选择填空题专练(7)三角函数的图象与性质-【鱼跃龙门卷】2026年高考数学试题逐题突破

鱼欧龙力卷 2025一2026学年度高考试题还题突破一选择填空题专练（七） 数学·三角函数的图象与性质 总分：63分时间：40分钟 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知函数y=2sin(wx十0)为偶函数(0<0<π)，其图象与直线y=2的某两个交点的横坐标为 x1,x2,若|x2一x1的最小值为元，则 A.u=2,0=分 Ra=0= D.w=2,0=牙 2.如图，某港口某天从6h到18h的水深y(单位：m)与时间x(单位：h)之间的关系可用函数 f(x)-Asin(wx十+p)+5(A>0,ω>0，p<2)近似刻画，据此可估计当天12h的水深为 A.2m ↑/m B.4m 13 2 C.(m D.(5-33 2 m 18 x/h 3.如图，x1,x2,x3是函数f(x)=sin(wx十p)-b(w>0,p,b∈R)的3个相邻的零点，且x1< x2<x3,x1十3x3=4x2,则b= A司 √2 B. 2 C. 2 D.- 2 4.已知函数f(x)=2sin(2wx+)十1，w>0的定义域为[0，]，在定义域内存在唯一的x,使 得f(xo)=3,则w的取值范围为 A c.Lae) D.[哈] 5。已知函数f(x)=sin(ox十）(w>0),若把f(x)的图象向右平移零个单位长度后得到的图 象关于点（父，0）对称，则的最小值为 A.2 B.3 C.4 D.5 6,函数f(z)=sim(ax-)在x∈[0，x]上有且仅有2个极小值点，且最多有5个零点，则正整 数ω的最大值为 A.3 B.4 C.5 D.6 数学·选择填空题专练（七）第1页（共2页） 班级 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 姓名 7.已知函数fx)=sin(2x-写），gu)-cos(2x+君)，则 得分 A.f(x)与g(x)的图象有相同的对称中心 a....m...... B.f(x)与g(x)的图象关于x轴对称 C.f(x)与g(x)的图象关于y轴对称 D.fx)g)的解集为[管+x,+e 答题栏 8.已知函数f(x)=ksin2x十cos2x(k>0)的部分图象如图所示，则 1 A.k=1 :3 R点P的坐标为（登0】 八、 5 C.f(x)的图象在区间(，)内有4条对称轴 6 2 D.c0s2x2-2x1）=21 8 9.已知函数f(x)=2|cosx一sinx|+sin2x+1,则 9 A.函数f(x)的一个周期为π B.函数f(x)的一个对称中心为(-至，2E) C.函数f(x)在区间[-不，0]上单调递增 D.方程fx)=22在区间(， 上共有6个不同实根 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 10.函数y=Asin(wx十p)十b(A>0,w>0,|p|<π)的部分图象如图所 示，则函数解析式为 1l.已知f(x)=sin(3z+石)-acos3x的一条对称轴为直线x= 「6则 5元 a= 12 12.已知函数f(x)=c0s(ax十p)(o>0,-<9<),直线x=行和点(o)是f(x)的一组 相邻的对称轴和对称中心，且f()在区间（石，）上单调递减，则p一 数学·选择填空题专练（七）第2页（共2页）·数学· sing>cos号，所以sin号+cos号>0，sim号 0 0 号>0.所以血9=-个0=装又因为（如名 o号）》广=1+m0=宝所以如号+w号-方又因为 01 (如-2-1血= 。0_7 25,所以m2-os2=5 12.12√2【解析】因为0不是方程x2-[tanB-tan(a十B)]x十 子=0的根，且x1=3x2,所以x12是两个不相等的非零实 数根，4，=[am月-tan(a+B)]2一S>0①，依题意，x :=am月-an(a十0，·：=号，=3：，解得 z1=2,x1=-√2， =2或 x2=3 z2=√2所以x1十x2=tanB-tan(a+B) 、4V2咸，十x2=tanB-tan（a十B）=-3,当z+x2= 分-m+9-1时，0符合mB-号 3 ，警理得an&a9-智amen9十an十 4v2 3 0@,由于氏方程有解，所以4：-（色号m。