广西桂林市七星区桂林市第一中学2025-2026学年七年级下学期4月阶段检测数学试题

一、选择题（每小题3分，共36分） 1.如图所示的是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤中的哪 一个图案可以通过平移图案①得到( ① ② ③ ④ ⑤ A.② B.③ C.④ D.⑤ 2.如图，AB∥CD,若∠1=50°，则∠2=( A.50° B.130° C.25° D.100° 140° D 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，∠1=58°，∠2=122°，则直线a,b的位置关系是( A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定 4.如图，AB∥CD,∠CDE=140°，则∠A=( ) A.40° B.60° C.50 D.140° 5.如图，能判定EB∥AC的条件是( ) A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE D B B 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，若CD∥BE,∠1=60°，则∠B=( A.70° B.100° C.110° D.120° 7.如图，直线AC∥BD,AO,BO分别是∠BAC,∠ABD的平分 线，则∠BAO与∠ABO之间的数量关系一定是( ) A.互余 B.相等 C.互补 D.不等 。1· 1 8.用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭 第8个图形需要的火柴棒根数为( 第1个图形 第2个图形 第3个图形 A.54 B.55 C.56 D.57 9.下列命题中是真命题的是( ) A.如果a十b<0,那么ab<0 : B.内错角相等 C.三角形的内角和等于180° D.相等的角是对顶角 10.如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB, AC,AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道 理是( ) A.两点之间，线段最短 B.两点之间，直线最短 C.两点确定一条直线 D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段 最短 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点E,F, EG⊥EF,垂足为E,若∠1=60°，则∠2=( ) A.15° B.30 C.45° D.60° 12.一块直角三角板如图所示放置，a仍，若∠1=37°，则∠2的 度数是( ) A.37 B.53° C.43 D.47° 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.将命题“对顶角相等”改为“如果…，那么…”的形 式： 2 14.如图，直线a∥%，∠1=120°，则∠2的度数是 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，直线AB与CD交于点O,ON平分∠DOB,若∠BOC= 110°，则∠BON= 度 16.如图，点A,C,F,B在同一直线上，CD平分∠ECB,FG∥CD, 若∠ECA=40°，则∠GFB= 度. 三、解答题（共7小题，共72分） 17.(本题8分)如图，直线AB和CD相交于点O,CD⊥OE, OF平分∠AOE,∠COF=26°，分别求∠EOF,∠BOD的 度数. 18.(本题10分)如图，EF∥AD,∠1=∠2，∠BAC=70°，求 ∠AGD的度数， 解：，EF∥AD, .∠2= 又.∠1=∠2， .∠1=∠3， .AB∥ '.∠BAC+ =180° ( .∠BAC=70°， ∴.∠AGD= ·2… 3 19.(本题10分)如图，P是∠AOB的边OB上的一点. (1)过点P画OB的垂线，交OA于点C; (2)过点P画OA的垂线，垂足为H; (3)线段PH的长度是点P到直线 的距离，线段 的长度是点C到直线OB的距离； (4)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线 段最短，则PC,PH,OC这三条线段大小关系是 (用“<”号连接). 20.（本题10分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于 点O,且∠DOE=4∠COE,求∠AOD的度数. 21.(本题10分)如图，直线11,12，l3交于一点，直线14∥11，若 ∠1=124°，∠2=88°，求∠3的度数. 。3。 4 22.(本题12分)【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一 个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动 如图，已知两直线a,b且ab和直角三角形ABC,∠BCA =90°，∠BAC=30°，∠ABC=60° 图1 图2 图3 【操作发现】 (1)在图1中，∠1=46°，求∠2的度数； (2)如图2，创新小组的同学把直线α向上平移，并把∠2的 位置改变，发现∠2一∠1=120°，说明理由； 【实践探究】 (3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将(2)中的图 形继续变化得到如图3所示，AC平分∠BAM,此时发 现∠1与∠2又存在新的数量关系，请探究∠1与∠2的 数量关系， 5 23.(本题12分)点A,C为射线1上两点，且AB∥CD, (1)如图1，点E在线段AC上，求证：∠B+∠D=∠BED; (2)如图2，点E在线段AC的延长线上运动时，过点B作 BM∥ED交l于点M,试画出图形探求∠MBA与 ∠CDE的数量关系并加以证明； (3)如图3，若点E,F在线段AC上，且∠ABE=3∠ABF= 60°，DE平分∠FDC,则2∠BED.一∠BFD的度数 为 图2 图3 。4· 6