2026年湖北省直辖县级行政单位仙桃市、潜江市、天门市初中学业水平模拟考试数学试题

2026年初中学业水平模拟考试 7.已知点4(2,3)，B(5,1),将线段AB平移至4B,若A在y轴正半轴上，B在x 轴上，则A:的坐标是 A.(0,4) B.0,29 C.20 D.(1.00 数学试题 8,在功W(单位，)一定的条件下，功率P(单位，W)与做功时间：（单位：）成反比侧 (本卷共6重，满分120分，考试时间120分钟) P(单位：W)与1（单位：）之间的函数关系如图所示。当60≤≤80时，P的值可以是 A。1然 B.28 D.48 注意事项 9.如图，在△BC中，∠B4C-90°，AB=4C,分别以点B,C为圆心，8C的长为半径画 1答题喻，青生春必将自己的姓不，准者证号填写在以基第1秀装订线内和答题十上 %,与4，C4的延长线分别交于点D.公.着BC=4,则图中刚影御分的面积是 并在答题卡的规定位置贴好条形码。植准姓名和津专运号 A.2m-4 B.4其一4 C,8m-8 D.4g-8 2选最鞋的客家选出后，必调化用2B标笔北答题卡上对应的答案标号涂黑知需我动、 1D.二次函数ya十hr+e的部分图象如图所示。图象过点A2,0),对称轴为一1。以下结 光用像皮擦千净后，再选染共他答金标号非速棒延答省必镇使用05mm黑色墨水答丰笔填写 论正确的是 在答题十对应的国城内，写在本试感上无就. A.a≤0 B.b>0 3。考试格来后，请样未认参和答用中一并交四。 C.e-0 D.a-6+c<0 一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合盟日要求） P/W 1。下列四个数中，最大的数是 A,8 B.25 C.0 D,-1 40 2。科技创新取企业的不断通现，促进了我固所质生产力的快速发展。以下四个科技创新型企 业的品牌图标中，为中心对称图形的是 第10题图 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11,写出一个一次函数，使该函数图象经过弟二、第四象限和点A(0,3),则这个一次函数 B D 的解析式可以是 3.国家“十五五”规划州要中指出：国家安全体系和能力进一步加强，能源综合生产能力达 12,《西游记)《水游传》《三国演义》《红楼梦》是我国的四大名著.慧罐同学随机从中 到58亿吨标准煤，其中“58亿”用科学记数法表示是 进出一部阅读，遮中《红楼梦》的顺率是 A.5.8×10 B.5.8×10 C.5.8x10 D.58×10 3.计算。气。+的结果是 2 4.下列运算的结果为x的是 14,对于实数a,b,定义运算“★”·a★=一a:关于x的方程(2+1)★(2x一3)有两个 不相等的实数根，：的取值范围是 A.r'ir B.( C.x- D. 15.如图1，在矩形ABCD中，AB-2cm,动点P,Q分别以1cms,2cmh的速度从点B同 5.一个含30°角的三角尺如图放置。若直线a∥b,∠165”，则∠2的度数是 时出发，点P沿边8C向终点C运动， A.15 B.25 C.35 D.45" 点O沿折线B一A一D一C向终点C运 6。下列调查中，适合采用全面调查的是 动.△PQ的面积S(单位：cm)与 A。调查某种柑橘的甜度情况 运动时间：（单位：）的关系如图2 B,调查某批次汽车的抗撞击能力 所示 C,调查某班级学生的身高情况 (1)a ,(2)b- D。了解一批某品锦电规机的使用寿命 第5题 第15题面1 第15题图2 数学试题第1页共6页 数学试题 第2其共6衡 三、解答题〔共9题，共5分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步耀》 20。(8分)研数综理聪光象，探径合律见真章。借轴实策寻捷径，知行我悟启智长。