上海市民立中学2025-2026学年第二学期六年级期中学习质量检测数学试卷

民立中学2025学年第二学期六年级期中学习质量检测数学试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1. 一个比的后项是4，比值是0.5，那么这个比的前项是（ ） A. 2 B. 8 C. 0.2 D. 0.8 2. 下列各个比中，能与组成比例的是（ ） A. B. C. D. 3. 同时抛掷两枚骰子，不确定性事件的是（ ） A. 朝上的面点数之和为1 B. 朝上的面点数之和为2 C. 朝上的面点数之和为3.5 D. 朝上的面点数之和为14 4. 若扇形半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则面积为（ ） A. 和原来一样大 B. 原来的4倍 C. 原来的一半 D. 原来的2倍 5. 图是圆面积公式的推导过程中的演示图，先将一个半径为r的圆等分成若干份，再将其拼成一个近似的长方形，如果圆被分成的份数越多，那么拼成的图形就约接近于长方形，在这个过程中，拼成的近似长方形的一边长为r，与它相邻的另一边长为（ ） A. B. C. D. 6. 小延调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块．图②中括号里应填的颜色是（ ） A. 红色 B. 黄色 C. 绿色 D. 蓝色 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7. 已知某地图的比例尺为，若，两地在地图上的距离是，实际距离为_____km． 8. 求比值：12小时天_____． 9. 如果，都不为0，且，那么的值为_____． 10. 已知4是2与的比例中项，则=__________ 11. 自行车轮胎外半径为，那么骑自行车车轮滚动100圈自行车约行_____．（取3.14） 12. 一副耳机原价500元，提价后，现在的价格是______元． 13. 一个袋中装有3个红球，6个黄球，4个白球，每个球除颜色外没有任何区别，任意摸出一球，摸到______（填“红”、“黄”或“白”）球的可能性最大． 14. 在一个扇形统计图中，有三个扇形，其中两个所占圆的百分比分别是、，画扇形图时，剩下的第三个扇形对应的圆心角度数是_____． 15. 妈妈在银行存入人民币5万元，三年定期的年利率为，那么到期后可拿到利息_____元． 16. 如果一个扇形的弧长等于它所在圆的半径，那么此扇形叫做“完美扇形”．已知某个“完美扇形”的周长等于6，那么这个扇形的面积等于_____． 17. 如图，一张半径为2的圆型纸片在边长为a（a≥6）的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆型纸片“不能接触到的部分”的面积是_________． 18. 如图，长方形是由正方形、和长方形①、②、③组成，若长方形①、②的周长之比为，则正方形、的面积之比为______． 三、解答题（本大题共58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 化成最简整数比： 20. 已知：，求的值． 21. 已知：，求的值． 22. 如果，． （1）求； （2）若，求的值． 23. 一件上衣的成本价为400元，商家以的盈利率定价．后因季节原因商家打八折出售了此上衣．求这件上衣最后的盈利率为多少? 24. 为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）本次调查的学生有________人； （2）扇形统计图中，“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数为________； （3）若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？________（直接写出结果） 25. 如图： （1）求阴影部分的周长．（结果保留） （2）求阴影部分的面积．（结果保留） 26. 如图，一只小羊被主人用绳子拴在长为6米，宽为5米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地．当绳子的长度为8米时，求这只羊现在能吃到草的区域的最大面积．（结果保留） 27. 生活中有很多神奇的事情，车轮可以不是圆的，是不是很诧异，我们一起来认识一下“勒洛三角形”．它是一种特殊图形，指分别以等边三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为勒洛三角形（如图1）． （1）若图1中给定的等边三角形的边长为，请你求出这个勒洛三角形的周长．（结果保留π） （2）乐乐受到“勒洛三角形”的启发，发现了“勒洛五边形”．如图2，这个图形的内部五角星的五条线段长都为a（即），连接每两个相邻顶点的曲线都是弧，例如弧就是以点A为圆心，a为半径所画成的弧．于是他想算一算这个图形周长，在尝试用量角器分别测量了五角星的五个角后，他得到了又一个重要的发现，于是得到了这个图形的周长，那么这个勒洛五边形的周长是_______（结果保留π，用含a的式子表示） 28. 小杰同学把一面小旗帜放置在一个平面上，其中三角形是一个直角三角形．，分米，分米，旗帜把手分米． （1）如图1，把它绕着点沿着直线翻动，落到了右侧小旗帜的位置处，那么点经过的路程为________；（结果保留） （2）如图2，边扫过的阴影面积为________；（结果保留） （3）如图3，当小旗帜翻动后的位置如图所示时，如果点经过的路程是分米，那么点经过的路程是________（结果用含有的式子表示） 29. 小红家需要购一台冰箱、一台洗衣机和一台微波炉，请你来给他们当消费顾问，帮他们做出选择． 信息一、财联社1月19日电，据“上海商务”官方公众号，上海进一步做好国家家电以旧换新补贴工作．2025年1月20日起，对购买二级能效电器给与补贴（不超过1500元），对购买一级能效电器给与的补贴（不超过2000元）（注：电器国补按每一台计算） 信息二、小红家在某商店已经看中三种商品各有两个不同型号（见表），另有一张该商店的五一促销海报（见图） 能效等级 标价（元） 冰箱A 1级 6000 冰箱B 2级 5000 洗衣机A 1级 4000 洗衣机B 2级 2400 微波炉A 1级 900 微波炉B 2级 600 （1）如果在5月1日前，在该店购置一台价值8000元的电器，如果这是一台一级能效的电器，那么国补后只需要支付多少钱？ （2）小红家如果购买三种电器都选择A型号，那么在“五一”期间，可以得到的优惠率是多少？（优惠率，结果在百分号前保留1位小数） （3）如果小红家本次购置电器的消费预算在7200元以内，那么他们应该如何选择才能即不超过预算，又能得到最大的优惠率呢？（优惠率）经过计算：完成以下购置计划清单：（结果在百分号前保留1位小数） 购置计划清单： ________型号的电冰箱、________型号的洗衣机、________型号的微波炉，优惠率为_______． 民立中学2025学年第二学期六年级期中学习质量检测数学试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】 9 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】8 【11题答案】 【答案】 188.4 【12题答案】 【答案】550 【13题答案】 【答案】 黄 【14题答案】 【答案】 90 【15题答案】 【答案】4500 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】16-4 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）100 （2）144 （3）抽到周末阅读时间不高于1小时的学生 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】 【27题答案】 【答案】（1） （2） 【28题答案】 【答案】（1）分米 （2）平方分米 （3）分米 【29题答案】 【答案】（1）6400元 （2） （3）二级冰箱，一级洗衣机，一级微波炉， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $