广西南宁市第三中学2025-2026学年度八年级下学期数学期中考试试题卷

2025一2026学年度八年级下学期数学期中考试试题卷 (满分：120：考试时间：100分) 学校 班级 姓名 一、选择题 1.若√x-2有意义，则x的取值范围是（) A.x>2 B.x22 C.x<2 D.x≤2 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（) A.2 B周 C.万 D.√0.5 3.下列计算正确的是（) A.√5+2=5 B.2√3-√5=2C.2W5x3V5=65 D.8÷√2=2 4.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)到原点的距离是() A.3 B.i C.5 D.2 5.如图，有一个水池，水面是一个边长为12尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，高出水 面2尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的边沿，它的顶端恰好到达池边的水面，求这根芦苇的 长度是多少尺？设芦苇的长度是x尺，根据题意，可列方程为() A.x2+62=122B.(12-)2+63=x2C.x2+62=(x-2)2D.(x-2)2+62=x2 B D 10 (第5题) (第6题) (第7题) 6.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD交于点O,E是BC的中点，以下说法错 误的是（) A.OE-DC B.O=OC C.∠BOE=∠OBA D.∠OBE=∠OCE 7.如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B,且BC=2,以 点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D,则点D表示的数为(（) A.2.8 B.2W2 C.2W2-1 D.22+1 第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若∠BDC=60°，BD=6,则矩形ABCD 的面积为() A.6V3 B.9 C.9W5 D.18 B A D H E M (第8题) (第9题) (第10题) 9如图，在平行四边形ABCD中，AB=8,以点D为圆心作弧，交AB于点MN,分别以点 M、N为圆心，大于之MW为半径作弧，两弧交于点F,作直线DF交AB于点B,若 ∠BCE=∠DCE,AD=5,则DE长是() A.3 B.4 C.25 号 D. 10.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若 OA=8,OH=3,则菱形ABCD的面积为() A.48 B.60 C.72 D.96 二、填空题 11.化简：V(π-3)2= 12,若√12n是一个整数，则n可取的最小正整数是 13.如图，图1为传统建筑中的一种窗格，图2为其窗框的示意图，多边形ABCDEFGH为正 八边形，连接AC,则∠BAC= D C D 图1 图2 B (第13题) (第14题) (第15题) 第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.青山区加大绿化力度，和平公园有一块如图所示的四边形空地ABCD,现计划在空地上种 植草皮.经测量AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,∠ABC=90°，若每平方米草皮 需要200元.则这块地种植草皮需要投入元， 15,如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E是BC边上一点，连接DE,把∠C沿DE折 叠，使点C落在点C处，当△BEC'为直角三角形时，CE的长为 三、解答题(8小题，共76分) 16.计算（每题5分，共计10分) )x-匣×侵： 23w5-33+1)-(2w5-12、 17.(8分)已知x=V6+3,y=V6-3,求代数式x2-3y+y2. 18.(8分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，AD=3,AB=4,BC=5,点E 是边BC上一点，且∠DEC=∠B. (I)求证：四边形ABED是平行四边形. (2)求AD,BC之间的距离. 第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(8分)图1为5个边长为1的小正方形组成的图形，图2所示的网格中，每个小正方形 的边长均为1个单位，点A(0,1),B(1,3),C(4,3)都落在网格的格点上. 5 2 5-4-521,12345x 图1 图2 (I)线段AC= :线段AB= (2)以△ABC某边为边长，在图2中画出一个大正方形，使其与图1中5个小正方形组成的图形 面积相等（顶点落在格点上）. (3)点M为x轴上的动点，则AM+CM的最小值为 20.（8分)如图所示，一根长2.5米的木棍AB斜靠在与地面垂直的墙上，此时墙角O与木棍 B端的距离为1.5米，设木棍的中点为P,若木棍A端沿墙下滑，则B端沿地面向右滑行. (1)木棍在滑动过程中，线段OP的长度发生改变了吗？请说明理由：若不变，求OP的长 (2)如果木棍的底端B向外滑出0.9米，那么木棍的项端A沿墙下滑多少米？ 第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.（9分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,延长BC到点E,使 得CE=BC,连接DE,点F是DE的中点，连接CF. (I)求证：四边形ADEC是平行四边形： (2)条件：①四边形ABCD是矩形；②四边形ABCD是菱形. 请从①和②中任选其一作为条件，判断并证明四边形ODF℃的形状（两个都写以第一个为准). 22.(12分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，AB=8,BC=20,AD=15.