厂-a(如a十 号）≥0，即tana十12反ana=ana(ana+12,反)<0，解 得-l2√2≤tana≤0，tana的最大值为0，不满足②，舍去.当 工，十g=an月一an(a十8)=-42时，0符合，anB 3 tan a+tan B 1-tan atanβ 3,整理得tan a tang+4y2, 42 3 tan atan 8+ 4v2 12 tan a- 3 ©，由于此方程有解所以4-（号m。) itan a ian a-4y2)≥0，即tama-122tana=tane(ame l2√2)≤0，解得0≤tana≤l2W2(tana=0舍去)，tana的最大 值为122，代入③得9tanB+122tanB+8=0,则(3tanB+ ②)=0，解得m922符合题意，所以am口的最大值为 122. 数学选择填空题专练（七） 一、选择题 1.A 2.A【解析】由题图可得=18-6=12，则w=名，当s血(ax十 p)=-1时，y取得最小值，则-A十5=2，得A=3,因为函数 y-3sin(名x+p）+5的图象过点(6，号），所以3n(音×6+ ）+5=号即ng=-合又1el<受，所以g=-吾，即 y=3sin(gx-吾）+5，当x=12时y=3sin(2x-）+ 5=-2+= 7 3.C4.C5.A6.C 二、选择题 7.ABD ·5 参考答案及解析 BCD【解析】对于A,f(x)=√2十1sin(2x十p),其中tanp= 太，由图可知的最大值为2，所以医干-2，得及=尽，故 A错误；对于B,f(x)=5sin2x十cos2z=2sin(2z+), 由“五点法”，知点P对应y=sinx图象上的点（π，0），所以令 2z+百=，得x-受所以P(经0，放B正确；对于C,当 x(经，贸)时，2x+名∈(，3），正弦曲线y=sinz在 区间(，）内有4条对称轴x=经x=受x=受 竖，即f(x)的图象在区间（受，）内有4条对称轴，故C正 确；对于D,由题意知sin(2z1+）=sim(2z:+）=空，由 图可知2z,+名∈(x,),2:+晋∈(，2a小，所以 m(红+）--受m(2+）-一受所 以os(2:-2)-os[(2:+若）-(2x+若)】- cos(2z+g)os(2z,+8）+sim(2x,+)sim(2z,+F）- -(1-受）)+-罗-1，故D正确 ACD【解析】对于A,f(x十)=2lcos(x十x)-sin(zx十)l十 sin[2(x+]+1=21-cos z+sin xl+sin 2x+1=f(xc), 函数x)的-个周期为x,A正确；对于B(-2一受) 2o(-x-)-m(-x-川+m[2(-x受】+ 1=2|-sinx十cosx|+sin2x十1=f(x),故f(x)关于x -对称，B错误；对于C,f(x)=2cosx一sinz+sin2x十 1=2(x+)川-m[2(x+】+1= 2Ecm(+)-2as(+)+2,令1=as(x+), 由于当x∈[-，0]时，x+∈[0，]故=o(x+ )[号可故f0=2El-2r+2=2-r+2= -2(:-受)°+3，开日向下，且对称轴为1=号，放f在 u∈[受，]时单调递减，且=o(z+）在区间[-牙，0] 上单调递减，因此fx)-2Eos(x+)-2os(z十 ）+2单调递增，故C正确；对于D,由于f(x)= 2Eos(x+)-2os(x+年）+2=2Eos(x+ )儿-2ms(x+)+2,令fx)=2E,则Ems(x+ )-o(x+)=E-1→(o(x+)川-w柜- D)(os(x+)川-1)=0，故os(x+)川=E-1 或m(x+)儿-1，进而得ea(r+受)-E-1或o(r+ 高考试题逐题突破 ）=1-E或cos(x+）=1或cos(x+）=-1,当x∈ (停门]时+子∈(3时，作出y=os(,3的图 象如图，故os(x+)-反-1或os(x+)=1一反分别有2 个根，cos(x+)=1或c0s(+)=-1分别有1个根，故 方程f)=2E在区向（经，] 上共有6个不同实根， D正确. 三、填空题 10.y=2sin(2z+8）+211.号 12、一号【解折】根据题意可得周期T=(g晋）×4-行，所 以a=3,所以fC)=s(x十p,则当2张<3r十p<+ 2π，∈Z时f(x)单调递诚，又因为f(x)在区间（行，牙） 上单调递减，当x(,)时，3x十9∈（受+9+9）， 所以2≤号十9A∈，解得张x-吾≤g<2k,长Z。 π十p≤π十2kπ，k∈Z, 又因为-受<9<受，所以-音<分≤0，又因为f()- cos(g+)=0,解得警+9=吾十k:k∈乙.所以p= 3 数学选择填空题专练（八） 一、选择题 1.D2.D3.A 4.D【解析】由题意，设△ABC内角A,B,C所对的边分别为 ,b,c,则有c+6=4,则该圆锥的体积V=子元·b2c 3·4-c2)·c,设f(x)=x·(4-x2),则f(x)=4- 3-3(+29)(-2)故当e(o.2)时， f>0,当z(252)时，f)0放f)在区间(o, 2)上单调流增，在区间(2，。）上单测遥减，所以V (4含)·-1 27 5.D【解析】如图，作B1E的延长线，交 D AA的延长线于点A2,由E为AB的中 点知A为A1A2的中点，连接A2D1,则 A A2D1与AD的交点必为点F.作 D A2D2∥AD且A2D2=AD,A2B2∥AB且 A2B2=AB,D2C2∥DC且D,C2=DC,即 补上一个全等的平行六面体.连接BD,因 为平面ABCD∥平面A1B1C1D1,且截面 DB,EF∩平面ABCD=EF,截面A, 6 D1B1EF∩平面A1B1C1D1=B1D1,所以EFB1D1,又因为BD∥ BD1,所以EFBD,又E是AB的中点，所以F是AD的中点，则 栽面D,BF为梯形，所以SAA9, SAAEE 2·AF·AE·sinA 1 ·AD·AB·sA ×号XAD,X分×A,B,XmA 1 合XAD,XA,B×inA 在，又h三能能A2AEF= 2h三袋惟A2A马，D1,所以V三按锥A2AEF=名V三按能A2A18,D,即 VA人，=8V=展4马马，又V大4，A鸟S 7 V三校能A2A1B1D1 1 h·豆·54860- 1 1 h·SaA1BcD, 行，所以V三AgAB,D1= V平行六体A,C,D2A1BS01= 1 6 X2XV平行六面体ABCD-A1B1C1D1= V大m4S,所以VA,9,=gVED 7 3 V子行大国DAG0,从而 V左：V右=7：17. C【解析】设AP=AQ=AR=t,0<t≤ D 1,以D为原点，DA,DC,DD1所在直线 B. 分别为x,y,x轴，建立如图所示的空间 直角坐标系，则Q(1一t,0,0), P(1,t,0),R(1,0,t),C1(0,1,1),设平面 R PQR的法向量为n=(x,y,z),又P0= (-t,-t,0),P亟=(0，-t,t),则 (D西n=0即{红-y-0令x=1, PR·n=0, lty-tz=0, 则y=-1,z=-1,所以n=(1,-1,-1),又C1P=(1,t-1, D,C到平面POR的距离d-C:”-3,V6,o= n 号×x(@)×-日D,令A)-g 3 6 6 h')=6t-32=(2-) 6 2,t∈(0,1]，h'()>0,h(t)单调递 增，故当i=1时，h()om=h(1)=2=1 6=3 、选择题 BCD【解析】对于A,设圆柱体的底面半径为 ,高为h,则7=号×1=弓，A=号×2=1， 圆锥的母线长为√22+1下=√5，过P0中点 0 O'作平行于底面的截面，以该截面为底面在 圆锥中挖去一个圆柱得到的几何体的表面积为 xX1X5+2x×号×1+xx12=(2+5)x, 故A错误；对于B,由题意，剩下几何体的体积为V=V侧维一 V雕-3×X1P×2-x×(2)》广×1-（号-4）x-是， 5 故B正确；对于C,如图，设OO'的中点为C,由圆柱的对称性 可知，圆柱的外接球的球心即点C,设外接球的半径为R,由图 知，R=√（分》厂+（分）-受，则圆柱的外接球的表面积为