选择填空题专练(1)集合与常用逻辑用语、复数-【鱼跃龙门卷】2026年高考数学试题逐题突破

·数学· 参考答案及解析 昏专答桌及解折 数学选择填空题专练（一）】 mn=1,所以m·n=2,又m·(n-m)=m·n-m2- 2 一、选择题 2-22=-2,ln-m=√(n-m)z=√Tn2-2n·m+lm= 1.D2.B3.C4.C 5.B【解析】因为全集U,集合M,N满足M U V4-2X2+4=2,所以os(m,n-m〉=mn-m）-2 mn-m2×2 NCU,如图，所以(C)∩(CuN)=CN≠ ⑦，故A错误：M∩N=M,故B正确；M∩ ,又0≤(m,n-m)≤180°，则m,n-m)=120. 1 (CuN)=⑦，故C错误；(CuM)U(CN)= CM,故D错误. 3.D【解析】如图，因为点Q与点P关于点B对称，所以P 6.C【解析】由于AUB=B,故A二B,因此x2-ax十4≥0对任 2PB,则PA·PQ=2PA·PB.取AB的 D 意的1S≤3恒成立，放a<中4=x+兰对任意的1≤x≤ 中点O,连接PO,则PA=Pò+OA, x PB=PO+OB=PO-OA,PA.PB= 3恒成立，由于x+>≥2，√，=4当且仅当= ,即 (P6+OA)·(P6-OA)=Pò2-OA2= x P62-4.当点P与点C或点D重合时， x=2时等号成立，故a≤4， 1P01取得最大值2√2，则Pò2-4≤4，则PA·PQ≤8，从而 二、选择题 7.AC PA·P日的最大值为8. 4.A5.B6.A 8.AB【解析】设x=x十yi(x,y∈R),1 二、选择题 1 (x+1+yiD(x-1-yi)x2-1+y2-2yix2-1+y2 7.ACD【解析】对于A,由题意得Gò=-2Gi,即2G式+ (x-1+yi)(x-1-yi)(x-1)2+y2 (x-1)2+y 一十y因为告为纯虚数，所以x-1十y-0且)片 Gi=0,故A正确；对于B,由G是△ABC的重心，设M为BC 2yi 的中点，可得店=号应 0,即x2+y2=1且y≠0.因此z|=√x2+y=1,故A正 确；之·之=x2+y2=1,故B正确；因为之在复平面内对应的点 号（分+2A)=号+号A所 为(x,y)(y≠0)，所以之在复平面内对应的点不在实轴上，故 C错误；因为|之-2-2i表示圆x2+y2=1(y≠0)上的点到点 以G.成-（得应+）·( (2,2)的距离，则最大距离为√(0-2)2+(0-2)7+1=2√2+ A)=号CaC-应)=-4，故B错误：对于C,过△ABC的 1,即之-2-2ilmx=2√2十1，故D错误. 9.AC【解析】设x1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),对于A, 外心O分别作AB,AC的垂线，垂足为D,E,如图，连接OB, 因为虚数不能比较大小，所以若x1>之2，说明之1，之2都是实 OC,因为OB=OA,AB⊥OD,所以D是AB的中点，同理可得 数，即b=0,d=0,a>c,所以之1-之2=a-c>0,故A是真命 E是AC的中点，所以Aò·BC=AO·(AC-AB)= 题，正确；对于B,设x1=1十i,之2=1-i,则有1|=√+1了= Aδ·AC-A0·AB=|Aδ1·|AC1·cos∠OAE-|OA|· √2，z2=√12+(-1)7=√2，lx1|=|x21,而=(1+i)2= |AB1·cos∠OAD=|AE1·|AC1-|AD|·IAB|= 1+2i+=2i,z=(1-i)2=1-2i+=-2i,z7≠x,故B是 合A-硒=-6，故C正确：对于D,因为G是 假命题，错误；对于C,若z1|十|21=0，则√a+b+ △ABC的重心，所以GA+G第+G式=0，所以OA+O+O元- 2+d=0,即a2+b2=0,且c2+d2=0,即a=b=c=d= (OG+GA)+(OG+GB)+(OG+GC)=30G+GA+GB+ 0,所以1=x2=0,故C是真命题，正确；对于D,若x1,z2∈ G式=3OG,而由欧拉线定理可得Oi=3OG,所以O疗= R,说明b=0,d=0,此时之1=a,z2=c,z2=c,当且仅当a=c OA+OB+OC,故D正确. 