动 点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点卫同时从点D出发， 在线段DA上以每秒1个单位长的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也 随之停止运动.设运动的时间为t（秒). D】 备用图 (1)当t为何值时，四边形ABP2是平行四边形？ (2)当t为何值时，P2的长度为10？ (3)在P、2运动过程中，四边形PCDQ是有没有可能是菱形？若可能，求出t的值，若不可能， 请说明理由 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.（12分)小明数学成绩优秀，他平时善于总结，并把总结出的结果灵活运用到做题中是他 成功的经验之一，例如，总结出依次连接任意一个四边形各边中点所得四边形（即原四边形 的中点四边形)一定是平行四边形”后，他想到曾经做过的这样一道题： 如图1，点P是线段AB的中点，分别以AP和BP为边在线段AB的同侧作等边三角形APC和 等边三角形BPD,连接CD、AD和BC,他想到了四边形ABDC的中点四边形一定是菱形.于 是，他又进一步探究：如图2，若P是线段AB上任一点，在AB的同侧作△APC和△BPD,使 PC=PA,PD=PB,∠APC=∠BPD,连接CD,设点E,F,G,H分别是AC,AB,BD, CD的中点，顺次连接E,F,G,H.请你接着往下解决三个问题： P B FP B 图1 图2 图3 图4 (I)四边形ABDC的中点四边形EFGH的形状为_： (2)当点P在线段AB的上方时，如图3，在△APB的外部作△APC和△BPD,其他条件不变，(1) 中结论还成立吗？说明理由： (3)如果(2)中，∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图4，再判断四边形EFGH的形 状，并直接写出答案，无需写步骤， ) 第.6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2025-2026学年度八年级下学期数学期中考试试题卷 (满分：120：考试时间：100分) 学校 班级 姓名 一、选择题 1.若Vx-2有意义，则x的取值范围是（B) A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是(C) A.2 B. c.√万 D.√0.5 3.下列计算正确的是(D) A.5+2=5 B.23-V5=2 C.25x3W5=65 D.√8÷2=2 4.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)到原点的距离是(A) A.3 B.1i C.5 D.2 5.如图，有一个水池，水面是一个边长为12尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，高出水 面2尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的边沿，它的顶端恰好到达池边的水面，求这根芦苇的 长度是多少尺？设芦苇的长度是x尺，根据题意，可列方程为(D》 A.x2+62=122B.（12-1)2+62=x2C.x2+62=(x-2)2D.(x-2)2+62=x2 E 10 (第5题) (第6题) (第7题) 6.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD交于点O,E是BC的中点，以下说法错 误的是(D) A.OB=1DC B.OA=OC C.∠BOE=∠OBA D.∠OBE=∠OCE 2 7.如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B,且BC=2,以 点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D,则点D表示的数为(C) A.2.8 B.2V2 C.22- D.2 第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若∠BDC=60°，BD=6,则矩形ABCD 的面积为(C) A.6√5 B.9 C.9√5 D.18 D B D H E M F米 (第8题) (第9题) (第10题) 9如图，在平行四边形ABCD中，AB=8,以点D为圆心作弧，交AB于点M、N、分别以点 M、N为圆心，大于w为半径作弧，两弧交于点P,作直线DF交AB于点E,若 ∠BCE=∠DCE,AD=5,则DE长是(B) A.3 B.4 C.25 D. 12 10.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH.若 OA=8,OH=3,则菱形ABCD的面积为(A) A.48 B.60 C.72 D.96 二、填空题 11.化简：（π-3=不-3 12.若V2n是一个整数，则n可取的最小正整数是3 13.如图，图1为传统建筑中的一种窗格，图2为其窗框的示意图，多边形ABCDEFGH为正 八边形，连接4AC,则∠BAC=22少。. D 98 D E E 图1 图2 （第13题) (第14题) (第15题) 回 第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.青山区加大绿化力度，和平公园有一块如图所示的四边形空地ABCD,现计划在空地上种 植草皮.经测量AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,∠ABC=90°，若每平方米草皮 需要200元，则这块地种植草皮需要投入200元. 15.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E是BC边上一点，连接DE,把∠C沿DE折 叠，使点C落在点C处，当△BBC为直角三角形时，CE的长为3盛三 三、解答题(8小题，共75分) 16.计算（每题5分，共计10分） 四7呕xv9-反x及： 233-133+1-(2W5-1. 