安徽合肥市第三十八中学等校2025-2026学年下学期期中考试八年级数学（沪科版）

八年级数学 （沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 化简：（ ） A. B. 5 C. D. 10 2. 下列各组数是勾股数的是（ ） A. 3，4，6 B. 6，9，10 C. 5，13，12 D. 10，8，7 3. 下列二次根式中，不能与合并的二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点的坐标为，则的长为（ ） A. 5 B. 12 C. 13 D. 10 5. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 五根小木棒，其长度分别为，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，东西方向上有，两地相距5千米，甲以8千米/时的速度从地出发向正东方向前进，同时乙以6千米/时的速度从地出发向正南方向前进，当甲、乙两人相距3千米时，最短用时是（ ） A. 0.4小时 B. 0.5小时 C. 0.6小时 D. 0.8小时 9. 已知实数，满足，，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，和都是等腰直角三角形，，点是线段上一点，连接，点是线段上一点，连接，已知，与交于点，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 使有意义的的取值范围是____________． 12. 若关于的方程（，为常数）的解是，，则关于的方程的解是____________． 13. 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为，则当建成的饲养室总占地面积为时，垂直于墙的一边长为__________． 14. 如图，在中，，，为的中点，已知． （1）如图①，____________； （2）如图②，将沿折叠，使点落在外点处，连接，则线段的长为___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程： 16. 计算：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点都在格点（网格线的交点）上． （1）说明是直角三角形； （2）求的度数． 18. 若关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 观察下列等式： 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． 第4个等式：． …… 按照上述规律，回答以下问题： （1）直接写出下列等式： ①第6个等式： ；②第个等式： ； （2）求的值． 20. 如图1所示，一架云梯斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端距地面15米，梯子的长度比梯子底端离墙的距离大5米． （1）这个云梯的底端离墙多远？ （2）如图2所示，如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？ 六、（本题满分12分） 21. 定义：若关于的一元二次方程中的常数项是该方程的一个根，则该一元二次方程就叫作常数根一元二次方程． （1）已知关于的方程是常数根一元二次方程，求的值； （2）如果关于的方程是常数根一元二次方程，求的值； （3）若关于的常数根一元二次方程中不含零根，求证：关于的方程是常数根一元二次方程． 七、（本题满分12分） 22. 在中，，点，分别是边，上的点，连接． （1）如图①，连接，若平分，，，，求的长； （2）如图②，点在边上运动，连接，已知，是的垂直平分线，交于点． （）判断与的位置关系，并说明理由； （）若，，，求的长． 八、（本题满分14分） 23. 根据表中的素材，探索完成任务． 素材1 某工厂一车间对某款车型零部件进行智能化、一体化加工，生产效率显著提升．已知该零件4月份生产100个，6月份生产144个． 素材2 该厂生产该零件的成本为30元/个； 市场调研发现：当售价为40元/个时，月销售量为600个，若售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个． 问题解决 （1）任务一：求该车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率． （2）任务二：工厂为了提升利润，决定调整售价．要求月销售利润达到10000元，且尽可能让消费者得到实惠，该零件的实际售价应定为多少？ （3）任务三：有员工提出目标，希望月销售利润能达到20000元，请问这个目标能否实现？如果能，请写出具体的涨价方案；如果不能，请说明理由． 八年级数学 （沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】， 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 ①. 90 ②. 7.2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） 解：设网格中小正方形的边长为1， 由图可得：、、， 、、， 、， ， 是直角三角形； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）①；② （2） 【20题答案】 【答案】（1）20；（2）4 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）的值为0或； （2）或； （3） ∵关于x的常数根一元二次方程中不含零根， ∴方程的一个根为，且， 将代入方程，得，即， ∵， ∴， ∴把代入方程，得左边右边， ∴是关于y的方程的一个根， ∴关于y的方程是常数根一元二次方程． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）3 （2）（）；（） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）该零件的实际售价应定为50元 （3）不能，理由如下： 设该零件的实际售价为n元时，月销售利润能达到20000元， 由题意得， 整理得， ， 方程没有实数根， 故月销售利润不能达到20000元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $