山东省聊城市临清2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

2025-2026学年第二学期期中调研 八年级数学答题卷 注意事项： 准考证号 选择题必须使用2B 考号」 铅笔填涂且按正确 0 0 0 0 填涂方式填涂： 姓名 ■非选择题必须 2 使用0.5毫米黑色 学校 字迹的签字笔书 写，字体工整，笔 考场 迹清晰。 座位号 8 缺考☐ 9 一、 选择题 11 A BCD] 5 ▣BD 9A▣BCD 2 6▣ 10A□BICD□ 3ABCD] ][C]D] 8▣DI 二、 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 三、 解答题 16(12分) 第1页 ▣规▣ 成绩查询：扫描二维码下载云成绩APP 17(7分) E 18(8分) 第2页 19(8分) D 第3页 20(8分) D 0 B 21(10分) ■ 第4页 22(10分) 2 1 12345衣 第5页 23(12分) H B 第6页2025~2026学年第二学期期中调研 八年级数学参考答案 一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求） 题号 1 2 3 4 5 7 8 9 10 答案 C D A D B C B D A 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果) 11.2(也可以填8,18,32.答案不唯一)： 12.-3; 13.75或85； 15.22. 三、解答题（本题8个小题，共75分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.（本题满分12分，每小题4分)(1)-√2： (2)3-√6： (3)5-2V5 17.(本题满分7分)证明：连接BD,交AC于点O …1分 ,四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC,OB=OD.… …3分 又，AE=CF, ∴.OE=OF, …5分 .四边形BFDB是平行四边形.7分 18.(本题满分8分)解：(1)根据表格可知，时间每增加两分钟水温增加14C,即时间 每增加一分钟水温增加7C, 当t=0时，得T=17. .水温T与时间t之间的表达式为T=7t+17.…3分 (2)当T=80时，即7t+17=80, 解得t=9. 所以，至少需要烧水9min. …6分 (3)当t=10时，T=7×10+17=87>85, 所以，此时水温不是冲泡绿茶最适宜水温. 8分 19.(本题满分8分)(1)证明：，点E为AD的中点，AE=DE, ,四边形ABCD是平行四边形，AB=DC,AB∥DC, 八年级数学参考答案第1页（共4页) ∴∠AFE=∠DCE, 又，'∠AEF=∠DEC, .△AEF≌△DEC,… 2分 .'AF=DC, .'AB=AF, 即点A为BF的中点. …4分 (2)解：BC=2AB; …5分 理由如下：由(1)得AF∥DC,且AF=DC, ∴.四边形ACDF是平行四边形 BC=2AB,BF=2AB .'BC=BF, 又，'∠ABC=60°， ∴.△BCF是等边三角形， 7分 .'AB=AF, ∴.AC⊥AF, .∴.∠CAF=90°， ∴.☐ACDF是矩形 …8分 20.(本题满分8分)解：如图，取AD的中点G,连接EG,FG,分别交AC,BD于点M,N ,点E为AB的中点，点G为AD的中点， .EG为△ABD的中位线， :EG=-BD=8,EG//BD. 2 …3分 ,点F为CD的中点，点G为AD的中点， .GF为△ACD的中位线， GF-AC-6,GF//AC, 2 …6分 ,EG∥BD,GF∥AC, ∴.四边形MONG为平行四边形， .∴.∠MGN=∠MON, ,AC⊥BD, 八年级数学参考答案第2页（共4页） .∴.∠MGN=∠MON=90°， .EGL FG,…7分 ,EF=√EG2+GF2=10.… …8分 21.（本题满分10分)解：(1)将h=50,g≈10代入t= 2h ，得 2x50=0s: t%10 …3分 (2)小芳的想法不正确， …4分 2h ,将=100,8≈10代入t= 得t≈】 2×100 ≈√20s, …5分 10 √20÷10=√2. 即小球从100m的高空下落需要的时间是从50m的高空下落需要的时间的√2倍， .小芳的想法不正确；…7分 2h (3),t =5,g≈10， 2h ≈25，解得=125m, …9分 ∴.