原式=36-6 解=(3邓)产1二(12-45+1) =2,6 =27-1-13+45 二13t45 17.(8分)已知x=V6+3,y=V6-3,求代数式x2-3y+y. 解当36-3时. 若直接代入 -6,x对-3 代入 21 2 心原就(X-卢刚 6 =62a(-3)=39 18.(8分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，AD=3.AB=4,BC=5,点E3 是边BC上一点，且∠DEC=∠B. 粥：(I)DEC=LB 。(I)求证：四边形ABED是平行四边形. 、ABIIDE P(2)求AD,BC之间的距离. 'ADIIBC m立T形8D,是平府1方 巨)'四必开B无D是平行牌地形 BE=AD)=3,DE=AB-4 'BC≥5 、、EC=3C-BE=5-3=2 LC=90 CDADELCE= ∴0.4均伸绝覓，遵级 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(8分)图1为5个边长为1的小正方形组成的图形，图2所示的网格中，每个小正方形 的边长均为1个单位，点A(0,1),B(1,3),C(4,3)都落在网格的格点上. 5-4-3-2- 5 图1 图2 4 (1)线段AC=2 一：线段AB=5 2 (2)以△$某边为边长，在图2中画出一个大正方形，使其与图1中5个小正方形组成的图形 面积相等（项点落在格点上）.{ 案好哑） 2/③)点M为x轴上的动点，则AM+CM的最小值为45 20.(8分)如图所示，一根长2.5米的木棍AB斜靠在与地面垂直的墙上，此时墙角O与木棍 B端的距离为1.5米，设木棍的中点为P,若木棍A端沿墙下滑，则B端沿地面向右滑行、 3(1)木棍在滑动过程中，线段OP的长度发生改变了吗？请说明理由：若不变，求OP的长. 5(2)如果木棍的底端B向外滑出0.9米，那么木棍的顶端4沿墙下滑多少米？ 解I)左Rt AoB中. 连接卯.'气P是她的版、 0p=z的≤X25=人少米 奈：砖，的伏足咪 D图腐送烟外娟出o6米到w品g 北讨，点A列点A'处 在△心中.L冰=9o°.0乃-以S米5 0B'=奶to.9=人S+o9=24米 AAB2b2=2S之5=2米 AB'=AB=2米 A'=AB8=2242 、9-p=2-6]=小3米 回 第4页共6页 =6,]米 :木棍顶瑞A沙墙下泽3峡 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,延长BC到点E,使 得CE=BC,连接DE,点F是DE的中点，连接CF. 3(1)求证：四边形ADEC是平行四边形： ((②)条件：①四边形ABCD是矩形：②四边形ABCD是菱形. 请从①和②中任选其一作为条件，判断并证明四边形ODFC的形状（两个都写以第一个为准）. 解1)'四荧形ACD是四必沙 、AD丛BC CE=RC 、,AD2CE 四驰开形ADC足平行驰形 )略判断26，还明4吃 22.（12分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，AB=8,BC=20,AD=15.动 点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点同时从点D出发， 2 在线段DA上以每秒1个单位长的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也 随之停止运动.设运动的时间为1（秒）， 3)不可他.亚吓： )T 19 当四边邱CDQ为麦邪财 DQ=pC二CD 8 由)Q=pc,得 zt P t=20-2t 20 H 备用图 t=3 4(当1为何值时，四边形ABP2是平行四边形？ 地时.DQ=心=3 4'4 (2)当1为何值时，P2的长度为10？ 过点DM作DMLBC,刀♪DM=然习. y'(③在P、e运动过程中，四边形DQ是有设有髓是委若金斋霍星未 CM二5 天可能，小瓜 请说明理由， (2过点QTFOHLBC行点H 怒：0)由，题意知：AQ=-t,=沌 易证②驰B8HQ是E牙形 、ADBC NQH=邻=8，BHAQ=S-t 要使四驰形P0昆平行Q地形， D图.P州=BH-叩5-先 索满足AQ=p 虫PH+州pQ2得 乎 2t=1S-光 (5-3t)+8=o 七=S 解.得t第哦平 为t=5时，1形Q是平行地形.：当t=3秒或7秒财，Q=/o, CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.（12分)小明数学成绩优秀，他平时善于总结，并把总结出的结果灵活运用到做题中是他 成功的经验之一，例如，总结出“依次连接任意一个四边形各边中点所得四边形（即原四边形 的中点四边形)一定是平行四边形”后，他想到曾经做过的这样一道题： 如图1，点P是线段AB的中点，分别以P和BP为边在线段AB的同侧作等边三角形APC和 等边三角形BPD,连接CD、AD和BC,他想到了四边形ABDC的中点四边形一定是菱形.于 是，他又进一步探究：如图2，若P是线段AB上任一点，在AB的同侧作△APC和△BPD,使 PC=PA,PD=PB,∠APC=∠BPD,连接CD,设点E,F,G,H分别是AC,AB,BD, CD的中点，顺次连接E,F，G,H,请你接着往下解决三个问题： FP 图1 图2 图3 2)四边形ABDC的中点四边形EFGH的形状为菱 80当点P在线段MB的上方时，如图3，在△MP8的外部作△APC和△BPD,其他条件不变，（1) 中结论还成立吗？说明理由： 过如果2)中，∠APc=∠BPD=90,其他条件不变先补全图4，再刹利断四边形BPGH的形 状，并直接写出答案，无需写步骤 八引温虽立妙，下G兰 船：2)成粒.理由下 HG=士BC,ET=BC 连丧众>BC 、'L心=BP心 、HFG=HGET '∠@p+LCPD-ㄥBPD+LCpN 六风必妍E下GH具送形 @次形ca TzAP心-Lc中B 6)@地秀千GH,正形. 阿州混装羽 Pc=pA.PD-p8 △0≌dB .、AD-BC 点E,下，G,H5别是Ac,够，D Co的饩 第6页共6页 fo. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP