甘肃张掖市甘州区张掖市第一中学2026年春学期期中考试试卷 七年级数学

2026年春学期期中考试试卷 七年级数学 (本试卷满分100分，考试时间120分钟) 一、选择题（每小题2分，共20分) 1.下列成语所描述的事件，是随机事件的是( A.瓜熟蒂落 B.守株待兔C.水涨船高 D.水中捞月 2.下列运算中正确的是（) A.a2+a3=a3 B.a2.a4=a8 C.a5÷a2=a D.(a2)=a 3.如图1，∠1与∠2是() 图1 图2 A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.对顶角 4.如图2，已知∠1=70°，若要CD∥BE,那么∠B的度数为() A.70° B.100° C.110° D.120° 5.不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别， 从袋子中随机取出1个球，则它是白球的概率是() A月 B月 as 6.两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的 是() A.3cm B.4cm C.7cm D.10cm 7.下面四个图形中，过△ABC的顶点作高，以下作法正确的是（ 个 8.下列各式中，能用平方差公式计算的是( 餐巴扫描全能王 然裔1化人群在用的日罐AP 。-2…- A.(x-y)(x+y)B.(-x-y)(x+y)C.(x+y)(x+y)D.(-x+y)(x-y) 9.如图3，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB/CD的是() A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180° 4X5 0 b 图3 D 图4 10.如图4，从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成 四个相同的等腰梯形（如图甲)，然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算 两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（) A.(a-b)2=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b) 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.(-2)= 2(×2 13.如右图，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过点A D 作AB⊥CD,垂足为B,CD为河岸，然后沿AB开渠，可以节 约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是 14.若∠1与∠2是对顶角，且∠1+∠2=140°，则∠1的补角是 15.人类进入5G时代，科技竞争日趋激烈，据报道，我国已经能大面积生产14纳米的 芯片，14纳米即为0.000000014米，将其用科学记数法表示为】 米 16.已知二次三项式y2+mwy+9是完全平方式，则m=。 三、解答题（共62分，解答时写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 17.(4分)如图，点E为∠ABC边BC上一点，请用尺规作图法， 过点E作直线MW,使MNDAB.（保留作图痕迹，不写作法) 2 餐巴扫描全能王 资1必人■直用的日播Ae -。4-。2一 18.(6分)计算： (1)(2a2b)3.(-7ab2)+14ab3 (2)(x+2)2-(x+10(x-1) 19.(6分)利用乘法公式计算下列各题： （1)1022 (2)2024×2026-20252 20.(6分)如图，我校有一块长为(3a+)米，宽为 (2a+b)米的长方形地块，学校计划将阴影部分 进行绿化，中间将修建一座正方形雕像。 (1)求绿化的面积是多少平方米？（用代数式表示） a+b (2)求出当a=3,b=2时的绿化面积。 3a+b 21.(6分)小军和小明一起做游戏，设计了一个可以自由转动的转盘（如图所示)，转盘 被等分成了10个扇形区域，并涂上了不同的颜色。 (1)转动一次转盘，求指针指向红色区域的概率。 黄 黄 (2)小军说：“如果指针指向蓝色区域自己获胜，如果指针 红 指向黑色区域小明获胜”.请问小军设计的游戏规则对双方 公平吗？试通过计算说明理由。 22.(6分)某同学在比较3“，4的大小时，发现44,33都是11的倍数，于是他将这两 个数都转化为指数为11的幂，然后通过比较底数的方法比较了这两个数的大小。 解：因为3“=(3)"=81"，4=(4)"=64"， 所以81">644 即3“>4 请根据上述解题思路完成下题：若a=2s05,b=34o4,试比较4，b的大小。 23.(6分)如图，直线AB、CD相交于O,OB⊥CD,且∠BOD的度数是∠AOD的5倍。 求：(1)∠AOD、∠BOD的度数： (2)∠BOE的度数， 24.(7分)填写下列空格完成证明：如图， EF∥AD,∠BAC=75°，∠1=∠2，求∠AGD. 解：：EF∥AD :.2=∠3( 暴®全目 -。-。。。…一 '∠1=∠2 .∠1=∠3( ) .AB∥ ( .∠BAC+=180°( 、∠BAC=75° ∴.∠AGD=- 25.(7分)已知∠1=∠2，∠D=∠C,求证：DP∥AC D E 26.(8分)综合与探究 【实践操作】三角尺中的数学 数学实践活动课上，学习小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使 直角顶点重合于点C 【问题发现】 (1)①填空：如图1，若∠ACB=150°，则∠ACE的度数是 ∠DCB的度 数 ，∠ECD的度数是 ②如图1，你发现∠ACE与∠DCB的大小有何关系？∠ACB与∠ECD的大小又有 何关系？请直接写出你发现的结论， 【类比探究】 (2)如图2，当△ABC与△BCE没有重合部分时，.上述②中你发现的结论是否还依然 成立？请说明理由. 图1 图2 g S扫描全能王 资1觉人■有用的日播Ae 0…。2…-42… 2026年春学期期中考试 8.(6分)计算： 19.(6分) 七年级数学答题卡 (1)(2ad2by3-(-7ab2)+14a*8 +82a+b 性名： ▣mDma ▣ 3a+b ▣mmmm ▣团m 考号： ▣▣0Om000 9 考场： (2)(x+2y2-(x+10x-) mmmmmm 00 00000000 应位号： 注 1.答。考生失将自己的性名、号填写清能， 2选重酷分论质使用B位笔填谦：非选择题品分必质使用Q.5恶米的 黑色吾字笔书写，字体工望、第速清定， 平1请司醒号最在各想目的香题区城内作答，想出答超区城节写的活聚天 项做在草提低，试题孕上香题无效， 人保墙卡面清洁，不要折叠，要养速，酿用涂液。涂改胶条。 埔途 正母练除误城徐 ☑☒习 ▣ 缺考标记 样树 0四 21.(6分)】 19.(6分)利用乘法公式计算下列各题： 一、选择题 (1)102 1闪Ig可6B1gD 2间IqD7gD刚 3IA间1q可3JIgD 4I间IgD9 [A][B][C][D可 3刈q0NqD叫 二、填空题 :.2 (2)2024×2026-2025 14 6 三、解答题 17.(4分7 B E C 京正人整事■数好速弹 22.(6分) 24.(7分) 26.(8分) 解：：EF∥AD .2=3( ∠1=∠2 图2 解：(1)①填空： ∠1=3( AB∥( ∠R4C+=180°( ∠B4C=759 ②请直接写出你发现的结论 .∠AGD= (2) 23.(6分】 25.(7分) C③扫描全能王 定人银车用和分速件