某数学 兴壁小组结合物理光的反射现象，开展了“探究最短路径与光的反射定律的关系”活动 16.(6分)计算：-1m0+V8+16-1川-√2×5 探究并完成下面填空与证明 探完最址路径与光的反村定律的关系 17.(6分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ABD=∠CDB.求证：AB=CD. 题 “两完一动”型最短路径问题探完： A D 如图1，已知点40.4)，B6,4),在x轴上 B 找一点C,使AC+BC的值最小： (1)作法：作点A关于x轴的对称点A"( B 活 连接AB与x轴的交点即为C( 18.(6分)如图，为测量塔EF的高度，某校数学实殿小组在点B处架设测角仪，在A点测 动 〔填写业标) 得塔项E的仰角为30，接若朝塔方向前进20米到达C处（点B,C,F在同一条直线 (2)求法由作法知：AC十CB-AC+CB-AB AB的长度是 1 图 上)，在D点测得塔顶E的仰角为60°，己知测角仪的高度B-DC-1.6米，求塔EF的 (3)说理：C'=C1的依据是 高度，（√5.173，结果保留整数） x轴上的点到A,B距离之和的最小值第于AB的依据是 ”光的反射定律”的数里探究： 光的反时遵精“反时角等于入射角”的规律 如图，已知光源位于点A(0,4),将x轴规为 平面镜，在x轴上确定点D,使光线经过点D 括 反射后恰好过点E(9,8): 19.(8分)为增强学生安全防范意识和自我勋护能力，学校实施“家校社”联合行动，引导 动 4)应用：运用活动一的作法，可得D( 学生学会自我保护。学校在学期初和学期末分别对七年级学生进行安全知识测试，两次 (填写坐标) 测试均随机抽取20名学生.根据收集到的数据，将成绩x(单位：分)分为四组进行统 (S)悟理：如图2，过点D作DF上x仙于点D, 计：A(60x<70),B(70≤x<80),C(80≤x<90),D(90≤x≤100)（满分100 证明∠EDF-∠ADF, 分，成绩均不低于60分)，并绘制了两次测试成绩的平均数、中位数、众数统计表和学 图2 期初测试成绩扇形图，部分信息如下 学期初20名学生的成绩在B组中的数据是：72,72,75,75,75,76,78 学期末20名学生的成绩是：77,79,83,84,85,85,85,86,88,90， 90,94,94,94,94,97,97,99.99,100. 两次抽取学生的测政成绩统计表 学期初抽收学生的测试成境扇形图 21.(8分)如图，P是⊙0外一点，P0与⊙0交于点B,A是⊙0上一点，∠0-2∠P1B 时间 平均数 中位数众数 AC⊥PO于点C. 学期初 20 79 (1)求证：P4是⊙O的切线 a 75 学期末 90 25 A 90 b B （2)若P8-9,8C2,求⊙0的半径 （1)填空：m= (2)七年级有400名学生，估计学期末七年级学生安全知识测试成绩可以达到90分及 以上的学生人数： (3)该校七年级学生安全防范意识和自我防护能力，学期末比学期初有没有提高？结合 统计数据说明理由。 数学试题第3页共6顶 数学试想第4项共6 22,(10分)某商店销售制作艾草香包的原材料。已知每件A种材料的价格比每件B种材料 24.(12分)已知抛物线产一a-3ar十r-2d+1(e>0)过点40,0)和周，0x<) 的价格多3元，用45元购买A种材料的件数和用30元购买日种材料的件数相同。 (1)抛物线的对麻轴是 (1)求每件A种材料和B种材料各多少元7 (2)张老师准备在劳动课上带领同学们制作艾草看包，需购买A。B两种材料。君需购 2若直线/注点（是），文线段于点D,处△MD8的周长为C.△D 买A种材料和B种材料共50件，且总费用不相过360元，设购买A种材料m件。 的周长为C,且C=G+2,过点M作x物的平行线r,直线r与抛物线交于E,F ①若A,B两种村科按膜价销售，求m的取值范围： ②张老韩到达商店后，发现商店正在做促销话动：A种材料打八折。B种材料不打 两点，点E在点F的左边 折。若张老师合计付330元，求m的值. ①求点D的坐标 ②设△DEF的面积为S果S的最小值及此时抛物线的解析式， ③点P在②中所求抛物钱上。横坐标为一2，点Q在抛物线对称轴上，纵坐标 为N,当△8户O为直角三角形时，直接司出理的值 25。(11分)如图1，在正方形ACD中，AB-12,O为对角线的交点，E是边CD上一动点 (E不与C,D重合) (1)当CE-2DE时，OF的长是 《2)程究CE+DE与OE存在怎样的数量关系。并说明理由： (3)如图2，B,与是边CD上两点，DE-3,∠EOE:45”,RO5的长 图2 数学以超第布页共。到 数学C题前至所其。页2026年初中学业水平模拟考试 数学试题参考答案及评分说明 说明：本试卷中的解答题一般只给出一种解法，对于其他解法，只要推理严谨、运算合理、 结果正确，均给满分.对部分正确的，参照本评分说明酌情给分 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C B A D 二、填空题（每小题3分，共15分） 1 11.y=-x+3(答案不唯一，k<0即可)： 12.4 13.a-1 4e好 15.(1)1;(2)3.（第一个空1分，第二个空2分) 三、解答题（共75分） 16.解：原式=-1+2+√6-1-√6 …4分 =0 …6分 17.证法1：，AD∥BC, ∠ADB=∠CBD. …2分 在△ABD和△CDB中， D 「∠ABD=∠CDB BD=DB ∠ADB=∠CBD .△ABD≌△CDB(ASA). …5分 .'.AB=CD. …6分 证法2：，'∠ABD=∠CDB, ∴AB∥CD: …2分 又AD∥BC, ∴.四边形ABCD为平行四边形 …4分 ..AB=CD. …6分 数学试卷答案第1页（共5页） 18.解：如图，延长AD交EF于点G,AG⊥EF. …l分 ,∠EAD=30°，∠EDG=60°， E ∴∠AED=∠EAD=30°. ∴.ED=AD=20. A530 D60° .在Rt△EDG中， “永平线 EG-ED-SinLEDG20x10 C …3分 由条件知：四边形ABFG是矩形，GF=AB=1.6. …4分 ∴.EF=EG+GF=10W3+1.6≈19（米）. …5分 答：塔的高度约为19米。 …6分 19.解：(1)M967X100%359%, 20 ∴.=35： 学期初A组人数：20×(1一35%一25%-20%)=4（人）， B组人数7人， .学期初20名学生的成绩排序后第10和第11个数据为76、78， “中位数76+78=77. 2 学期末20名学生的成绩中94出现的次数最多， ∴.众数b=94; 故答案为：35,77,94： …3分 (2)400×1L=220(人)， 20 答：学期末七年级学生安全知识测试成绩达到优秀的学生人数为220人； …6分 (3)学期末比学期初有提高. …7分 由表格信息可知：学期末比学期初的安全测试成绩的平均数、中位数、众数都增加 了，所以学期末比学期初有提高。 …8分 (写出一个数据对比即可) 20.解：(1)A'(0,-4)C(3,0): …2分 (2)10: ……3分 (3)垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等（或垂直平分线的性质），…4分 两点之间，线段最短（或三角形两边之和大于第三边）： …5分 (4)D3,0): …6分 (5)证明：，A与A'关于x轴对称， .AD-A'D. 数学试卷答案第2页（共5页） V E ∠DAA'=∠DA'A. .DF⊥x轴， D .DF∥AA'. A 图2 .∠ADF=∠DAA',∠EDF=∠DA'A. ∴.∠EDF=∠ADF. ……8分 A 21.