这个皮球落地产生的动能≈10×0.04×125=50J. …10分 22.（本题满分10分)解：(1)y=x(4-x)=-x2+4x, .y=-x2+4x;… …2分 5 (2)根据题意，>0且4-x>0, 4 .x>0且x<4, ∴.自变量x的取值范围是0<x<4; .. (3.5,1.75)…4分 (3)将x=3.5代入y=-x2+4x得： 123453 y=-3.52+4×3.5=1.75, l=1.75;…………6分 八年级数学参考答案第3页（共4页） (4)函数图象如图所示： 8分 (5)当x=2时，y有最大值， 10分 23.（本题满分12分)：(1)∠FEC=∠EAP: …3分 (2)在GH上截取HQ=HF,连接FQ.…4分 则∠HQF=∠HFQ=45°， ,FG∥AE, .∴.∠GFE+∠AEF=180°， ∴.∠GFE=90°， :△HCG是等腰直角三角形， ∴.HG=HC,则QG=FC,∠GQF=180°-45°=135°=∠FCE, ∠QGF=90°-∠GFH=∠CFE .△OGF2△CFE,…7分 ∴.FG=EF; …8分 (3).HQ=HF, ∴.△HQF是等腰直角三角形， ∴.FQ=√2HF, .△QGF≌△CFE, ∴FQ=CE, ∴.CE=V2HF. .CE=1, ·0=r=2 BE=4-1=3, … .GF=EF=AE=V42+32=5, …10分 …11分 ,△HCG是等腰直角三角形， ∴.CG=2GHH=7, .GD=7-4=3. …12分 八年级数学参考答案第4页（共4页）2025~2026学年第二学期期中调研 八年级数学试题 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1.函数y= 中，自变量x的取值范围是 x+1 A.x≠1 B.x≠0 C.x≠-1 D.x≠0且x≠-1 2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是 B.1.5 C.V⑧ D.10 3.经研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来， A气温/C 34 此时它会边吸树木的汁液边鸣叫.如图所示 32 是某地一天的气温变化图象，在这一天中， 30 28 听不到蝉鸣的时间最多有 26 A.12小时 B.10小时 024681012141618202224时间/时 C.8小时 D.22小时 第3题图 4.下列选项计算正确的是 A.V-2=-2 B.√万-V5=2 C.(√2+√6)2=8 D.V54=3√6 5.王师傅给客户加工一个平行四边形零件ABCD,他用下列方法检查这个零件，不能判 定为平行四边形的是 A.AB∥CD,AB=CD B.AB∥CD,AD=BC C.AB=CD,BC=AD D.∠B=∠D,∠A=∠C 6.如图，在四边形ABCD中，M是AD上一动点，N是AB上一定 点，连接CM,N,E,F分别是CM,MN的中点.当点M 从点A向点D移动时，关于线段EF的长度，下列结论一定正 确的是 第6题图 A.逐渐减小 B.逐渐增大 C.不改变 D.不能确定 八年级数学试题第1页（共6页） 7.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且互相平分，添加下列条件，能判定四边 形ABCD为菱形的是 A.OA=OC B.AB=AD C.AC=BD D.∠BAD=∠ABC 8.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点B的坐标是(1,3)，则AC的长为 A.√ B.5 C.3 D.0 9.如图，菱形ABCD的面积为3O,对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于 点H,连接OH,若OA=3√5，则OH的长为 A.√5 B.2√5 C.2√5 D.5 B D B 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，将一张正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的E点，折痕为PQ,若折 痕比边长长2，DE-10,则正方形的边长为 A.20 B.22 C.24 D.25 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果） 11.已知n为正整数，且√⑧是正整数，写出一个满足条件的n的值 12.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为5时，输出的y的值为7.