广东广州市越秀区2025-2026学年下学期期中考试八年级数学科试卷（问卷）

2025学年（下)期中考试八年级数学科试卷（问卷) 考试时长：120分钟 满分：150分 一.选择题（本大题共10小题，每小趣4分，共40分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是（)· A.45 B.√10 c目 D.V0.2 2.二次根式V3x-I中x的取值范围是() A.x≠月 B.x cx>对 D.x≥1 3.下列各组数据中的三个数作为三角形边长，其中能构成直角三角形的是() A.1,√2,2 B.1,2,3 C.6,8,10 D.4,6,8 4.下列各式计算正确的是() A.3+=10 B.4V2-3V2=1 C.2V2×2V2=4V2 D.V27÷3=3 5.如图，在菱形ABCD中对角线AC,BD交于点O,要使该菱形成 为正方形，则应添加的条件是() A.AC-BD B.AC⊥BD C.ON=OC D.∠AOB=609 6.已知-2<m<3,化简√m-3)z+|m+2的结果是（) A.5 B.1 C.2m-1 D.2m-5 7.《九章算术》“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺.引索却行， 去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端 系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵眷 绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽，问绳索长 是多少？设绳索长为x尺，可列方程为() A.32+82=x2 B.（x…8)+32=x2 C.x2+82=(x+3)2 D.(x-3)2+82=x2 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AG,BG,AB为边向外作 半圆，并分别记它们的面积为S,S,S,若S=8π，S=24r,则 S6=（） B.32π C.40r D. A.4V2π 第1页（共4页） 9.如图，在矩形BCD中，点E为CD边的中点、点F为边BC上一点，且E平 分∠DAF.若BF=4,PC=1,则AF的长为() A.5 B.2V5 C.6 D.√4I 10.如图，菱形ABCD的边长为4，且∠A=60°，DE⊥BC于点E,P为BD上一点， 且△PCE的周长最小，则△PCE的周长的最小值为( A.3+1 B.27+2 C.23+1 D.27+1 二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11.如图，为测量池塘岸边A,B两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点 O,测得OA,OB的中点D,E之间的距离是14米，则A,B两点之间的距离 是 12.如图，数轴上点A,点B分别表示1和3，CB⊥AB,且CB=1,以点A为圆 心，以AC为半径作弧，弧与数轴的交点为D,则点D表示的数是 13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AC6,AD5,则菱形ABCD 的面积为 01 (题11) (题12) (题13) 14.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形BCB,则∠CDE= 15.已知在△ABC中，AB=13,AC=15,高AD=12.则BC的长为 16,如图，在矩形ABCD中，把矩形ABCD绕点C旋转，得到矩形FECG,且点E 落在AD上，连接BB,BG,BG交CE于点H连接FH,若FH平分∠EFG,则下 列结论正确的是 ①AACH=EH②∠DEC=3∠AB6:③H=HG,④CE=2AB. B (题14) (题16) 第2页（共4页） 三。.解答题（本大题共9小题，共86分) 17.(6分)计算： 1-m+原 (2)(2+V)2-(2+V3)(2-3) 18.(6分)如图，每个小正方形的边长都为1. （1)AB=, BC=,BD=一！ (2)判断∠BCD是直角吗？并说明理由. 19.(8分)先化简，再求值：(a+V5a-V⑤)-a(a-2),其中a=V2+ 20.(8分)如图，在四边形ABCD中，点尽、F分别是边AR、AD的中点，BC=15, CD=9,EF=6,∠AFE=50°，求∠ADC的度数. 21.(8分)如图，在△ABC中，AB=ACD是BC的中点.过点A作AE∥BC,过 点C作CE∥DA,交于点E. (1)求证：四边形ADCE是矩形： (2)若BC=12,AB=10,求CB的长. D 22.(10分)学校校内有一块如图所示的三角形空地BG,计划将这块空地建成 一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校修建这个 花园需要投资多少元？ 3米 5米 狭 第3页（共4页） 23.(12分)如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,A0=OC, OB=OD且∠1=∠2、 (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)E为AO上一点，连接BB,若AB=4,AB=6, EB=2N3,求A0的长. 24.(14分)如图，在正方形ABCD中，O是AC的中点，E是AD上一点，连接BB, 交AC于点出，作F⊥BB于点R,AGL BE于点G连接OF A (1)求证：AG=B: (2)若正方形边长为1，当点F为B中点时，求AE的长： (3)求证：CF-AG=V2OF 25、（14分)在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E是射线BC上一个动点，连接 AE并延长交射线DC于点F,将△ABBE沿直线AE翻折到△ABE,延长AB与直 线CD交于点M. (1)求证：AM=F: 12)当点E是边BC的中点时，求CM的长： (3)当CF=4时，求CM的长. 第4页（共4页）