止运动.点P走过的路程总是点Q走过的路程的2倍，设线段CQ 的长为xcm, 设：△AP2的面积为Scm2 (1)当x=1时，比较此时BP和BQ的大小，PBQ.(填“，”或“<”号) (2)当×=5时，BP=nB2,此时n的值为 (3)当BP=B2时，求x的值。 (4)当点P在BC上运动时，连接AP、AQ.当0<S<3时，直接写出x的取值范围. 数学试题第6页（共6页)