若 输入x的值为2时，则输出y的值为 y=2x+b 输入x x>3 输出y y=bx+3 否 第12题图 八年级数学试题第2页（共6页） 13.一个等腰三角形的两边长分别是√20和√45，则它的周长为 14.如图，李大爷有一块四边形的菜地ABCD,己知AD⊥AB,AD⊥CD,∠B=45°， AD=√3，CD=23,则这块四边形菜地的面积为 12 a x 图① 图② 第14题图 第15题图 15.如图①，在菱形ABCD中，动点P从点C出发，沿C→A→D的路径运动至点D.设 点P的运动路程为x,△BCP的面积为y.若y关于x的函数图象如图②所示，则图 中a的值为 三、解答题（本题8个小题，共75分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题满分12分，每小题4分)计算： ①}s-3⑧2--侵s:35-25--w5-旷 17.(本题满分7分)如图，在☐ABCD中，点E,F在对角线AC上，且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形， E B 第17题图 八年级数学试题第3页（共6页） 18.(本题满分8分)绿茶冲泡时需兼顾香气释放和避免茶汤苦涩，最适宜的水温为 80°85°.为使冲泡出来的绿茶口感更佳，小颖在泡茶时，记录了烧水壶的水温T(单 位：oC)随烧水时间t(单位：min)变化的数据并整理成下表，己知水温的变化是 均匀的 t/min 0 2 4 6 8 T/℃ 17 31 45 59 73 (1)写出水温T与时间t之间的表达式： (②)为使水温达到绿茶最适宜的冲泡温度，至少需要烧水多长时间？ (3)烧水l0min后，请通过计算说明此时水温是否是冲泡绿茶的最适宜水温. 19.(本题满分8分)在□ABCD中，AC,BD交于点O,点E为AD的中点，连接CE 并延长交BA的延长线于点F. (I)求证：点A为BF的中点： (2)若∠ABC=60°，连接DF,判断BC与AB满足什么数 量关系时，四边形ACDF是矩形，说明理由. 第19题图 20.(本题满分8分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD,AC,BD交于点O, 且AC=12,BD=16,点E,F分别是边AB,CD的中点，求EF的长度 第20题图 八年级数学试题第4页（共6页） 21.(本题满分10分)物体在做自由落体运动时，下落时间t(s)和下落高度h(m)之 2h 间满足关系式t= 其中g≈10m/s2(不考虑空气阻力). (1)小球从50m的高空自由下落，需要多长时间到达地面？ (2)小芳认为，小球从100m的高空下落需要的时间是从50m的高空下落需要的时间的 2倍，你认为小芳的想法正确吗？如果不正确，说明理由； (3)据研究，高空下落物体的动能（单位：J)=10×物体的质量（单位：kg)×高度（单 位：m),将某个质量为0.04kg的皮球从高空抛下，经过5s后落在地上，这个皮球产 生的动能是多少？ 22.(本题满分10分)某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后，想利用此知识来 探究周长一定的矩形，其边长分别为多少时面积最大，请将他们的探究过程补充完整. (I)若矩形的周长为8，设矩形的一边长为x,面积为y,列出y与x的函数表达式： (2)求上述函数表达式中，自变量x的取值范围； (3)列表： 0.5 1.5 2 2.5 3 3.5 y 1.75 3 3.75 4 3.75 n 求的值； (4)画图：在平面直角坐标系中已描出了上表中部分各对应值为坐标的点，请你画出 该函数的图象： (5)结合图象可得，当x= 时，矩形的面积最大 12345 第22题图 八年级数学试题第5页（共6页） 23.(本题满分12分)在一次数学活动课上，老师提出这样一个问题：如图①，正方形 ABCD中，E是BC上一动点，过点E作EF⊥AE,交正方形的外角∠DCL的平分 线于点F求证：AE=EF.小明的证明思路如下： 如图，在BA上截取BP=BE,连接EP. 则易得AP=EC,∠APE=∠ECF=135°， ∴△APE≌△ECF,∴.AE=EF, (1)补全小明的证明思路，横线处应填 (2)如图②，过点F作G∥AE,交CD的延长线于点G,以CG为斜边向右作等 腰直角三角形HCG,点H在射线CF上，求证：FG=EF; (3)在(2)的条件下，若AB=4,CE-1,求线段DG的长. B E 图① 图② 第23题图 八年级数学试题第6页（共6页）