时，之1=z2能成立，故D是假命题，错误. 8.BCD【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，则A(0,0), 三、填空题 B(4,0),C(4,4),D(0,4),E(0,2),所以AB=(4,0),AD=(0, 10.C-1,4]11.5 12.20【解析】集合S的所有非空真子集中含有a1的子集有： 4),因为AP=λAB+AD(0≤λ≤1,0≤μ≤1)，所以AP=(4, {a1},{a1,a2},{a1,aa},{a1,a4},{a1,a5},{a1,a2,ag}, 4μ)(0≤A≤1,0≤μ≤1)，即P(41,4μ)(0≤y4 {a1,a2,a4},{a1,a2,a5},{a1,a3,a4},{a1,a3,a5},{a1,a4, A1,0≤).对于A,若A==号，则 a5},{a1a2,ag,a4},{a1,a2,a3,as},{a1,a2,a4,as},{a1, ag,a4,as},共l5个，同理，集合S的所有非空真子集中含有 P(2,2),所以PE=(-2,0),PB=(2, a2,a3,a4,a5的子集都各有15个，依题意，l5(a1十a2十a3十 一2)，所以PE·PB=一4，故A错误；对 a4十a5)=300,所以a1十a2十a3十a4十a=20. 于B,当μ=1时，P(4λ，4)，所以AP= 数学选择填空题专练（二） (4以，4)，又BC=(0,4),所以B元.A市= A 一、选择题 16,故B正确；对于C,因为B正=(-4,2)，B=(4-4,4),又 1.B 点P在线段BE上，所以B驴B2,所以(4以-4)X2-一4X4,所 2。C【解标】因为m在a上的投影向量为”·日-名4，即 以子+以=号故C正确；对于D,若A=4,又A市=（从， 。1e」鱼欧龙门卷 2025一2026学年度高考试题逐题突破一选择填空题专练（一） 数学·集合与常用逻辑用语、复数 总分：63分时间：40分钟 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知之=i(1一7i),则之= A.-7+i B.-7-i C.7+i D.7-i 2.命题“Hx∈R,x3>0”的否定为 A.Hx∈R,x3≤0 B.]x∈R,x3≤0 C.3x∈R,x3>0 D.Vx∈R,x3<0 3.设集合A={0,1,2,3},B={x2<8},则A∩B的元素个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知复数之1=a2一3a十3i,之2=2十(a2一4a)i,a∈R,若之1十之2为纯虚数，则实数a的值为 A.1或2 B.1 C.2 D.3 5.已知全集U,非空集合M,N满足ENCU,则 A.(CuM)∩(CuN)=☑ B.M∩N=M C.M∩(CuN)=M D.(CMU(CUN)=M 6.已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x2-ax十4≥0，a∈R},若AUB=B,则实数a的取值 范围是 A.(-∞，5) B[4 C.(-∞，4] D.[4,+∞) 数学·选择填空题专练（一）第1页（共2页） 班级 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 姓名 7.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7},集合A={x∈N|x<5},B={1,3,5,7},则图中阴影部分 a。00。g。。ae02 得分 a....m...... 所表示的集合为 答题栏 A.{0,2,4} B.CB(A∩B) 1 C.A∩(CB) D.(CuA)∩(CuB) 3 4 知：是复数，且 8.1 为纯虚数，则 5 6 A.|z=1 B.之·之=1 8 C.之在复平面内对应的点在实轴上 D.|x-2-2i=2√2+1 9 9.已知之1，之2为复数，则下列命题中是真命题的有 A.若之1>之2，则之1一之2>0 B.若引之11=|之21，则x=之 C.若|之1十之2|=0，则之1=22=0 D.若之1，之2∈R,则之1=之2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 10.设p:a一1<x<a十2，q:x2一4x-12≤0，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围 是 11.已知i是虚数单位，复数x满足|z=|之十4=之十2i,则z= 12.设集合S={a1,a2,a3,a4,a5},若集合S的新所有非空真子集的元素之和是300，则a1十a2十 a3十a4十a5= 数学·选择填空题专练（一）第2页（共2页）