（1)证明：，OA=OB, ∴.∠OAB=∠OBA. P 又∠OAB+∠OBA+∠O=180°， ∠OAB= 80r0-0-340 …1分 2 ,∠O=2∠PAB, ∠PAB=∠0. ·∠OAP=∠QAB+∠PAB=90°-1 5∠0=90°」 ∴.OA⊥PA …3分 又OA是⊙O的半径， PA是⊙O的切线： …4分 (2)解：设⊙0的半径为，则0A=r,0C=-2,0P=r+10 …5分 OA⊥PA,AC⊥PO, .∠PAO=∠ACO=90° 又∠POA=∠AOC, .△POA∽△AOC 040c OP OA ∴.OA=OC.OP r-6-20+9 ……7分 求得：=5. .⊙0的半径为5. …8分 22.解：(1)设每件A种材料x元，则每件B种材料(x一3)元，由题意得， 4530 …2分 x x-3 解得x=9, …3分 经检验，x9是原方程的解. …4分 此时x一3=6， 数学试卷答案第3页（共5页） 答：每件A种材料9元，每件B种材料6元；…5分 (2)①由题意得：9十6(50一m)≤360， …6分 解得：≤20， …7分 又，m>0, .的取值范围为0<s20,m为整数. …8分 ②由题意得：9×0.8m十6(50-m)=330, …9分 解得：1=25， 答：的值为25. ……………10分 23.(1)0E=2W10: …3分 附答案如下：由正方形ABCD知： ∠ODC-45°，OD=0C,∠D0C-90°. D 过O作OM⊥CD于M,则OMDM6, E .CE=2DE .DE=4,EC-8, 0 ∴.EM=2. 在Rt△OME中，根据勾股定理得： B OE=VOMP+EM=√62+22=2√10； (2)数量关系：CE2+DE=2EO2. …4分 方法1：过O作OMLCD于M, 设DEx,EC与y,则： EM=*+y-x=y-x,OM=x+y …5分 2 2 2 _x2+y2 …6分 2 .x2+y2=20E2, ∴.CE2+DE2=2OE2: ……7分 方法2：在BC上截取GC-DE,连OG,GB, D 易证：△ODE2OCG. ∴.OE-OG,∠EOG=90°， ∴.在Rt△EOG中：OE2+OG=GE2 又在△ECG中由勾股定理得： B G EC2+GC2=GE2. …6分 ∴.EC2+GC2=OE2+OG2 又OG=OE,GC=DE, ∴.CE2+DE2=2OE2: …7分 数学试卷答案第4页（共5页） (3) '∠OE,E1=∠DE2O, ∠E1OE2=∠ODE2-45°， ∴.△OE2E1∽△DE2O. …8分 、OE2=E8,即OB=EE1·BD, DE:E.O …9分 由（2)可知，2E202=DE22+E2C, ∴.2EE1·E2D=DE22+E2C, …10分 ,DE1=3,AB=12,设E2C=x, .212-x-312-x)=x2+12-x)}2, 解得=4， .0E2=2V10. …11分 -3a-3 24解：(1)抛物线的对称轴：x=2a2 ………1分 (2)①由题意得，AD+DM什MA+2=DB+BM什MD ,M在抛物线的对称轴上， ∴.MA=MB,∴AD+2=DB. 设D(d0)则：d-x1十2=x2-一d. 又X1十2=一3， 5 :d=-2 …………3分 5 ∴D(-2,0: …4分 ②解：：SaDs=1EF(yg-4)=EF, 2 2 当y=1时，-2-3+-2a2+1=1(a>0) ∴.x2+3x-a2+2=0. 设E(a,1),F(B,1)则：有a+B=-3,c邱=-+2a, …5分 ∴.EF=a-=V(+B)}-4p=V(3}-4a2+2ad=V4(a-12+5. ,4>0,当1时，EF最小值为√5. 此时SDV5 …7分 2, 抛物线的解析式为=一x2-3x: …8分 ③n=-3或2-7或2+7 或 …12分 22 2 2 数学试卷答案第5页（共5页）